八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法评课课件ppt

这是一份八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法评课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，①直接开平方法，②配方法，x2a，a≥0，用配方法解方程的步骤，新知引入，知识讲解，公式法等内容，欢迎下载使用。
1.经历求根公式的推导过程，使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.（重点）2.通过由配方法推导求根公式,培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想.(难点）
1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法？
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫作直接开平方法.
将方程化成 或 的形式，再求解.
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫作配方法.
化：二次项系数化为 1 ；移：将常数项移到等号右边；配：配方，使等号左边成为完全平方式；开：等号两边开平方；解：求出方程的解.
用配方法可以解所有一元二次方程吗？
每次求解都要配方，很麻烦，有简单方法吗？
用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）.
因为a≠0，所以把方程的两边都除以a，得
用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，a≠0）。
这就是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0）的求根公式.
知识点 用公式法解一元二次方程
(1)定义：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。
(2)用求根公式解一元二次方程的步骤： ①把一元二次方程化成一般形式； ②确定a，b，c的值； ③求出b2－4ac的值； ④若b2－4ac≥0，则把a，b及b2－4ac的值代入求根公式求解，若b2－4ac＜0，则方程无实数解。
特别提醒：1.公式法是解一元二次方程的通用解法(也称万能法)，它适用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.2.只有当方程ax2+bx+c=0中的a≠0，b2－4ac≥0时，才能使用求根公式.
用公式法解下列方程。(1)2x2+7x-4=0；
用公式法解下列方程。(1)2x2－7x+4=0；
求b2-4ac的值时，若代入的字母值是负数，则需将其用括号括起来，不能漏掉“－”号。
(2)x2－2x+3=0；
用公式法解下列方程：（1）y2－2y－2=0。
（2）3x2－2x=4。
（3）x2+6=2(x+1)。
解：原方程可化为x2－2x＋4＝0.a＝1，b＝－2，c＝4，b2－4ac＝－12