人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念优质课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）22.1 函数的概念优质课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了s3t，传递路程s，传递时间t，函数的有关概念，Sx5-x，求函数的值，确定自变量的取值范围，s70t，叫作函数的解析式等内容，欢迎下载使用。
问题1 全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火炬，传递路程为s米，传递时间为t秒，填写下表：
怎样用含t的式子表示 s？
________ 随着 的变化而变化，当 确定一个值时， 就随之确定一个值.
【思考】1.每个问题中有几个变量？ 2.同一个问题中的变量之间有什么联系？
问题2 用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长方形的长度，长方形的面积会怎样变化.
设长方形的面积为S(m2),一边长为x,怎样用含x的式子表示长方形的面积S？
【讨论】上面的两个问题中，各变量之间有什么共同特点？
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
小明用100元去水果店购买单价为12元/kg的苹果，找回的钱y(元)与购买的数量x(kg)的关系为y＝100－12x，其中自变量是(　　)A．100 B．12 C．x D．y
下列关于变量x ，y 的关系式：①y =2x+3；②y =x2+3；③y =2|x|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
提示：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.
利用函数的定义判断函数
在下表中，x表示乘坐公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)． 根据此表，下列说法正确的是(　　)A．y是x的函数 B．y不是x的函数C．x是y的函数 D．以上说法都不对
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；(2)求当x取什么值时，函数的值为0.
把自变量x的值代入关系式中，即可求出函数的值.
解：（1）当x=2时， ;
当x=-3时，y=7.
（2）令 解得 ，即当 时，y=0.
　　在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
解：∵在y＝3x2中，对于任意的x的值，y都有唯一的值与之对应，∴y是x的函数．
(8分)下列各式中，y是否是x的函数？为什么？(1)y＝3x2；　　　(2)y2＝3x．
∵在y2＝3x中，对于任意一个正数x的值，y都有两个值与之对应，∴y不是x的函数．
　 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以70 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）；（2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y．
问题（1）中，t 取-2 有实际意义吗？ 问题（2）中，n 取2 有意义吗？
y=180° (n-2)．
解：是函数关系，自变量是v，f是v的函数．
(4分)在高铁行驶过程中，司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄，如图表示了司机的视野f(度)随车速v(千米/时)变化而变化的情况： 在这个变化过程中的两个变量之间是不是函数关系？如果是，指出其中的自变量与函数．
汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系的式子;
解:函数关系式为: y = 50－0.1x.
0.1x表示的意义是什么？
已知函数y＝－x－3，当x＝－1时，函数值是(　　)A．－4 B．－2 C．2 D．4
（2）指出自变量x的取值范围；
由x≥0及50－0.1x ≥0得　　0 ≤ x ≤ 500.∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500.
提示：确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且要注意问题的实际意义.
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
当 x = 200时,函数y的值为y=50－0.1×200=30.
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L.
[邯郸期末]在地球某地，地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似用y＝35x＋20来表示，当所处深度为2 km时，地表以下岩层的温度约为________．
下列各图中，能表示y是x的函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：是函数关系，v是自变量，s是v的函数．
(1)上述关系中的两个变量之间是不是函数关系？若是，请指出自变量和函数．(2)当v＝30 km/h时，求相应的刹车距离s的值．
(3)若该车在限速40 km/h的公路上行驶，则当刹车距离为12 m时，通过计算说明该车是否超速．