江苏省南京市七校联合体2025-2026学年高二上学期期末调研数学试题及参考答案

这是一份江苏省南京市七校联合体2025-2026学年高二上学期期末调研数学试题及参考答案，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.椭圆x216+y29=1的焦距为( )
A. 10B. 5C. 7D. 2 7
2.直线l:x+ 3y−3=0的倾斜角α为( )
A. π6B. 2π3C. π3D. 5π6
3.已知f(x)=f′(2026)lnx−12x2+x，则f′(2026)=( )
A. 0B. −2026C. 1D. 2026
4.若等比数列an的公比不为1，且a4a5a6=18，a4，a6，a5成等差数列，则a1=( )
A. 8B. 14C. −8D. −14
5.若圆C1：x2+y2−4x+3=0与圆C2：(x+1)2+(y−4)2=aa>0有且仅有一条公切线，则实数a的值是( )
A. 32B. 64C. 36D. 16
6.已知fx=ex−e−x−2x，a=fln2，b=f1，c=fln3，则下面结论正确的是( )
A. c>a>bB. c>b>aC. b>a>cD. b>c>a
7.已知双曲线C：x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F，直线y=kxk≠0与C的左、右两支分别交于点A，B，若∠AFB=60 ∘，且FA=a3，则C的渐近线方程为( )
A. y=± 76xB. y=± 216xC. y=± 7xD. y=± 213x
8.已知数列an是首项为1，公差为2的等差数列，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列，设cn=abn，在数列cn的相邻两项ck,ck+1之间插入2k个3k∈N∗，得到新的数列tn，记数列tn的前n项和为Tn，则使Tn≥2026成立的n的最小值为( )
A. 346B. 347C. 515D. 516
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 点−1,−2一定在直线2+λx+1−2λy+4−3λ=0λ∈R上
B. 存在实数a，使得直线3x+ay=2与直线ax+2y=0垂直
C. 过点2,1且横纵截距相等的直线方程为x+y−3=0
D. 经过平面内任意相异两点x1,y1，x2,y2的直线都可以用方程x2−x1y−y1=y2−y1x−x1表示
10.已知椭圆C：x24+y23=1的左右焦点分别为F1,F2，动点P在椭圆上，点Q 2,1，下列说法正确的是( )
A. 存在点P，使得∠F1PF2=5π12
B. 过点Q的直线与椭圆相交于A、B两点，若Q为弦AB的中点，则直线AB的斜率为−3 24
C. ▵F1PF2内切圆半径的最大值为 33
D. PQ+PF1的最大值为 4−2 2
11.设数列an的前n项和为Snn∈N∗，a1=4，a2=16，当n≥2时，nSn+1+2n+1Sn−1=3n+2Sn，则下列说法正确的是( )
A. 数列ann是等比数列
B. 数列an2n−1是等差数列
C. 数列an3n的最大项为43
D. 设bn=n+2n+1an，且数列bn的前n项和为Tn，则38≤Tn0，fx单调递增；
x∈2,e，f′x0，其中2