河南省平顶山宝丰县联考2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份河南省平顶山宝丰县联考2023-2024学年九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了小明沿着坡度为1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数
2．如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，四点在⊙上，. 则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=2x2+1共有的性质是（ ）
A．开口向上B．对称轴都是y轴
C．都有最高点D．顶点都是原点
5．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）
A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°
6．学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（ ）箱．
A．2B．3C．4D．5
7．已知x=-1是关于x的方程2ax2+x－a2=0的一个根，则a的值是（ ）
A．1B．－1C．0D．无法确定
8．一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（ ）
A．5m B．2m C．5m D．10m
10．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）
A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____．
12．小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为____________．
13．如图，在中，，，延长至点，使，则________.
14．如图，在平面直角坐标系中，都是等腰直角三角形，点都在轴上，点与原点重合，点都在直线上，点在轴上，轴， 轴，若点的横坐标为﹣1，则点的纵坐标是_____．
15．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是_____．
16．河堤横截面如图所示，堤高为4米，迎水坡的坡比为1:（坡比=），那么的长度为____________米．
17．如图，起重机臂长，露在水面上的钢缆长，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂逆时针转动到的位置，此时露在水面上的钢缆的长度是___________.
18．计算:cs45°= ________________
三、解答题(共66分)
19．（10分）我县从2017年底开始落实国家的脱贫攻坚任务，准备加大基础设施的投入力度，某乡镇从2017年底的100万到2019年底的196万元，用于基础建设以落实国家大政方针．设平均每年所投入的增长率相同．
（1）求2017年底至2019年底该乡镇的年平均基础设施投入增长率？
（2）按照这一投入力度，预计2020年该乡镇将投入多少万元？
20．（6分）如图，抛物线过点和，点为线段上一个动点(点与点不重合)，过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点是的中点，则求点的坐标；
（3）若以点为顶点的三角形与相似，请直接写出点的坐标．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD∥AC；
（2）试判断FD与⊙O的位置关系，并简要说明理由；
（3）若AB=10，AC=8，求DF的长．
22．（8分）已知某二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表.求此函数表达式.
23．（8分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）
（1）试求与之间的函数表达式.
（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
24．（8分）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．
（1）求证：△APM≌△BPN；
（2）当MN=2BN时，求α的度数；
（3）若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围．
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．
26．（10分）如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，且的延长线，垂足为点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（2，6）
12、
13、
14、
15、（﹣2，3）．
16、8
17、30m
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）年平均增长率为40%；（2）预计2020年该乡镇将投入274.4万元．
20、（1）；（2）；（3）P(,)或P(,)
21、（1）证明见解析；（2）FD是⊙O的切线，理由见解析；（3）DF．
22、
23、（1）w=;（2）游乐场将门票售价定为25元/张时，每天获利最大，最大利润是1500元
24、（1）证明见解析；（2）α=50°；（3）40°＜α＜90°．
25、（1）详见解析；（2）CE=．
26、（1）见解析；（2）