2025-2026学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷（A卷）（含解析）

这是一份2025-2026学年河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷（A卷）（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12的相反数是( )
A. −12B. 12C. −2D. 2
2.下列说法正确的是( )
A. −xy3的系数是−3B. 2x3−8x2+x是三次三项式
C. x+y5是单项式D. x2+x−1的常数项为1
3.在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是( )
A. 6个a相乘B. a的6倍C. 6个a相加D. 6的a倍
4.下列等式不一定成立的是( )
A. 若xm=ym，则x=yB. 若xm=ym，则x=y
C. 若−x=−y，则2−x=2−yD. 若(a2+1)x=(a2+1)y，则x=y
5.若单项式x2ym和−xny的和仍然是一个单项式，则m+n的值( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
6.下面四个关系式中，x和y成反比例关系的是( )
A. x+y=2B. y=2xC. x=2yD. x−12y=1
7.如图，生活中有下列两个现象：
现象1，建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线；
现象2，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短.对于这两个现象的解释，正确的是( )
A. 均用两点之间线段最短来解释
B. 均用两点确定一条直线来解释
C. 现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用两点确定一条直线来解释
D. 现象1用两点确定一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
8.下列各式中，去括号或添括号错误的是( )
A. a2−(2a−b)=a2−2a+bB. −2x+t−a=−2x+(t−a)
C. 5x+(2x−1)=5x+2x−1D. a−3x−2y=a−(3x−2y)
9.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①a0)，求当t为何值时，点P为AC的“倍距点”？
②现有一长度为2的线段MN(如图2，点M起始位置在原点)，从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动.当点N为MC的“倍距点”时，请直接写出t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了相反数的定义，此题属于基础题，掌握好相反数的概念是解题的关键．
根据只有符合不同的两个数互为相反数解答．
【解答】
解：−12的相反数是12．
故选B．
2.【答案】B
【解析】解：A、−xy3系数是−13，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、2x3−8x2+x是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
C、根据多项式的定义知，x+y5是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、x2+x−1的常数项为−1，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．
本题考查了单项式的系数和次数、多项式的次数和常数项，熟记定义是解题关键．
3.【答案】A
【解析】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6，故命题错误．
故选A．
代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断．
本题考查了代数式的意义，理解乘法的意义是关键．
4.【答案】B
【解析】解：A、若xm=ym，则x=y，依据等式的基本性质2，成立，不符合题意；
B、若xm=ym，则x=y，当m=0时，不一定成立，符合题意；
C、若−x=−y，则2−x=2−y，依据等式的基本性质1，成立，不符合题意；
D、若(a2+1)x=(a2+1)y，则x=y，依据等式的基本性质2，成立，不符合题意．
故选：B．
根据等式的基本性质对各选项分析判断即可．
本题考查了等式的基本性质，正确记忆等式的两条基本性质：①等式两边同时加或减同一个数(或式子)，等式仍然成立；②等式的两边同时乘或除同一个不为0的数(或式子)，等式仍然成立．是解本题的关键．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意可知，x2ym和−xny是同类项，
∴m=1，n=2，
∴m+n=1+2=3．
故选：A．
根据题意可得x2ym和−xny是同类项，根据相同字母的指数相同求出m的n的值，即可求解．
本题考查了同类项，代数式求值，掌握相应的运算法则是关键．
6.【答案】B
【解析】解：∵反比例关系需满足xy=k(k 为常数，k≠0)．
A：x+y=2，和为常数，不符合题意；
B：y=2x，即 xy=2，符合反比例关系；
C：x=2y，即y=12x，为正比例关系，不符合题意；
D：x−12y=1，整理得y=2(x−1)，不符合题意；
综上所述，只有选项B正确，符合题意，
故选：B．
反比例关系定义为y=kx或 xy=k(k 为常数，k≠0)，直接判断各选项是否符合此定义．
本题考查的是反比例函数的定义，关键是反比例函数定义的熟练掌握．
7.【答案】D
【解析】解：现象1，建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线，利用的是：两点确定一条直线；
现象2，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，利用的是：两点之间，线段最短，
故选：D．
根据线段和直线的性质解答即可．
本题考查的是线段的性质，直线的性质，熟知两点确定一条直线；两点之间，线段最短是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：A、a2−(2a−b)=a2−2a+b，选项计算正确，不符合题意；
B、−2x+t−a=−2x+(t−a)，选项计算正确，不符合题意；
C、5x+(2x−1)=5x+2x−1，选项计算正确，不符合题意；
D、a−3x−2y= a−(3x+2y)，选项计算错误，符合题意．
故选：D．
根据括号前的符号判断括号内各项的符号变化：括号前是加号，括号内各项符号不变；括号前是减号，括号内各项符号改变，逐项验证即可．
本题考查了去括号与添括号，掌握去括号与添括号的规则是关键．
9.【答案】B
【解析】解：①由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，
∴a