小学数学4 分数的意义和性质分数的意义分数的产生精品巩固练习

这是一份小学数学4 分数的意义和性质分数的意义分数的产生精品巩固练习，共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知黄、绿两条彩带一样长，黄彩带剪去 18米，绿彩带剪去它的 18，剩下的黄彩带和绿彩带长短进行比较， ( )。
A．黄彩带长B．绿彩带长C．两条一样长D．无法确定
2．用图表示 35块蛋糕。下面选项表示意思不正确的是( )。
A．
B．
C．D。不确定
3．下面图中阴影部分不能表示 45公顷的是（ ）。
A．B．
C．D．
4．图中涂色部分的长度表示是 67米的是( )。
A．B．
C．D．
5．一根绳子，已经用去了 23m，还剩下全长的 23。剩下的绳子和用去的绳子相比，( )。
A．用去的长B．剩下的长
C．一样长D．无法确定谁更长
6．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的 ( )。
A．13B．14C．16D．18
7．25个芒果和1个西瓜的质量相等。平均每个芒果质量是西瓜的( )。
A．125B．126C．124D。不确定
8．玲玲用同样长的红、黄两根彩带编织手环。红色的彩带先用去全长的13 ，又用去 13 m；黄色的彩带先用去13 m，又用去剩下的13 。两根彩带剩下的长度相比，( )。
A．红色彩带长B．黄色彩带长C．两根一样长D．无法确定
9．一根绳子连续对折4次，折后每小段的长是绳子全长的( )。
A．14B．16C．18D．116
10．把一根绳子剪成两段，第一段长 35m，第二段占全长的 35，两段相比较( )。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D。不确定
二、判断题
11．明明喝了一瓶饮料的65。( )
12．一堆沙子的质量是4t，运走了 34，还剩 14t。 ( )
13．56千克既可以看成是1千克的 56，也可以理解成5千克的 16 ( )
14． 一根长1米的电线，用去 12 ，还剩 12米。( )
15． 一瓶油重 78千克，用去 78，正好用完。( )
16． 一根绳子，用去了 59，还剩下60米，用去的比剩下的长。( )
17．一块地，其中 23种了黄瓜，还剩 13公顷没种。( )
18．1kg的37 与3kg的17相等。( )
19．将4块巧克力平均分给9个人，每人分得19块。 ( )
20．分数的分母越大，它的分数单位就越小。
三、填空题
21．把10克盐放入200克水中，盐的质量占盐水质量的 。
22．定胜糕是江浙地区的一种传统名点，妈妈做了5块定胜糕，分给乐乐和笑笑，平均每人分(·)(·) 块。
23．杭州第19届亚运会的竞赛大项包括31个奥运项目和9个非奥运项目。非奥运项目的个数是奥运项目个数的 。
24．把4米长的彩带平均分成5段，每段是 米，每段占全长的 。
25．一根长方体细木条长4米，平均截成5段，每段长 米，两段占了整根木条的（）（） 。
26．如图，若B代表1， 那么A表示 ； 若M代表1， 那么B表示 。
27．有一杯豆浆，聪聪喝了半杯后，觉得不好喝，就用水兑满，他又喝了 23后就出去玩了。聪聪一共喝了 杯豆浆，喝了 杯水。
28．把4米长的绳子平均剪成6段，每段长 米，每段占全长的 。
29．用分数表示数线上的点。
（1）如果点B表示的数是1，则点A表示 ；
（2）如果点C表示的数是1，则点D表示 。
30．把一根3米长的绳子平均分成5段，每段是（）（） 米，每段是全长的（）（） 。
四、解决问题
31．妙想设计了一张分数加减法的数学海报。其中 14的版面是“运算方法”，38的版面是“生活与分数问题”，剩下的版面是“趣味故事”。请在下图表示出“趣味故事”的版面。
32．《水浒传》是我国古代四大名著之一，书中描写的108位梁山好汉由“天罡星”和“地煞星”组成，其中女将只有3人，“地煞星”的人数是“天罡星”的2倍。
（1）“天罡星”的人数占全部人数的几分之几?
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗?
33．把气球充足气后放开，喷气会驱动小车行驶，小山做了两辆气球小车，分别测量了小车的行驶路程(如下表)。A小车的行驶路程是B小车的多少倍?B小车的行驶路程是A小车的几分之几?
34．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。目前我国高铁的时速通常在200至350千米，杭温高铁开通前，杭州到温州坐高铁需要2小时5分钟。2024年7月杭温高铁开始试运行，从杭州坐高铁到温州的时间将缩短为87分钟。杭温高铁运营后从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的几分之几?
35． 如下图，长方形的面积是2平方米。
（1）下图是丽丽在上面的长方形里表示 23平方米，她画的对吗?
(对□ 不对□)
（2）表示 23平方米，你的画法是怎样的?请你试着在下图中用2种画法表示出来。
（3）根据上述题目填空： 23平方米可以表示1平方米的. ，也可以表示2平方米的 。
36．某市2024年2月的天气情况如图所示。雨天天数是阴天的几倍?晴天天数是雨天的几分之几?
37．乐清剪纸是浙江省乐清市的一门古老的传统美术，是国家级非物质文化遗产之一。玲玲和巧巧在学习剪同样的剪纸，玲玲用12分钟剪了6张，巧巧用11分钟剪了5张。谁剪得快?
38．张叔叔3小时加工了18个零件。他加工1个零件需要多少小时？平均每小时加工多少个零件？
39．五(1)班同学负责种植学校的一块地，计划用其中的17种菊花，27种兰花，剩下的地一半种牡丹，一半种芍药。
（1）种牡丹和芍药的面积一共占几分之几？
（2）种牡丹的面积占几分之几？
40．一块蛋糕爸爸吃了13，小明吃了剩下的12，谁吃得多？ (写出结果，并用自己喜欢的方法说明理由)
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：因为彩带长度不确定，所以绿彩带剪去的长度就无法确定，因此剩下的黄彩带和绿彩带长短无法确定。
故答案为：D。
【分析】根据题意可得：绿彩带长度×剪去的分率=剪去的长度；因此，设彩带长度为a米：
当a18，即绿彩带剪去的比黄彩带的长，此时黄彩带剩下的长；
综上分析，当彩带长度不确定时，剩下彩带长度无法确定。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：把1块蛋糕平均分成5份，其中的1份就是1÷5=15（块），涂这样的3份即35块，表示意思正确，不符合题意；
B：把3块蛋糕平均分成5份，其中的1份就是3÷5=35（块），涂这样的3份即35+35+35=95（块），表示的意思不正确，符合题意；
C：把3块蛋糕平均分成5份，其中的1份就是3÷5=35（块），表示意思正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，4÷5=45（公顷）；
选项B，4÷5×4=315（公顷）；
选项C，1÷5×4=45（公顷）；
选项D，8÷10=45（公顷）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，观察图可知，把总量平均分成若干份，求其中的一份或几份，用除法计算，据此列式解答。
4．【答案】B
【解析】【解答】67=37×2,
符合题意。
故答案为：B。
【分析】67=37×2,由此式可以看出涂色部分是整个长度的 37，据此选择即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：1－23=13
23>13，即剩下的绳子比用去的绳子长。
故答案为：B。
【分析】把绳子全长看作单位“1”，根据题意可知还剩下全长的23，则，1－用去的分率=剩下的绳子占全长的分率，最后比较两个分率即可判断。
6．【答案】D
【解析】【解答】每次对折将纸片的份数乘以2。初始时为1份，对折1次后为2份，对折2次后为4份，对折3次后为8份，所以每小份占这张纸的18；
故答案为：D。
【分析】每次对折都将当前份数加倍，对折3次份数为8，每小份占比为18。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：1÷25=125
故答案为：A。
【分析】根据已知“25个芒果和1个西瓜的质量相等”可知把一个西瓜的质量看作单位“1”，平均分成25份，其中1份是平均每个芒果的质量，因此，1÷芒果的数量=平均每个芒果质量占西瓜的分率。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：设红、黄两根彩带的原长均为L米。
黄彩带：第一次用去红色彩带的$$\frac{1}{3}$$，剩余$$\frac{2}{3}$$L米；
第二次用去$$\frac{1}{3}$$米，剩余长度为$$\frac{2}{3}$$L-$$\frac{1}{3}$$米。
红彩带：第一次用去$$\frac{1}{3}$$米后剩余L-$$\frac{1}{3}$$米；
第二次用去剩余长度的$$\frac{1}{3}$$，即$$\frac{2}{3}$$（L-$$\frac{1}{3}$$）米；
黄彩带剩余长度-红彩带剩余长度=[$$\frac{2}{3}$$L-$$\frac{1}{3}$$]-[$$\frac{2}{3}$$（L-$$\frac{1}{3}$$）]=19
19>0，因此黄色彩带剩余更长。​​​​​​​
故答案为：B。
【分析】分别计算黄彩带、红彩带在第一二次剩余多少长度，通过代数方法比较大小。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：1÷16=116
故答案为：D。
【分析】通过实际操作可知把绳子对折1次，则平均分成2份，对折2次则平均分成4份，对折3次平均分成8份，对折4次平均分成16份；把这根绳子的长度看作单位“1”，1÷平均分成的份数=每小段的长占绳子全长的分率。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：1-35=25，
25＜35，
第二段长；
故答案为：B。
【分析】将这段绳子看作单位“1”，第二段占全长的 35，第一段就占全长的 1-35=25，比较两段占比大小即可，据此求解。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：一瓶饮料的量为1单位，而明明喝了65，即超过1单位，这表示明明喝的饮料量已经超过了整瓶饮料的总量。
故答案为：错误
【分析】本题的关键在于理解分数在描述实际问题时的含义，一瓶饮料的量为1单位，而明明喝了65，即超过1单位，这表示明明喝的饮料量已经超过了整瓶饮料的总量。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：1-34=14，
一堆沙子的质量是4t，运走了 34，还剩 14，不是14吨。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一堆沙子的总质量为4吨，运走了其中的34，剩下1-34=14，不是14吨。据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：“1千克的56”即把1千克平均分成6份，其中一份是1÷6=16千克，取其中的5份即5×16=56千克，因此，说法成立；
“5千克的16”即把5千克平均分成6份，取其中一份是5÷6=56千克，因此，说法成立。
故答案为：正确。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数，据此可以解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：1－1×12
=1－12
=12（米）
即，还剩12米。
故答案为：正确。
【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，这根电线的长度×用去的分率=用去的长度，这根电线的长度－这根电线的长度×用去的分率=还剩下的长度，计算后即可判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1－78=18
即用去78，还剩下18没有用完，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据分数及其意义可知“用去78”表示把这瓶油的重量看作单位“1”，平均分成8份，用去其中的7份，还剩下1份，据此可以判断。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：一根绳子，用去了 59，还剩下1-59=49，用去的比剩下的长。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把这根绳子看作“1”，用1减去用去的分率求出还剩下的分率，然后比较长短即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解： 1−23=13，13是占比不是 13公顷。
故答案为：错误
【分析】 以地总面积为单位 “1” ， 算出剩下13 是分率，体现部分与整体关系。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：1kg的37 与3kg的17相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1kg的1kg的37 与3kg的17都是37kg。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：4÷9=49（块）
即每人分得49块，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用块数除以人数，结果用分数表示。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个分数的分数单位的分子都是1，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；分母越大，表示平均分的份数越多，所以分数单位越小.
21．【答案】10210
【解析】【解答】解：10+200=210
10÷210=10210
故答案为：10210
【分析】本题考查的是溶液中溶质与溶液的质量比计算。需要先计算盐水的总质量=盐的重量加上水的重量，再求出盐占盐水总质量的比例。
22．【答案】52​​​​​​​
【解析】【解答】解：5÷2=52
故答案为：52
【分析】首先明确总共有多少块定胜糕，以及这些糕点是要分给多少人。通过将总数（定胜糕的数量）除以分配对象（乐乐和笑笑）的数量，来计算每个人平均可以分得的糕点数量。
23．【答案】931​​​​​​​
【解析】【解答】解：9÷31=931
故答案为：931
【分析】本题考查的是比例和分数的基本概念。用非奥运项目的个数除以奥运项目的总个数得出答案。
24．【答案】45；15
【解析】【解答】解： 4÷5=45（米）
1÷5=15
故答案为：45；15。
【分析】根据平均分除法的意义，用这根彩带的长度除以平均分成的段数就是每段的长度；把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每段占这根彩带的15。
25．【答案】45；25
【解析】【解答】解：4÷5=45（米）；
2÷5=25。
故答案为：45；25。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数；
根据题意可得：木条全长÷平均截成的段数=每段木条的长度；把整根木条的长度看作单位“1”，2÷平均截成的段数=两段占了整根木条的分率。
26．【答案】25；123
【解析】【解答】解：如图，若B代表1，那么A表示25；若M代表1，那么B表示123。
故答案为：25；123。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数；
看图可知若B代表1，则表示把单位“1”平均分成5份，A处占其中的2份，即A表示25；若M代表1，则表示把单位“1”平均分成3份，B处占其中的5份，所以B表示123。
27．【答案】56；13
【解析】【解答】解：一开始聪聪喝了半杯豆浆，也就是12杯豆浆；
然后兑满水后，此时杯子里是12杯豆浆和12杯水的混合液体，他又喝了23，这23里豆浆的量是12×23=13杯；
那么聪聪总共喝的豆浆量就是第一次喝的12杯加上第二次喝的13杯，12+13=36+26=56杯；
因为第一次喝了半杯豆浆后兑了12杯水进去，
第二次喝的23是混合液体，这部分里水的量是12×23=13杯，这就是聪聪喝的水量。
故答案为：56；13。
【分析】根据题意可知，需要分别计算聪聪喝的豆浆和水的量，对于豆浆，先喝了半杯，然后兑满水又喝了一部分，这部分里也有豆浆，把两次喝的豆浆量相加就是总共喝的豆浆量；对于水，是在喝了半杯豆浆后兑进去的，只需要算出第二次喝的混合液体里水的量就行。
28．【答案】23；16
【解析】【解答】解：4÷6=23（米）；
1÷6=16。
故答案为：23；16。
【分析】此题主要考查了分数的意义，绳子的总长度÷平均剪的段数=每段的长度；
把这根绳子的总长度看作单位“1”，单位“1”÷平均剪的段数=每段占全长的分率，据此列式解答。
29．【答案】（1）35
（2）216
【解析】【解答】解：（1） 如果点B表示的数是1，1÷5=15，则点A表示：15×3=35；
（2）如果点C表示的数是1，1÷6=16，则点D表示：16×13=216。
故答案为：（1）35；（2）216。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，先求出每小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表几个分数单位，据此列式解答。
30．【答案】35；15
【解析】【解答】解：3÷5=35（米）；
1÷5=15。
故答案为：35；15。
【分析】根据题意可得：绳子全长÷平均分成的段数=每段绳子的长度；把绳子全长看作单位“1”，1÷平均分成的段数=每段占全长的分率。
31．【答案】解：
​​​​​​​
【解析】【分析】把版面平均分成8份，2份就是14，也就是“运算方法”版面；3份是38，也就是“生活与分数问题”版面；剩下的就是“趣味故事”版面。
32．【答案】（1）解：108÷(2+1)=36(人)
36÷108=36108=13
答：“天罡星”的人数占全部人数的13。
（2）答案不唯一，如女将的人数占全部人数的几分之几?
3÷108=3108
【解析】【分析】已知“地煞星”的人数是“天罡星”的2倍，可将“天罡星”人数看作1份，“地煞星”人数看作2份，那么总人数就是2+1=3份。用总人数108除以份数3，就可得到“天罡星”的人数为108÷(2+1)=36人。再用“天罡星”的人数除以总人数，即36÷108=36108，约分后为13。
33．【答案】解：63dm=6.3m
42dm=4.2m
6.3÷4.2=1.5
4.2÷6.3=23
答：A小车的行驶路程是B小车的1.5倍，B小车的行驶路程是A小车的23。
【解析】【分析】 求 A 小车的行驶路程是 B 小车的多少倍，根据倍数关系的计算方法，用 A 小车的行驶路程除以 B 小车的行驶路程。 求 B 小车的行驶路程是 A 小车的几分之几，依据分数关系的计算方法，用 B 小车的行驶路程除以 A 小车的行驶路程。
34．【答案】解：2时5分=125分
87÷125=87125
答：从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的87125。
【解析】【分析】首先将所有时间单位统一为分钟，然后通过计算得到新的时间占原时间的比例。
35．【答案】（1）不对
（2）
（3）23；13
【解析】【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
36．【答案】10÷5=2
9÷10=910
【解析】【分析】用雨天天数÷阴天天数；晴天天数雨天天数代入计算即可。
37．【答案】解：玲玲：12÷6=2(分)
巧巧：11÷5=215(分)
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