小学数学人教版（2024）五年级下册约分精品当堂检测题

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册约分精品当堂检测题，共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．数学一直讲求简洁美。以数学运算为例，
最后得数如果是分数，那么一般都要求化成最简分数。某次数学考试有一道题，评分标准如下图所示。有4名考生该题的答案分别如下，但只有1名考生该题得了0
分。那么得0分的答案是( )。
A．1124B．2148C．3580D．4296
2．一个分数约分成最简分数，用2约分了2次，用3约分了1次，最后得49，这个分数原来是( )。
A．818B．1116C．48108D．2454
3．下面可能与 56不相等的分数是( )。
A．2530B．15+1518+18C．15+m18+mD．20a24aa≠0
4．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得 38 。原来的分数是（ ）。
A．14B．34C．1848D．3696
5．下图中，A代表的数是（ ）。
A．2129B．213C．2310D．239
6．一个分数化成最简分数是413 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。
A．78B．52C．26D．65
7．（ ）化简后得 34 。
A．1220B．1418C．912D．不能确定
8．25 和 615 的（ ）相同。
A．大小B．意义C．分数单位D．不能确定
9．下面分数在直线上能用同一个点表示的有（ ）个。
14 54 108 4536
A．2B．3C．4
10．一个最简分数，若分子加1，就能约成 45 ，若分母加1，就能约成 34 ，这个最简分数是（ ）。
A．710B．1115C．2735D．1527
二、判断题
11．把36约分后是 12，36和 12大小相等，意义也相同。 （ ）
12．把 618 约分后是 13 ， 618 和 13 大小相等，意义相同。（ ）
13．6912 = 634 。（ ）
14．约分时分数越约越小，通分时每个分数的值越来越大。（ ）
15．约分时,分数值会变小。
16．约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。( )
17．把7887化成最简分数是2629。( )
18．将4572约分成分数单位为18的分数，约分结果是58。( )
19．约分就是用分子和分母同时除以它们的最大公因数。（ ）
20．把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。（ ）
三、填空题
21．在下面的括号里填上适当的最简分数。
0.56dm= dm 450mL= L
36cm2 dm2 1250g= kg
35分= 时 18时= 日
22．用不同的分数表示下面各题的商。
2÷8= = 20÷16= =
23．把一个分数约分，用3约了一次，用2约了两次，得到67，原来这个分数是 。
24．五（1）班购买来3箱苹果共有120个，共重20千克，把这些苹果平均分给班上的30名学生，每名学生分得（ ）个苹果，每名学生分得（）（）箱苹果，每名学生分得（）（）千克苹果。
25．把下面各分数化为最简分数。
1215=12○15○=
3542=35○42○=
26．（1）用分数表示涂色部分。
（2）比一比上面三个分数的大小。
（3）运用分数的基本性质填空。
816=8÷216÷2=（）（）
48=4÷28÷2=（）（）
27．填一填。
（1）2530=25÷（）30÷（）=（）（） 2432=24÷（）32÷（）=（）（）
28．把3075约成最简分数。

用30和75的最大公因数（ ）去除。
29．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得78。原来的分数是 。
30．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作 。分子和分母只有公因数 的分数叫作最简分数。
四、解决问题
31．《三国志》由西晋史学家陈寿所著，是记载中国三国时期的断代史，全书一共有六十五卷，《魏书》有三十卷，《蜀书》有十五卷，《吴书》有二十卷。《魏书》《蜀书》《吴书》的卷数各占总卷数的几分之几?
32．一个分数，分子比分母小20，已知这个分数约分后得49，这个分数原来的分子、分母各是多少？
33．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 38 。原来的分数是多少?
34．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数）
35．约分。
（1）824 =
（2）339 =
（3）6015 =
（4）1218 =
36．下面哪些分数在直线上可以用同一个点表示？标在直线上。
2416 32 510 1518 112
37．五（4）班有20名男同学，22名女同学。用最简分数表示计算结果。
（1）男同学人数占全班学生人数的几分之几?
（2）女同学人数占全班学生人数的几分之几?
（3）男同学人数是女同学人数的几分之几？
38．把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
（1）1518
（2）7218
（3）7430
39．把一个分数约分，先用5约了一次，再用3约了两次，得 12 ．原来这个分数是多少？
40．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
510 189 128 12 64 105
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，1124是最简分数；
选项B，2148=716，没有化成最简分数，可以得1分；
选项C，3580=716，没有化成最简分数，可以得1分；
选项D，4296=716，没有化成最简分数，可以得1分。
故答案为：A。
【分析】根据评分标准，先将各选项的数化成最简分数，再对比找出错误的答案即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：49=4×2×2×39×2×2×3=48108
故答案为：C。
【分析】根据约分的方法，运用分数基本性质将49分子和分母同时乘2两次，再乘3一次，即可得到原来的分数。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：2530=25÷530÷5=56；
B：15+1518+18=3036=30÷636÷6=56；
C：15+m18+m一定与56不相等；
D：20a24a=20a÷4a24a÷4a=56。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。根据分数的基本性质逐项判断即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：3×2×38×2×3=1848。
故答案为：C。
【分析】把约分后的分数的分子和分母同时乘1个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如图：
A点表示的数是239，化简后是213。
故答案为：B。
【分析】0~1被平均分成9份，图中的1小格表示19，据此解答。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：原来分数的分子：96÷4=24，分子除以的数：24÷4=6，则原来分数的分母：13×6=78。
故答案为：A。
【分析】用96除以4求出原来分数的分子，用原来分数的分子除以现在的分子求出分子除以的数，然后把现在的分母乘这个数即可求出原来分数的分母。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，1220=12÷420÷4=35，即错误；
选项B，1418=14÷218÷2=79，即错误；
选项C，912=9÷312÷3=34，即正确。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小不变。本题对各个选项根据分数的基本性质进行约分，化简成最简分数即可得出答案。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：615=6÷315÷3=25
故答案为：A。
【分析】两个分数的分母不相等，就说明分数单位不相同，意义也不同。把第二个分数约分后即可比较出大小。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：108=54，4536=54，所以在直线上能用同一个点表示的有3个。
故答案为：B。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：A：710+1=711，此选项错误；
B：1115+1=1116，此选项错误；
C：27+135=2835=45，2735+1=2736=34，此选项正确；
D：15+127=1627，此选项错误。
故答案为：C。
【分析】按照题目要求操作分数，然后把分数约分后看是否符合题意即可。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解： 把36约分后是 12，36和 12大小相等，意义不同，36代表的是“1”被平均分成了6份，取其中的3份，而12则是“1”被平均分成了2份，取其中的1份，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 分数的约分是将一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数，以得到一个与原分数值相等但形式上更简单的分数；约分后大小不变，意义变了。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：把618约分后是13，所以618和13大小相等，但意义不同。
故答案为：错误。
【分析】618和13大小相等，但是618表示把一个数平均分成18份，取其中的6份，而13表示把一个数平均分成3份，取其中的1份，所以它们意义不同。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：6912=634。原题正确
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以3即可化成最简分数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】约分和通分都不改变分数的大小。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：约分时，分数值不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分的依据是分数的基本性质，约分前后的分数值是不变的。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：约分只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母化成比原来的分子和分母小，且分数大小不变的分数。
17．【答案】正确
【解析】【解答】解：7887＝78÷387÷3＝2629。
故答案为：正确。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。可以应用分数的基本性质，分子和分母同时除以78和87的最大公因数3，化简成最简分数。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：4572=45÷972÷9=58。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此约分。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分析可知：约分可以直接用分子、分母去除以它们的最大公因数；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据约分的计算法则可知：约分时，用分子、分母除以它们的最大公因数就可以一次得到最简分数，据此进行判断。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位变大。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位变大。
21．【答案】1425；920；925；54；712；34​​​​​​​
【解析】【解答】解：0.56=56100=1425
450mL=4501000L=920L
36cm2=36100dm2=925dm2
1250g=12501000kg=54kg
35分=3560时=712时
18时=1824日=34日
故答案为：1425；920；925；54；712；34
【分析】本题考查的是将小数和不同单位的量转化为最简分数形式，涉及单位换算和分数的化简。对于小数转换为分数，需要将小数形式转化为分数形式，然后化简分数至最简形式。对于单位换算，需要根据单位之间的换算关系进行换算，并将结果转换为最简分数形式。
22．【答案】28；14；2016；54
【解析】【解答】解：2÷8=28=14；
20÷16=2016=54。
故答案为：28；14；2016；54。
【分析】根据除法和分数的关系可得：被除数÷除数=被除数除数，据此用分数表示商，然后可以约分化简。
23．【答案】7284
【解析】【解答】解：67=6×2×2×37×2×2×3=7284
故答案为：7284。
【分析】根据分数的基本性质，用得到的分数的分子和分母同时乘两个2，再同时乘3即可得到原来的分数。
24．【答案】4；110；23
【解析】【解答】解：120÷30＝4（个）
3÷30＝330=110（箱）
20÷30＝2030=23（千克）
故答案为：4；110；23。
【分析】每名学生分到苹果的个数=苹果的总个数÷平均分的人数；每名学生分到的箱数=总箱数÷平均分的人数；每名学生分得苹果的质量=苹果的总质量÷平均分的人数。
25．【答案】1215=12÷315÷3=45
3542=35÷742÷7=56
【解析】【解答】解：
1215=12÷315÷3=45
3542=35÷742÷7=56
故答案为：
1215=12÷315÷3=45，3542=35÷742÷7=56
【分析】运用分数的基本性质解答：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变
26．【答案】（1）
（2）
（3）48；24
【解析】【解答】解：（1）涂色部分占全部的：816，
涂色部分占全部的：48，
涂色部分占全部的：24；
（2）48=816，24=816，
所以816=48=24；
（3）816=8÷216÷2=48，
48=4÷28÷2=24；
故答案为：（1）816；48；24；（2）816=48=24；（3）48；24。
【分析】（1）分母表示整体被平均分成的份数，而分子表示涂色部分所占的份数；
（2）将分数通分，化为同分母分数，再进行比较；
（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
27．【答案】（1）5；5；5；6 8；3；8；4
【解析】【解答】解：2530=25÷(5)30÷(5)=(5)(6)；2432=24÷(8)32÷(8)=(3)(4)
故答案为：5；5；5；6 8；3；8；4
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变进行化简即可。
28．【答案】
【解析】【解答】解：用30和75的最大公因数15去除。
故答案为：
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，进行约分。据此解答。用30和75的最大公因数是15。
29．【答案】294336
【解析】【解答】解：分子：7×7×3×2＝294，分母：8×7×3×2＝336
故答案为：294336
【分析】要得到原分数，需要先将分子分母同时乘以7，乘以3，再乘以2。
30．【答案】约分；1
【解析】【解答】解： 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
故答案为：约分，1
【分析】 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程就是分数的约分。 分子和分母只有公因数1的分数。根据最简分数的定义，这种分数就是最简分数。
31．【答案】解：《魏书》：30÷65=613
《蜀书》：15÷65=313
《吴书》：20÷65=413
答：《魏书》的卷数占总卷数的613，《蜀书》的卷数占总卷数的313，《吴书》的卷数占总卷数的413。
【解析】【分析】此题主要考查了分数的简单应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
32．【答案】解：9-4=5，20÷5=4，4×49×4=1636。
答：这个分数原来的分子是16，分母是36。
【解析】【分析】约分后分子比分母小5，原来分子比分母小20，用20除以5即可求出分子和分母同时除以的数，由此把约分后的分数的分子和分母同时乘这个数即可求出原来的分数。
33．【答案】解：3×2×2×3=36
8×2×2×3=96
答：原来的分数是3696。
【解析】【分析】约分是分子和分母要除以相同的数；
用2约了两次，用3约了一次，那所以要求原来的分数，就将原来分数的分子和分母乘2次2，再乘1次3。
34．【答案】解：320-180=140（人）
180÷320=916
140÷320=716
答：男生占全班人数的916，女生各全班人数的716。
【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几用除法；一个数÷另一个数=一个数占另一个数的几分之几。
35．【答案】（1）824= 13
（2）339= 113
（3）6015= 4
（4）1218= 23
【解析】【分析】约分就是把分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），直到分子和分母的最大公因数是1即可。
36．【答案】
【解析】【解答】解：2416=112；510=12；1518=56。
【分析】先依据分数的基本性质把分数化简成最简分数，然后标出来。
37．【答案】（1）解：20÷（20+22）
=20÷42
=1021
答：男同学人数占全班学生人数的1021。
（2）解：22÷（20+22）
=22÷42
=1121
答：女同学人数占全班学生人数的1121。
（3）解：20÷22=1011
答：男同学人数是女同学人数的1011。
【解析】【分析】（1）用男同学人数除以全班学生人数，用分数表示男同学人数占全班学生人数的几分之几；
（2）用女同学人数除以全班学生人数，用分数表示女同学人数占全班学生人数的几分之几；
（3）用男同学人数除以女同学人数即可求出男同学人数是女同学人数的几分之几。
38．【答案】（1）1518=15÷318÷3=56
（2）7218=72÷1818÷18=4
（3）7430=74÷230÷2=3715
【解析】【分析】根据题意可知分数约分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
39．【答案】解：分子：1×3×3×5＝45
分母：2×3×3×5＝90
答：原来这个分数是 4590 。
【解析】【分析】 先用5约了一次，再用3约了两次 ，一共约了3次，缩小了5×3×3=45倍，12的分子和分母同时扩大45倍，就是原来的分数。
40．【答案】
【解析】【分析】这些分数中有些分数可以约分，约分时将分子和分米均除以它们的最大公因数即可，然后据此作图。 计算第(3)题评分标准
最后得数正确给2分，错误给0分，若得数与正确答案相等但没用最简分数表示，给1分。