第四单元　万以内的加法和减法（教案）-2025-2026学年二年级下册数学人教版

这是一份第四单元　万以内的加法和减法（教案）-2025-2026学年二年级下册数学人教版，共19页。
四　万以内的加法和减法1．加法第1课时　 加法(1)教材第63～65页的内容。1．掌握万以内数(不连续进位)加法的计算方法，能正确进行计算。2．通过自主探究、合作交流，经历万以内数加法的计算过程，理解算理，培养运算能力。3．感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。万以内数(不连续进位)加法的计算方法。理解“哪一位上的数相加满十，就向前一位进1”的算理。一、情景导入教师展示湿地鸟类、哺乳类动物种类的图片及表格。提问：同学们，我国湿地鸟类有271种，哺乳类动物有31种，大家知道我国湿地共有鸟类和哺乳类动物多少种吗？这就需要用到我们今天要学习的万以内数的加法知识。二、探究新知1．计算271＋31。(1)学生尝试用竖式计算，教师巡视。(2)展示学生的竖式计算，教师示范竖式计算过程：教师强调：竖式计算时，先要把相同数位对齐，然后从个位加起。引导学生分析计算过程：个位上1＋1＝2；十位上7＋3＝10，满十向百位进 1，十位上写 0；百位上2＋0＋1＝3(教师指出这里的 1 是十位进上来的，并强调进位1的书写)。所以结果是 302。(在分析过程中，教师重点强调：相同数位对齐，然后从个位加起。十位上相加满十向百位进1的算理可以用计数单位来解释，十位的计数单位是“十”，7个十加3个十是10个十，10个十就是1个百，所以要向百位进1，这让学生明白进位是因为相同计数单位的数相加，满了10个该计数单位，就要向更高一级的计数单位进1)2．尝试计算271＋903。(1)学生独立用竖式计算，然后小组交流计算方法。(2)小组代表汇报：个位上1＋3＝4；十位上7＋0＝7；百位上2＋9＝11，满十向千位进 1，百位上写 1，千位上写 1。结果是 1174。(3)教师示范竖式计算过程。引导学生对比三位数的加法与两位数的加法，教师总结：三位数的加法与两位数的加法的计算方法是一样的，百位上2和9相加满十向千位进1。师：回顾百以内的加法计算方法，万以内的加法计算要注意什么呢？相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1。师：为什么相同数位要对齐？学生交流讨论，教师指出：相同数位对齐，是为了便于相同计数单位的个数相加。三、巩固练习完成教材第65页“做一做”第1～2题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。加法(1) eq \o(\s\up7(271＋31＝302),\s\do5())　　 eq \o(\s\up7(271＋903＝1174),\s\do5())本节课教学万以内数(不连续进位)的加法，整体过程顺畅。通过湿地动物情境导入，激发学生兴趣。探究新知时，学生能积极尝试竖式计算，在分析271＋31和271＋903的过程中，较好地理解了“相同数位对齐、满十进1”的算理与算法，但仍有部分学生在进位时易忘加进位数，后续需加强针对性练习，强化进位意识。第2课时　 加法(2)教材第65～66页的内容。1．掌握万以内数连续进位加法的计算方法，能正确进行计算，并能运用交换两个加数位置的方法进行验算。2．经历探究连续进位加法计算方法的过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。3．进一步提高学生计算能力，要求学生要养成验算的好习惯。掌握万以内数连续进位加法的计算方法，并掌握验算的方法。理解连续进位的算理，正确进行连续进位加法的计算与验算。一、复习导入计算并说说计算方法。232＋28＝　　　　157＋921＝提问：在加法计算中，要注意什么？(相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1)引入新课：今天我们继续学习万以内数的加法，看看当加法需要连续进位时，应该怎么计算。二、探究新知1．教学例2。(1)教师出示教材第65页例2题目。引导学生分析题目，明确要求野生植物和野生动物共有的种数，就是把野生植物的种数和野生动物的种数相加，所以列式为445＋298。(2)尝试计算。学生独立用竖式计算，教师巡视，观察学生的计算情况。教师示范计算过程：引导学生分析计算过程：个位上5＋8＝13，满十向十位进 1，个位上写 3；十位上4＋9＋1＝14(教师指出这里的 1 是个位进上来的)，满十向百位进 1，十位上写 4；百位上4＋2＋1＝7(教师指出这里的 1 是十位进上来的)，所以结果是 743。2．加法的验算。提问学生：我们怎么知道自己计算的结果是不是正确的呢？引导学生思考验算的方法。教师向学生介绍验算方法：可以交换两个加数的位置再算一遍，也就是计算298＋445。得出结论：两次计算结果相同，说明计算正确。强调做练习时要养成验算的好习惯。3．拓展尝试。提问：6432＋1595也能按上面的方法计算吗？让学生尝试计算6432＋1595，学生计算完成后，展示计算过程：分析计算过程：个位2＋5＝7；十位3＋9＝12，满十向百位进 1，十位上写 2；百位4＋5＋1＝10，满十向千位进 1，百位上写 0；千位6＋1＋1＝8，结果是 8027。再让学生交换加数位置，计算1595＋6432，得到的结果也是 8027，说明计算正确，进一步验证了这种计算方法的可行性。三、巩固练习完成教材第66页“做一做”第1～4题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。加法(2)445＋298＝743　　　　6432＋1595＝8027验算：　　　本节课教学万以内数的连续进位加法，借助湿地动植物情境引入，激发了学生兴趣。教学中，学生能积极参与探究，对连续进位的算理和算法有较好理解，通过交换加数位置验算，也强化了验算意识。但部分学生在连续进位时，仍会出现漏加进位1的情况，后续需通过更多针对性练习，帮助学生熟练掌握连续进位加法的计算。第3课时　练习课教材第66～68页的内容。1．通过练习，巩固万以内数加法(包括不连续进位、连续进位)的计算方法，能正确、熟练地进行计算，并能运用加法解决实际问题。2．经历多种形式的练习过程，提高学生的计算能力、分析问题和解决问题的能力。3．让学生在练习中感受数学的实用性，增强学习数学的兴趣和自信心。熟练掌握万以内数加法的计算方法，能正确计算并解决实际问题。运用加法解决稍复杂的实际问题，以及一些稍复杂的计算问题。一、谈话导入同学们，之前我们学习了万以内数的加法，包括不连续进位和连续进位的情况。今天我们通过练习来巩固这些知识，看看大家掌握得怎么样。二、基础练习1．直接计算(第 1 题)。让学生独立计算，计算完成后，组织学生交流计算过程，重点说说进位的情况，如356＋475，个位6＋5＝11，向十位进 1，个位上写 1；十位5＋7＋1＝13，向百位进 1，十位上写 3；百位3＋4＋1＝8，所以结果是 831。2．列竖式计算并验算(第 2 题)。学生分组计算并验算，每组派代表展示计算和验算过程，强调相同数位对齐、从个位加起、进位数要加等要点。3．连线题(第4题)。引导学生计算上面式子的结果后，再与下面的数连线。4．加法竖式填空(第 7题)学生独立计算，教师注意引导学生注意进位情况，强调计算时要注意相同数位对齐，连续进位的处理。三、实际应用1．解决图书调查问题(第 3 题)。第(1)问：求喜欢文学类和科普类图书的总人数，列式为258＋336＝594(人)。引导学生分析，就是把文学类的票数和科普类的票数相加。第(2)问：鼓励学生提出问题，如 “喜欢科普类和历史类图书的一共有多少人？”解答：336＋189＝525(人)。通过提出和解决问题，培养学生的问题意识和应用能力。2．道路维修问题(第 5 题)。求上午和下午一共维修的米数，列式为356＋278＝634(米)。让学生说说计算过程，巩固加法计算。3．购物问题(第 6 题)。先引导学生计算微波炉和炒锅的总价钱：650＋120＝770(元)。因为只有面额 100 元的纸币，7张100元纸币是700元，比770元少，所以需要付 8 张 100 元纸币。引导学生理解实际付款时，纸币张数要取整数且足够支付。四、拓展练习1．加法竖式谜(第8～9题)。第8题：解题时，引导学生从个位开始，依据“个位相加的结果(注意进位)、十位相加的结果(结合个位的进位)”逐步推导，比如第一个竖式，个位□＋5＝7，学生能很快算出填2；再看十位，也能轻松得出填5。对于有进位的情况，像第二个竖式个位结果是4，要引导学生想到“满十进1”，从而推出填8，再依次推导十位、百位。第9题：本题可以引导学生用尝试法。因为是相同的数，所以从个位开始，假设这个数是5(先试较小的数)，看个位、十位、百位相加是否符合竖式，通过不断尝试，结合 “满十进1”的规则，找到合适的数。2．九宫格填数(思考题)。学生先自主尝试，教师引导学生明确：九宫格有 3 行，而且要求“每行的和都相等”，就像把 9 个数的总和“平均分成 3 份”，每 1 份就是 1 行的和，这是填数的“核心依据”，再进一步思考“选哪三个数凑这个和”。过程讲解：先计算9个数的总和，用 “凑整” 的方法，比如150＋158＝308，151＋157＝308等，算出总和后除以3得到每行的和。然后找中间数，算出中间数后，把剩下的数两两配对，使每对和为 “每行和－中间数”，再填入九宫格，通过调整位置，让每行、每列和相等。五、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)六、课后练习完成学生用书相应练习。本节课是万以内数加法的练习课，涵盖多种题型。学生在基础计算和简单实际应用上表现较好，能熟练运用加法法则。但在拓展练习，如加法竖式谜、九宫格填数等题目中，部分学生推理和数感不足，参与度不高。后续需设计更多梯度练习，兼顾不同层次学生，提升综合运用能力。2．减法第1课时　 减法(1)教材第69～70页的内容。1．掌握万以内退位减法的计算方法，能正确进行计算。2．通过自主探究、合作交流，经历退位减法的计算过程，理解算理，培养运算能力和逻辑思维能力。3．感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。 掌握万以内退位减法的计算方法，并能正确地计算。理解万以内退位减法的算理。一、情境导入展示教材第69页表格，提问：同学们，在‘心连心’读书活动中，光明小学各年级捐赠了不少图书。五年级同学捐赠了278本，一年级同学捐赠了98本，大家知道五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书吗？这就是我们今天要学的万以内的退位减法。二、探究新知1．计算278－98。(1)引导学生分析题目，明确求五年级同学比一年级同学多捐了多少本图书，用减法计算，自主列式为：278－98。(2)学生尝试用竖式计算，教师巡视，观察学生的计算情况。(3)展示学生的竖式计算，教师出示规范竖式过程：引导学生分析计算过程：个位上8－8＝0；十位上7减9不够减，从百位退1(教师注意强调竖式计算时，退位后要在相应数位的数字上面点上退位点)，变成17，17－9＝8，十位上写8；百位上2退1后剩1，所以结果是180。强调十位上不够减时从百位退1的算理，让学生明白退位是因为当前数位上的数不够减，需要从更高一级的数位借1当10，和本位上的数合起来再减。2．计算213－145。(1)学生根据题意自主尝试列式：213－145＝。(2)学生独立用竖式计算，然后小组交流计算方法。(3)小组代表汇报：个位上3减5不够减，从十位退1，变成13，13－5＝8，个位上写8；十位上1被借走1后剩0，0减4不够减，从百位退1，变成10，10－4＝6，十位上写6；百位上2退1后剩1，1－1＝0，百位省略不写，结果是68。3．计算方法总结。师：计算万以内的减法时要注意什么？引导学生讨论，教师总结万以内退位减法的计算方法：(1)相同数位对齐；(2)从个位减起；(3)哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。三、巩固练习完成教材第70页“做一做”第1～3题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。减法(1) eq \o(\s\up7(278－98＝180),\s\do5())　　 eq \o(\s\up7(213－145＝68),\s\do5())本节课教学万以内的退位减法，以捐赠图书情境引入，激发学生兴趣。通过探究278－98和213－145的竖式计算方法，学生能理解相应的算理。练习中，学生对基础计算掌握较好，但部分学生在连续退位时易出错，后续需加强此类针对性练习，强化退位后前一位数减 1 的意识。第2课时　 减法(2)教材第70页的内容。1．掌握万以内被减数中间有0的退位减法的计算方法，能正确进行计算，并能运用加法或减法进行验算。2．经历被减数中间有0的退位减法的计算过程，进一步理解连续退位的算理，培养运算能力和逻辑思维能力。3．感受数学与生活的联系，体会数学学习的乐趣，增强学好数学的信心。掌握万以内被减数中间有0的退位减法的计算方法，能正确进行计算和验算。经历被减数中间有0的退位减法的计算过程，进一步理解连续退位的算理。一、情境导入展示教材第69页例3的统计表，提问：同学们，六年级同学捐赠了 301 本图书，三年级同学捐赠了 145 本图书，大家知道六年级捐赠的图书与三年级捐赠的相差多少本吗？学生自主列式：301－145＝。师：这个算式怎样计算呢？这就是我们今天要学的万以内被减数中间有0的退位减法计算。二、探究新知1．计算301－145。(1)学生尝试用竖式计算，教师巡视，观察学生的计算情况，重点关注十位和百位的退位情况。(2)展示学生的竖式计算，教师出示规范竖式：引导学生分析计算过程：个位上1－5不够减，从十位退1，但十位是0，所以要从百位退1，百位的3变成2，十位得到10个十；然后从十位退1给个位，十位变成9个十，个位得到10个一，此时个位是11，11－5＝6，个位上写6；十位上9－4＝5，十位上写5；百位上2－1＝1，百位上写1，所以结果是156。强调连续退位的算理，让学生明白当某一位是0且不够减时，要连续从更高位退位，逐步将高位的数转化为低位的计数单位来计算。2．减法的验算。提问：怎样验算呢？学生交流讨论，指名学生回答：方法一：用加法验算，145＋156＝301，与301相等，说明计算正确。板书：方法二：用减法验算，301－156＝145，与145相等，说明计算正确。板书：教师总结验算的方法：验算减法，可以用被减数减差，看是不是等于减数；也可以用加法验算，用差加减数，看是不是等于被减数。教师强调验算的重要性，要养成验算的好习惯。三、巩固练习完成教材第70页“做一做”第1～2题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。减法(2)301－145＝156验算：　本节课以图书捐赠情境引入，贴合生活。学生在计算301－145时，能理解“个位不够减，十位为 0 就从百位连续退位”的算理，也掌握了加法和减法两种验算方法。但部分学生在连续退位时，对十位从百位退 1 后再退 1 给个位的步骤易混淆，后续需通过更多针对性练习，强化连续退位的操作流程。第3课时　 练习课教材第71～72页的内容。1．通过练习，巩固万以内的加法和减法的计算方法，能正确、熟练地进行计算，并能运用加减法解决实际问题。2．经历多种形式的练习过程，提高学生的计算能力、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数感和运算技巧。3．让学生在练习中感受数学的实用性和趣味性，增强学习数学的兴趣和自信心。熟练掌握万以内数加减法的计算方法，能正确计算并解决实际问题。能运用加减法解决稍复杂的问题。一、谈话导入同学们，之前我们学习了万以内的加法和减法，包括进位加法、退位减法、连续退位减法等。今天我们通过练习来巩固这些知识，看看大家掌握得怎么样，同时也能运用这些知识解决更多生活中的问题。二、基础练习1．说一说，再计算(第 1 题)。学生计算后，交流计算过程，重点强调退位的处理。2．列竖式计算并验算(第 2 题)。分组计算并验算，每组派代表展示计算和验算过程，强调相同数位对齐、进位退位要准确等要点。3．被减数、减数、差的关系(第 3 题)。引导学生回顾 “被减数－减数＝差”“减数＝被减数－差”“被减数＝差＋减数”的关系，再让学生独立计算。4．加减计算(第6题)。学生独立完成，集体交流。三、实际应用1．看图列式计算(第 4 题)。引导学生分析图意，明确用减法解决“剩余” 问题。2．生态公园游客问题(第 5 题)。引导学生分步分析，先算中午剩余多少人，再算下午总人数，体会加减法的综合应用。3．树苗运输问题(第 7 题)。让学生明确“一共”用加法，“多多少”用减法。四、拓展练习1．加减竖式谜(第 8 题)。对于加减法竖式，引导学生从个位、十位、百位依次分析，利用进位、退位规则推导。2．观察算式找规律(第 9 题)。引导学生发现：加接近整百的数时，可先加整百数，再调整(多加了减，少加了加)，例如，156＋199＝156＋200－1＝355；减接近整百的数时，可先减整百数，再调整(多减了加，少减了减)，例如，537－398＝537－400＋2＝139。3．数字卡片摆数问题(第 10 题)。第(1)问：分析数字卡片的组成，预测摆出的两个数的和与差的接近值，引导学生从数的大小、数位等方面思考。第(2)问：同桌合作，只摆最高位，交流和与差的接近值。4．错题整理(第11题)。学生独立完成。5．复杂竖式谜(第12题)。本题可以引导学生用尝试法。因为同样的图形是相同的数，所以从个位开始，假设这个数是4，看个位、十位、百位相加是否符合竖式，通过不断尝试，结合“满十进1”的规则，找到合适的数。五、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)六、课后练习完成学生用书相应练习。本节课是万以内数加减法的练习课，涵盖多种题型。学生在基础计算和简单解决问题上表现较好，能熟练运用加减法法则来计算和解决问题。但在拓展练习，如填数、找规律等题目中，部分学生推理和数感不足，参与度不高。后续需设计更多梯度练习，兼顾不同层次学生，提升综合运用能力。3．加、减法各部分间的关系第1课时　 加、减法各部分间的关系(1)教材第73页的内容。1．理解加法和减法的意义，掌握加法各部分间的关系，以及减法是加法的逆运算。2．通过观察、分析具体情境中的数量关系，经历加法与减法意义及关系的探究过程，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。3．感受数学与生活的紧密联系，体会数学的逻辑性和系统性，增强学习数学的兴趣和信心。理解加法和减法的意义，掌握加法各部分间的关系。理解减法是加法的逆运算，以及运用加法各部分间的关系解决问题。一、情境导入师：同学们，在日常生活中，我们经常会遇到购物的情况。老师带来了这样几个购物问题，大家一起来看看。(展示教材第73页例1中的三个情境图) 大家有没有发现，这三个问题看起来有联系，但又不完全一样。今天我们就来深入研究这些问题背后的数学知识，也就是加、减法的意义及它们各部分间的关系。二、探究新知1．加法的意义。分析图(1)：物品分别标价 249 元、460 元。要求什么？学生回答，集体交流。提问：要知道这两个物品一共多少钱，怎么计算？学生列式：249＋460＝709。引导总结：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。明确加法各部分的名称：相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。2．减法的意义。结合图(2)，提问：第(2)题已知什么？求什么？用什么方法计算？引导学生得出第(2)题已知总价和其中一个物品的价格，求另一个物品多少钱，用减法计算。学生自主列式：709－460＝249。结合图(3)，提问：第(3)题已知什么？求什么？用什么方法计算？引导学生得出第(3)题已知总价和其中一个物品的价格，求另一个物品多少钱，用减法计算。学生自主列式：709－249＝460。引导总结：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。3．加法与减法的关系。教师引导学生对比加法和减法的算式：加法：249＋460＝709。减法：709－460＝249，709－249＝460。引导学生发现：减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，所以减法是加法的逆运算。4．加法各部分间的关系。结合加法算式249＋460＝709，提问：和是怎么得到的？明确：和＝加数＋加数。结合减法算式709－460＝249、709－249＝460，提问：加数怎么求？明确：加数＝和－另一个加数。三、巩固练习完成教材第73页“做一做”。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。加、减法各部分间的关系(1)加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。加数＋加数＝和减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。和－一个加数＝另一个加数关系：减法是加法的逆运算。加法各部分间的关系：和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数本节课围绕加法与减法的关系展开，通过生活情境引导学生探究，学生能较好理解加法、减法的意义及二者逆运算关系，也掌握了加法各部分间的关系。但部分学生对 “逆运算”的理解还不够深入，后续需结合更多实例，帮助学生强化对这一关系的认知，提升运用知识解决问题的能力。第2课时　 加、减法各部分间的关系(2)教材第74页的内容。1．理解减法各部分间的关系，并能运用这些关系验算减法。2．通过对具体线段图的分析、探究，经历减法各部分间关系的推导过程，培养抽象概括和逻辑推理能力。3．感受数学知识的内在联系，体会数学的严谨性，增强学习数学的兴趣和信心。掌握减法各部分间的关系，能运用关系验算减法。理解减法各部分间关系的推导过程及本质。一、谈话导入同学们，我们上节课学习了加法各部分间的关系，知道加法里和与加数是相互关联的。那在减法里，被减数、减数、差之间又有怎样的联系呢？今天就让我们一起去看看吧！二、探究新知1．明确减法各部分名称。展示图(1)。提问：从图中能知道什么信息？要求还剩多少米，怎么列式？引导得出：线段表示共 338 米，已行190米，要求还剩多少米。学生列式：338－190＝148。追问：在这个减法算式里，338、190、148 分别叫什么名称？引导明确：被减数、减数、差，即被减数－减数＝差。2．探究关系，逐步推导。分析图(2)：线段表示共 338 米，还剩 148 米，要求已行多少米。提问：现在知道被减数是 338，差是 148，求减数，怎么列式？学生列式：338－148＝190。对比图(1)算式，提问：观察338－190＝148和338－148＝190，能发现减数和被减数、差有什么关系？引导得出：减数＝被减数－差。分析图(3)：线段表示已行 190 米，还剩 148 米，要求共多少米。提问：已知减数 190，差 148，求被减数，怎么列式？学生列式：190＋148＝338。对比图(1)算式，提问：从338－190＝148和190＋148＝338，能发现被减数和减数、差有什么关系？引导得出：被减数＝减数＋差。3．总结关系，明确验算方法。提问：现在我们得到了减法各部分间的哪些关系？师生共同整理：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。追问：利用这些关系能做什么？比如怎么验算减法计算是否正确？引导得出：如果减数与差相加得被减数，减法就做对了。举例说明：计算338－190＝148，用190＋148＝338，看是否等于被减数，若相等，计算正确。三、巩固练习完成教材第74页“做一做”第1～2题。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。加、减法各部分间的关系(2)被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差本节课围绕减法各部分间的关系展开，借助线段图引导学生推导关系，学生能较好掌握减法各部分之间的关系，也会用关系验算减法。但部分学生在根据“减数＋差＝被减数”反向理解关系时仍有困难，后续需结合更多直观案例，强化对关系本质的理解，提升知识运用的灵活性。第3课时　 用估算解决问题教材第75页的内容。1．掌握万以内的数加法的估算方法，能结合实际情况进行估算。2．经历用估算解决问题的过程，培养估算意识，提高解决问题的能力。3．感受数学在生活中的应用，体会估算的价值，增强学习数学的兴趣。掌握万以内的加法的估算方法。根据实际情况选择合适的估算策略，提高解决问题的能力。一、情境导入师：同学们，你们去过超市购物过吗？如果选了几样东西，怎样快速判断自己带的钱够不够呢？咱们今天就来学习怎么通过估算快速判断够不够的问题。二、探究新知1．阅读理解。教师出示教材第75页例3。提问：从题目中你知道了哪些信息，要解决的问题是什么？引导学生仔细读题，指名学生回答，得出：知道了两种棋的价格，即一副围棋358元，一副国际象棋249元，要判断这两种棋各买一副，500元和700元分别够不够。2．分析解答。师：怎样判断够不够呢？学生分组讨论，指名学生回答，交流得出：只要算出总价，与500元、700元比较就行了。教师肯定学生解题思路，并让学生列式计算，算得结果为607元。总结：607比500大，比700小，500元不够，700元够。师：两个三位数相加不好算，那还有没有其他方法呢？引导学生思考，再讨论要用哪种方法进行估算。(学生有多种选择时，要注意引导学生作出正确的选择。引导学生进一步想，在这里不要求结果精确，况且图中在问“够不够”时，要求迅速作出回答，所以题中还暗含了对计算速度的要求，笔算是达不到这个要求的。在此基础上，引导学生作出用估算进行计算的正确选择)教师指出：判断够不够的问题，可以用估计的方法。学生先自主尝试估算的方法，指名学生回答思路，教师讲解估计方法。师：把 358 看成 300，249 看成 200，300＋200＝500，所以只看百位，总价肯定超过 500元了，得出 500 元不够。师：同理，判断700元够不够，也可以只看百位，358＜400 ，249＜300，400＋300＝700，那么358＋249小于700，得出700元够。3．回顾反思。师：通过这道题，你想到了什么？学生交流讨论，教师引导学生总结：有时不需要精确计算，通过估算也能解决“钱够不够”的问题，而精确计算能得到准确的总价，二者在生活中各有作用。师：这两种棋各买一副，营业员应收多少钱？你是怎样想的？引导学生明确应收多少钱，此时需精确计算。得出营业员应收607元。三、巩固练习完成教材第75页“做一做”。学生独立完成，集体汇报交流。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。用估算解决问题　 　 本节课围绕两种棋的购买问题，引导学生学习万以内数加法的估算。学生能掌握估算策略，通过估算判断钱是否足够，也能正确进行精确计算。但部分学生对估算的合理性理解不足，后续需结合更多生活实例，强化估算意识与策略选择的能力，让学生更灵活运用估算解决实际问题。第4课时　练习课教材第76～77页的内容。1．能熟练运用加、减法的意义解决实际问题，掌握加、减法各部分间的关系，能根据算式写出另外两个相关算式，正确计算算式中代表的数。2．通过对不同类型练习题的分析、解答，提高学生的运算能力、逻辑推理能力和问题解决能力。3．感受数学知识在生活中的广泛应用，体会数学的实用性，增强学习数学的兴趣和信心。运用加、减法意义解决实际问题，掌握加、减法各部分间的关系并灵活运用。根据加、减法各部分间的关系，能解决较复杂的实际问题。一、复习导入提问：同学们，我们前面学习了加、减法的意义以及它们各部分间的关系，谁能来说一说加法和减法的意义分别是什么？加、减法各部分间有哪些关系？学生回顾并回答，教师补充总结，为接下来的练习做好知识铺垫。二、分层练习1．选择计算方法并说明原因(第 1 题)。学生独立思考后，交流答案及原因，教师引导总结加、减法意义的应用场景。2．根据加、减法各部分间的关系写算式(第 2 题)。学生分组完成，每组展示一个算式的推导过程，教师强调加、减法各部分间关系的应用。3．填出算式中代表的数(第3题)。学生独立计算，然后全班交流，重点让学生说明计算时运用的加、减法各部分间的关系。4．判断说法是否正确(第4题)。引导学生先估算，再精确计算，进一步体会估算和精确计算在判断中的应用。5．选择正确答案(第5题)。学生分析数量关系，引导学生明确已经做了500多个，要制作1000个，则还需要再做400多个，据此圈出正确答案。6．根据算式选条件和问题(第6题)。学生分组讨论，然后汇报，教师引导学生理解加、减法算式与实际问题中数量关系的对应。7．解决冷饮店相关问题(第7题)。学生先独立解决第(1)题，再小组合作提出并解决第(2)题的问题，教师巡视指导。8．求两个加数的和(第8题)。学生自主分析数量关系，教师引导学生利用加法意义和已知条件推导得出：已知两数之和比其中一个加数多 369，根据加法意义，可知另一个加数是 369；两数之和比另一个加数多 485，可知这个加数是 485。所以两个加数的和是369＋485＝854。三、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)四、课后练习完成学生用书相应练习。本节课是加、减法应用与各部分间关系的练习课，通过分层练习巩固知识。大部分学生掌握较好，能运用加、减法意义和各部分间关系解决简单问题；但部分学生对稍复杂数量关系的分析仍需加强，后续需针对不同层次学生，设计更具针对性的练习，强化知识运用与思维训练。*数独游戏教材第78～79页的内容。1．了解数独游戏规则，掌握数独游戏的基本解题方法，能运用观察、推理等方法完成简单的数独游戏。2．通过参与数独游戏的探究与实践，经历分析、推理、尝试的过程，培养逻辑思维能力和推理能力。3．感受数独游戏的趣味性和挑战性，激发对数学逻辑游戏的兴趣，培养耐心和专注力。掌握数独游戏中的规则，运用观察、推理方法解题。根据已填数字，合理推理出空格应填的数字，尤其是在多种可能性时的分析判断。一、情境导入师：同学们，你们玩过数独游戏吗？知道怎么玩吗？今天咱们就一起来探索数独游戏的奥秘。二、探究新知1．讲解规则。明确规则：用 1～4 填满方格，使每行、每列以及每个宫(2×2的方格)都用到 1～4，且不能重复。2．试一试。师：每行、每列都有1～4这四个数，你是怎样理解的？(学生回答)每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？(学生回答)(1)方法传授。引导学生观察空格所在的行、列或宫，先看哪一个空格所在的行、列或宫已经填的数最多，以此缩小可填数字的范围。第一列已经填了 1 和 3，第二行有 4，所以第一列第二行只能填 2，进而得出第一列第四行填4。还可根据方格排除数，或根据数排除方格等方法。师：接下来怎样填呢？引导学生一步步分析，可以先看左上角的宫，这个四方格里还剩3、4，圈里要填3；再看每行、每列，根据已填数字，确定空格可填的数字。学生尝试填写，教师巡视指导，及时解答学生的疑问，引导学生运用推理方法。(2)不同方法探究。师：除了前面的方法，还有不同的方法吗？(鼓励学生分享不同的解题方法，教师提示：如先填某个数字，再根据规则推导其他数字的位置等)教师示范：我先填1，第一行有1，第二行的1应该填在哪儿？引导指出：左上角的四方格已经填上1了，因此其他方格就不能填1了。师：你是怎样填的？学生自主填写，集体交流。3．理一理。师：你有什么好方法和大家分享吗？请学生分享自己的解题过程，说说在填写过程中是如何观察、推理的。师生共同总结数独游戏的解题方法：可以根据方格排除数，还可以根据数排除方格；结合行、列、宫进行观察，能更快地进行判断。4．挑战自我。布置“挑战自我”的数独游戏，让学生独立或小组合作完成。引导学生观察空格所在的行、列或宫，先看哪一个空格所在的行、列或宫已经填的数最多，以此缩小可填数字的范围，再利用数字不重复的规则，逐步推导其他空格的数字。(例如，第一个数独：先看第一列，已经有数字 1 和 4，再结合每行每列数字不重复，可尝试确定第一列其他位置的数字。再看含有数字 3 和 1 的行与列，利用数字不重复的规则，逐步推导其他空格的数字)教师巡视，对有困难的学生给予适当提示。最后展示优秀的解题成果，进行评价鼓励。三、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)四、课后练习完成学生用书相应练习。本节课以数独游戏为载体，学生参与度较高，能在实践中运用观察、推理方法解题，逻辑思维得到锻炼。但部分学生面对复杂数独时，推理速度慢、方法单一，后续需提供更多不同难度的数独练习，引导学生灵活运用多种策略，进一步提升推理能力与解题效率。第5课时　 整理和复习教材第80～82页的内容。1．系统回顾万以内数加、减法的计算方法，包括笔算、验算，以及加、减法各部分间的关系，能熟练进行计算与应用。2．通过整理知识、解决实际问题，提升归纳总结能力和问题解决能力。3．感受数学知识的系统性，体会数学在生活中的应用，增强学习数学的信心。掌握万以内数加、减法的计算方法及加、减法各部分间的关系。运用加、减法知识解决复杂实际问题和错中求解问题。一、情境导入提问：从学习百以内的加、减法，到现在学习万以内的加、减法，大家有什么收获？引导学生回忆知识，开启复习。二、知识梳理1．交流收获，梳理计算方法。请学生分享收获，如 “学会了笔算三位数加、减法，要保证相同计数单位的个数相加、减”“万以内的加、减法和百以内的计算方法一样”等。结合教材中的竖式示例，再次强调加法(相同数位对齐，满十进 1)、减法(相同数位对齐，不够减退 1 当十)的计算方法。2．回顾加、减法各部分间的关系。以 “249＋460＝709，709－460＝249” 为例，引导回顾：求加法中的一个加数，可以用减法计算；加法中，和＝加数＋加数，加数＝和－另一个加数；减法中，差＝被减数－减数，减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差。3．分析 “知识图”，感悟知识系统性。展示小组同学整理的“知识图”，提问：这个“知识图”对你有什么启发？引导学生感悟：百以内和万以内的加、减法有紧密联系，计算方法一致，且加、减法各部分间存在相互关联的关系，知识是成体系的。三、练习巩固1．列竖式计算并验算(第1题)。学生独立完成后，展示交流计算过程，教师再次强调加法(相同数位对齐，满十进 1)、减法(相同数位对齐，不够减退1当十)的计算方法。2．补充冷饮店销售记录表(第3题)。引导学生分析数量关系(原有的－卖出的＝剩下的)，独立列式计算。3．确定最近路线(第3题)。分析可能的路线，并计算每条路线的长度，再进行比较得出最近的路线。4．判断快递盒是否足够(第4题)。学生先估算，再精确计算，教师强调加法和减法在实际问题中的应用。5．填写竖式(第5题)。引导学生分析数位上的数字关系，教师引导运用加、减法各部分间的关系推理。6．错中求解(第6题)。学生自主尝试，集体交流，教师讲解：一个加数十位上的6看成8，多加了80－60＝20；另一个加数百位上的5看成3，少加了500－300＝200。正确结果：569－20＋200＝749。四、课堂小结师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？(学生自由发言，老师补充)五、课后练习完成学生用书相应练习。本节课对万以内数的加、减法进行整理复习，通过多样练习巩固知识。学生能掌握计算与验算方法，也会运用加、减法关系解决简单问题，但在错中求解、复杂路线计算等稍难问题上，部分学生推理能力不足。后续需针对薄弱点，设计更多变式练习，提升学生分析与解决复杂问题的能力。