湖北省武汉市六所重点中学2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份湖北省武汉市六所重点中学2025-2026学年高二上学期期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知抛物线x2=y，则焦点到准线的距离为( )
A. 14B. 12C. 1D. 2
2.已知函数fx=lnx，则limΔx→0f2+Δx−f2−Δx=( )
A. −12B. 12C. 2D. −2
3.已知数列{an}是等比数列，若S2S4=13，则S2S6=( )
A. 3B. 13C. 7D. 17
4.已知函数f(x)满足f(x)=sin2x−f′(0)x，则f′(0)=( )
A. 1B. −1C. −12D. 12
5.已知数列an是各项均为正数的无穷等比数列，其中a1=16,a3a5=4，记Tn=a1a2⋯ann=1,2,3,4,…，求当Tn取到最大值时，n的值为( )
A. 4B. 4或5C. 5D. 5或6
6.如图甲，图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的，已知OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5⋯=1，其中A1，A2，A3，⋯为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为{an}，令bn=4an−1，Sn为数列{bn}的前n项和，则S15=( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
7.已知F1,F2为双曲线C:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的两个焦点，过原点的直线交双曲线于P,Q两点，若PQ=F1F2,F1P=32F1Q，则双曲线C的离心率为( )
A. 11B. 112C. 132D. 13
8.已知数列an满足anan+1+an+1an+2=anan+2,a1=−1,a2=1，则下列说法正确的是( )
A. a3=−1B. a1+a2+⋯+a2026=12
C. 1a1−1a2+1a3−1a4−⋯−1a2026=0D. a1a2⋯a2026=12675
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列求导运算正确的是( )
A. x+1x′=1+1x2B. sinπ3′=0
C. lg2x′=1xln2D. x2csx′=−2xsinx
10.已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，若S110,
即m2−2k2+4>0且k≠± 2④，
由韦达定理可得x1+x2=2km2−k2，x1x2=m2+4k2−2．
所以x0=x1+x22=km2−k2，则y0=kx0+m=k2m2−k2+m=2m2−k2，
因为B1P=B1Q，所以B1M⊥PQ，所以kB1M=y0−2x0=2m2−k2−2km2−k2=−1k，
所以4−2k2=3m⑤，结合m2−2k2+4>0，可得m2−3m>0⑥，
又2k2=4−3m>0，
由④⑤⑥得m2+3m>04−3m>0m≠0k2=4−3m2≠2，解得m