河南平顶山市宝丰县2025-2026学年第一学期期末评估试卷九年级数学含答案

这是一份河南平顶山市宝丰县2025-2026学年第一学期期末评估试卷九年级数学含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=2，则∠C的正弦值为
A. 12B. 33
C. 3D. 32
2. 下列函数中，是二次函数的是
A. y=3x−1B. y=2x2−1
C. y=1x2D. y=(x2+1)2
3. 若csα=22，则锐角α的度数为
A.30°B.45°C.60°D.75°
4. 将抛物线y=12x2的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为
A. y=12x2−3B. y=12x2+3
C. y=12(x−3)2D. y=12(x+3)2
5. 请用我们课本上采用的科学计算器按键 12−2(sin60)=，显示的结果最接近的整数是
A.0B.1C.2D.3
6. 已知二次函数y=x2−4x+5，下列结论错误的是
A. 抛物线开口向上
B. 抛物线的对称轴为直线x=2
C. 抛物线的顶点坐标为（2，1）
D. 当x0)，则水流喷出的最大高度是
A.3mC.2m
9．某校学生开展综合实践活动，测量建筑物CD的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为8米的小楼房AB，琪琪同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为45°（AB、CD在同一平面内，B、D在同一水平面上），则需测量的建筑物CD的高为
A．(43+4)米
B．(83+4)米
C．(43+12)米
D．12米
10．通过卫星导航系统可以实时规划路径，如图1，灯塔B位于A地正东方向，C地位于A地的北偏东30°，4海里处．船只P从A地出发，驶向C地，在行驶过程中，设AP的长为x，BP2为y，y关于x的函数图象（如图2所示）与y轴交于点(0，36)，最低点P(3，m)，且经过Q(4，n)．则下列选项正确的是
A．∆ABC的面积是123
B．m=28
C．点(1，31)在该函数图象上
D．n=29
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出一个对称轴是y轴的二次函数解析式 ¯．
12．在Rt∆ABC中，∠C=90°，tanA=3，则sinB= ¯．
13．抛物线y=(x−3)2−2的图象与y轴的交点坐标是 ¯．
14．如图，在∆ABC中，∠ABC=90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE=EF=4，FC=9，则cs∠ACB的值为 ¯．
15．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为(−1，2)、(1，1)．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为−2．在抛物线移动过程中，a−b+c的最小值是 ¯．
三、解答题（本题8小题，共75分）
16.（本小题8分）计算：
（1） sin60°+cs30°−tan60°；
（2） 18−2sin45°+2cs60°−tan45°。
17.（本小题8分）已知二次函数y=−x2+2x+3。
（1）在直角坐标系中画出该函数图象；
（2）请结合图象，直接写出此函数3个相关的正确结论。
18.（本小题9分）如图，在∆ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，AC=2。
（1）求AB和BC的长；
（2）直接写出点C到线段AB的距离。
19.（本小题9分）二次函数图象的顶点坐标为(2,−2)，与y轴的交点坐标为(0,3)。
（1）求二次函数的表达式；
（2）当0≤x≤6时，y的取值范围是__________；
（3）若点(b−2,y1)，(b,y2)在该函数图象上，且y1