山西省晋中市左权县2025-2026学年第一学期期末学业水平质量监测九年级数学试题（PDF版，含答案）

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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A D A C D D C
二. 填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．8 12． 13． 14．
15．
三. 解答题（共 75 分）
16..(每小题 4 分,共 8 分，结果错误得 0 分)
解：（1）
； ------------------------------------------4 分
（2）
. ------------------------------------------4 分
17. （8 分） 解：（1）完全平方公式-----------------------2 分
（2）由已知可得 ，则 ，----------------------3 分
∴ ，即 ， ---------------------5 分
∵ ， -----------------------7 分
∴ ----------------------------8 分
18．（7 分）
（1）解： ， ，
， ，
由平移可知：线段 向下平移 个单位，再向右平移 个单位，得
到线段 ，
，
，
点 和点 在函数 的图象上，
，
，
--------------------------------------------3 分
（2）设直线 所对应的函数表达式为 ．
将 ， 代入得： ，
解得： ，
直线 所对应的函数表达式为 ．----------------------7 分
19．（8 分）
（1）解：如图，点 F 即为所作：
--------------------------3 分
（2）解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
即 ，
又∵ ，
∴ ， ------------------------------------------6 分
∴ ，
∴ ，
∴ （舍负）． -------------------------------------------8 分
20．（10 分）解：（1）50， 20， 30；-------------------------3 分
（2）中国诗词大会的人数为 人，补全条形统计图，如图所示：
-----------------------------------------5 分
（3） （名），
∴喜爱最强大脑的 5 名同学中，有 3 名男同学，2 名女同学，
20 种等可能的情况，其中抽取的 名同学恰好是 名男同学和 名
女同学的情况有 种，
则 P 一男一女= . -----------------------------------------10 分
21．（10 分）
（1）解： 即为所求作的三角形，如图所示：
---------------------------------3 分
点 关于 y 轴的对称点为 ；------------------------5 分
（2）解：连接 交 y 轴于一点，该点即为点 P，连接 ，
--------------------------------7 分
设直线 的解析式为： ，把 ， 代入得：
，
解得： ，
∴直线 的解析式为： ，
把 代入 得： ，
∴点 P 的坐标为 ．-----------------------------------------10 分
22．（12 分）
（1）
------------------------------------2 分
∴ ，
过点 作 ，垂足为 ， ，
∵ ， ，
∴ ， ，
∴能再剪 1 个腰长为 2 的等腰直角三角形；-------------6 分
（2）线段 处剪开----------------------------------------9 分
为等边三角形，正方形边长为 6，
∴ ，
∴折出的正六边形的边长为 3 ----------------------------12 分
23．（12 分）
（1）解：将 ， 分别代入 可得
，
解得： ，
∴y 与 x 的函数解析式为 ；-----------3 分
（2）解： ，
，
当 时， 有最大值，最大值为 2.7，
，
羽毛球在此次飞行过程中，高度能达到 2.65m；--------------7 分
（3）解： 保持羽毛球飞行路线对应的抛物线的形状不变，
，
解析式为 ，
当 时， ，
解得 ；
发球点与球网的水平距离是 ，球的落地点与球网的水平距离
小于 ，
当 时， ，
解得 ，
∴ 的取值范围为 ． ----------------------------12 分