数学一年级下册（2024）古人计数(二)教案及反思

这是一份数学一年级下册（2024）古人计数(二)教案及反思，共10页。教案主要包含了学习目标，学习重难点，教学准备，教学过程，小石头代表1个一”等内容，欢迎下载使用。
遵循“儿童认知规律”，以“问题链”驱动探究，让学生在“经历困境—主动尝试—碰撞思维—建构规则—抽象符号”的完整过程中，深度理解“十进制”“位值制”的数学本质，实现从“具象操作”到“抽象思维”的进阶。
核心内容：
第一课时聚焦“计数单位‘十’的必要性——‘10个一是1个十’的建构；11～20各数的组成”，突出“创造计数单位”的过程，初步理解“十进制”；
第二课时聚焦“数位规则的诞生—计数器操作与数位理解—11～20数的书写—位值对比与符号内化”，突出“位值制”的主动建构。
第一课时
一、学习目标
1.结合实际情境，通过按群计数，进一步经历从数量中抽象出数的过程，理解“10个一是1个十”，认识计数单位“一（个）”和“十”。
2.能够在数数的过程中感受10个一组成1个十数起来很方便，能用计数单位清晰表述出11～20各数的组成，初步发展数感。
3.初步感受计数单位的产生过程，增强对数学学习的好奇心，积极参与数学活动。
二、学习重难点
教学重点：经历按群计数，理解“10个一是1个十”，体会计数单位“十”的必要性；掌握11～20各数的组成。
教学难点：理解“10个一是1个十”，初步感知十进制。
三、教学准备
教具：多媒体课件、小棒、橡皮筋、泡沫石头模型（黄色大石头、蓝色小石头各10块），生活“10个一组”图等
学具：每人20根相同的小棒、2根橡皮筋，黄色大圆形纸片2张、蓝色小圆形纸片10张（代替石头），练习单
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
课件动态呈现“古人计羊”情境。
师：“猎人们今天打到了更多的野山羊，他们高兴极了！可新的烦恼来了——这么多羊，怎么才能记住有多少只呢？从视频中，我们看到还用肢体、石子等物体通过“一一对应”的方法记录和交流猎物的多少，很不方便。今天我们一起来帮助古人发明更聪明的计数方法。
【设计意图：让学生在真实困境中复现“逐一计数”的繁琐，为“创造”新方法蓄力。】
（二）探究新知：创造“十”的计数单位
1. 对比计数策略，凸显“10根一组”的优越性
明确任务：“同桌两人为一组，用小棒表示羊的只数，比一比谁又快又准，还能让别人一眼看出小棒的数量，摆好后举手示意。”
学生自主操作时，教师巡视记录典型摆法：1根1根摆、2根一组摆、5根一组摆、10根+1根摆。随后邀请4组摆法不同的学生展示。
教师引导学生展示对比：“哪种方法能最快看出小棒总数？为什么？”学生通过观察发现“10根一组”无需逐一根数，直观清晰。顺势过渡：“大家都认可10根一组的好方法，那这一组到底代表什么？我们今天就来深入解锁它的数学秘密。”
【设计意图：让学生在自主探索中生成多元计数策略，通过“展示—对比—评价”的过程，自主建构“10根一组”的合理性，为“十”作为计数单位的抽象建构奠定具象基础，培养学生的优化意识。】
2.动手操作建模，理解“10个一是1个十”
操作感知：“请大家拿出10根小棒，一根一根数，数到10根时停下来，说说这是几个‘一’？”学生回答“10个一”后，指导用橡皮筋捆成一捆，强调：“这一捆就是把10个一合起来的整体，它有一个新名字——1个十。”板书核心结论：“10个一是1个十”。
逆向感知：解开皮筋，让学生再次数10根小棒，说说“1个十又变回了多少个一”，学生回答“10个一”；强化“10个一”与“1个十”的等价关系，再次板书“1个十是10个一”，引导学生通过多种形式（同桌互说，学生展示，集体展示）边操作边说。
对比感悟：“对比1捆小棒和10根单独小棒，你发现了什么？”引导学生说出“1捆更整齐、一眼能知道是10根”，深化对“以十为单位”计数优势的认知。
文化与生活联结：“为什么大家选择10个一组？因为我们的双手有10根手指，这是最天然的计数工具！生活中10支铅笔装一盒、10个鸡蛋装一袋、10本练习本叠一摞，都是这个道理，既方便又不容易数错。”
【设计意图：通过“数—捆—解—说—拓”的闭环操作，既实现从具象到表象的过渡，帮助学生直观理解“十”的本质是“10个一的集合”；结合文化溯源和生活实例，让“以十为单位”成为学生可感知的数学选择】
3.迁移应用，认识十一到二十各数
提问：“1个十添1根小棒是多少？”引导学生说出“十一”，并完整表述“1个十和1个一合起来是十一”。接着让学生继续添小棒，从十二摆到十九，每摆一个数，就和同桌用“（ ）是1个十和（ ）个一合起来的，读作（ ）”的句式互说。重点关注学困生，手把手指导“先摆1捆（1个十），再添对应根数（几个一）”，随机抽查十三、十七、十九的组成。
认识二十：“十九根小棒再添1根是多少根？仔细看看散着的小棒，你有新发现吗？”引导学生发现“9个一添1个一变成10个一，又能捆成1捆”，此时展示两捆小棒，强调：“现在有2捆小棒，每捆都是1个十，2个十合起来就是二十。”板书：“2个十是二十”。让学生边捆边说“10个一捆成1个十，2个十就是二十”，再用句式互说“二十是2个十合起来的，读作二十”，重点指导学困生通过“摆两捆小棒”直观理解二十的组成。
【设计意图：迁移摆数环节，既强化“1个十+几个一”的十几数组成模式，又通过“再捆一捆”突破二十的整十数组成难点，完善十一到二十各数的认知体系，同时培养学生的数感和语言表达能力，为后续学习更大的整十数铺垫。】
4.半直观过渡——石头图建模，建立"值"的感悟
初步建模：“当没有小棒时，古人也会用石头计数。例如，人们会用十一块石头来表示十一只羊，但数量一多就显得十分麻烦。你有什么办法能让人一眼就看出数量是十一？”引导学生想到“用大石头代表1个十、小石头代表1个一”。邀请学生上台摆“1块大石头+1块小石头”，引导全班观察：“一眼能看出1个十和1个一”。
接着追问：“如果只有同样大的石头，怎么区分哪个代表十、哪个代表一？”鼓励学生大胆创意，用“做记号、分左右、涂颜色”等方法表示“十一”，并分享自己的想法，强化核心认知。
教师小结：“大家真会想办法！为了让所有人都能看懂，数学里需要一个统一的规则。我们下节课就来‘发明’这个规则。”
【设计意图：从具象小棒过渡到半直观石头模型，弱化实物属性、强化数量表征，为抽象的数位概念搭建桥梁；通过“同样大的石头如何区分”的追问，制造新冲突，激发学生探究欲，自然渗透“数位”雏形，为第二课时“数位”建构埋下伏笔。】
课堂总结
师：“今天我们当了一回‘数学发明家’，最大的发明是什么？它有什么好处？”
生自主总结。
师升华：“大家通过自己动手摆、动脑想，我们把10个一‘创造’成了1个十，用‘几个十和几个一’就能轻松认识更大的数，数学的智慧就藏在我们的双手和思考里。下节课我们继续探寻数学中的秘密！
作业设计
教学反思
1.部分学困生“捆十”操作不熟练，可能出现9根捆成一捆或不会说组成的情况。改进策略：课前准备预捆好的“1个十”小棒，让学困生先“用”再“捆”；提供句式模板，辅助语言表达。
2.学生对“10个一是1个十”的理解停留在操作层面，无法清晰表述。改进策略：强化“数—捆—说”的连贯训练，让学生边操作边口述“1根、2根……10根，10个一捆成1个十”，建立语言与动作的联结。
3.学生在石头建模时可能出现涂色、画标记等创意区分方法，应及时展示表扬，激发探究热情，营造主动思考的课堂氛围。