新高考物理二轮复习——力学图像学案

这是一份新高考物理二轮复习——力学图像学案，共7页。

热点突破
命题点1 运动学图像
考题示例1
（2023·湖北·历年真题）（多选）t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为。在0～时间内，下列说法正确的是（ ）
A．t＝时，P回到原点
B．t＝时，P的运动速度最小
C．t＝时，P到原点的距离最远
D．t＝时，P的运动速度与t＝时相同
答案：BD
解析：ABC．由a＝可得Δv＝aΔt，故a－t图像的面积表示质点速度变化量，可知质点在0～时间内一直向前做加速运动，时刻速度达到最大，～时间内加速度方向与速度方向反向，因为加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，可知时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，～重复此过程的运动，即质点一直向前运动，AC错误，B正确；
D．a－t图像的面积表示速度变化量，～内速度的变化量为零，因此时刻的速度与时刻相同，D正确。故选：BD。
跟踪训练1
（2024·福建·历年真题）某直线运动的v－t图像如图所示，其中0～3 s为直线，3～3.5 s为曲线，3.5～6 s为直线，则以下说法正确的是（ ）
A．0～3 s的平均速度为10 m/sB．3.5～6 s做匀减速直线运动
C．0～3 s的加速度比3.5～6 s的大D．0～3 s的位移比3.5～6 s的小
答案：B
解析：A．根据v－t图像可知，0～3 s内质点做匀加速直线运动，平均速度为 m/s＝15 m/s，故A错误；
B．根据v－t图像可知，3.5～6 s内质点做匀减速直线运动，故B正确；
C．根据v－t图像的斜率绝对值表示加速度大小，
由可知0～3 s的加速度大小为a1＝ m/s2＝10 m/s2；
3.5 s的速度无法确定，故3.5～6 s的加速度无法确定，可知0～3 s的加速度与3.5～6 s的无法比较，故C错误；
D．根据v－t图像与横轴围成的面积表示位移可得，
0～3 s的位移为x1＝×30×3 m＝45 m
3.5～6 s的位移满足x2＜×30×(6－3.5) m＝37.5 m
可知0～3 s的位移比3.5～6 s的大，故D错误。
故选B。
反思提升
解运动学图像的规律方法：
1、关注坐标轴所表示的物理量，从物理规律出发寻找图像对应的函数关系式；
2、理解截距、斜率、面积所代表的物理量（注意正负的含义）；
3、分析交点、转折点、渐近线等，交点往往是解决问题的切入点。
注意：
①分析运动学图像，要将图像与实际运动情景相结合；
②当题目给出的是a－t、x－t等的图像时，可以考虑转化为v－t图像求解。
命题点2 动力学图像
考题示例2
（2025·青海·历年真题）某智能物流系统中，质量为20 kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：根据牛顿第二定律和题图的F－t图画出如图所示的a－t图像
可知机器人在0～1 s和2～3 s内加速度大小均为1 m/s2，方向相反，由v－t图线的斜率表示加速度可知A正确。
故选A。
跟踪训练2
（2024·广东·历年真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其F－y图像或y－t图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
解析：AB．接触弹簧前木块自由下落，即0～H过程，F＝mg，接触弹簧后，F＝mg－k(y－H)＝－ky＋mg＋kH，故A错误，B正确；
CD．接触弹簧前木块自由下落，即0～H过程，y＝，y－t图像为开口向上的抛物线（右支），接触弹簧后先是重力大于弹力，做加速度减小的加速运动，后弹簧弹力大于重力，做加速度增大的减速运动，则y＞H后先加速后减速，y－t图像的斜率先减小后增大，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，y－t图像大致为
故CD错误。故选B。
反思提升
解动力学图像问题的规律方法：
命题点3 功能关系图像
考题示例3
（2023·新课标·历年真题）（多选）一质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x＝1 m时，拉力的功率为6 W
B．在x＝4 m时，物体的动能为2 J
C．从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为8 J
D．从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动量最大为2 kg·m/s
答案：BC
解析：由于拉力在水平方向，则拉力做的功为W＝Fx，可看出W－x图像的斜率代表拉力F。
A．设在x＝1 m时物体速度为v，根据动能定理有W－μmgx＝，解得x＝1 m时物体的速度为v＝2 m/s，由题图像可知W－x图像的斜率代表拉力F，所以x＝1 m时，拉力为F＝＝6 N，则x＝1 m时，拉力的功率P＝Fx＝12 W，A错误；
B．当x＝4 m时，根据动能定理有W4－μmgx＝Ek，解得物体的动能为Ek＝2 J，B正确；
C．从x＝0运动到x＝2 m，物体克服摩擦力做的功为Wf＝μmgx＝8 J，C正确；
D．根据W－x图像可知在0－2 m的过程中水平拉力F1＝6 N，2－4 m的过程中水平拉力F2＝3 N，由于物体受到的摩擦力恒为f＝4 N，则物体在x＝2 m处速度最大，设为v2，根据动能定理有W－μmgx＝，v2＝ m/s，则从x＝0运动到x＝4 m的过程中，物体的动量最大为p＝mv＝ kg·m/s，D错误。故选：BC。
跟踪训练3
（2025·广东·模拟题）物块从固定斜面的底端上滑，机械能与动能的关系如图所示。已知斜面倾角37°，物块质量5 kg，初速度v0，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。以斜面底端位置为零势能面，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。下列说法正确的是（ ）
A．μ＝0.4，v0＝2 m/sB．μ＝0.5，v0＝2 m/s
C．μ＝0.4，v0＝ m/sD．μ＝0.5，v0＝ m/s
答案：B
解析：根据动能表达式Ek＝，物块质量5 kg，动能最大为10 J，所以初速度v0＝2 m/s，CD错误；
从最低点到最高点由能量守恒，规定初始位置为零势能面，有Ek0＝mgxsin 37°＋μmgxcs 37°，
在最高点机械能E＝mgxsin 37°，根据＝，解得μ＝0.5，B正确，ACD错误。
反思提升
解决功能关系图像问题的规律方法：
（1）部分图像规律总结：
对E－x图像，斜率表示使能量E发生变化的作用力
对F－x图像，面积表示作用力F做的功
（2）解题技巧：选取研究对象受力分析和运动分析，根据功能关系列出能量与对应物理量的关系式，数形结合，应用物理规律找到两个变量之间的函数关系，是挖掘图像斜率、截距和面积信息的关键。
命题点
考频统计
命题特点
核心素养
运动学图像
2025年：福建T14 青海T3
内蒙古T10 湖南T2 福建T14
2024年：重庆T1 甘肃T2
福建T3 河北T3 广东T7
黑龙江T10 安徽T4
新课标T1
2023年：湖北T8
全国甲卷T3 T6 江苏T1
广东T3 浙江6月T3
北京T21 辽宁T3 新课标T7
本专题主要考查运动学图像、动力学图像和功能关系图像等力学图像问题。从命题趋势上来看，三种图像问题都是高考热点，命题情境来源广泛，会紧密联系生产生活和科技进步等场景。高考题型考查形式多样，考查的难度适中，主要考查学生对图像物理意义的理解、图像的分析技巧和方法（数形结合）。
科学思维：
能够列出图像对应物理量的关系,并转化成数学函数进行分析。
动力学图像
功能关系图像
题型
基本解题思路
已知运动图像分析受力情况
（1）根据运动图像，求解加速度；
（2）应用牛顿第二定律，建立加速度与力的关系；
（3）确定物体受力情况及相应物理量。
已知受力图像分析运动情况
（1）根据受力图像，结合牛顿第二定律，确定加速度的变化；
（2）根据加速度和初速度的方向，判断是加速还是减速；
（3）由加速度结合初始运动状态，分析物体的运动情况。
已知有关情境确定物理量的变化图像
（1）分析运动过程中物体的受力；
（2）根据牛顿第二定律推导出加速度表达式；
（3）根据加速度的变化确定物理量的变化图像。