小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册生活中的多边形—多边形的面积单元测试同步测试题

这是一份小学数学青岛版（五四学制）（2024）四年级下册生活中的多边形—多边形的面积单元测试同步测试题，共12页。试卷主要包含了填空，选择，判断，计算，操作，解决问题，思维冲浪等内容，欢迎下载使用。
1．一个平行四边形的面积是3 m2，与它等底等高的三角形的面积是 m2。
2．在横线上填上合适的单位。
文具盒的表面面积大约是 2 数学书封面的面积大约是 300
黑板的面积大约是 4 某学校占地大约是 2
香港总面积约为 1104 篮球场的长是 28
3． 3.08公顷= 平方米 0.85平方千米= 公顷 4000公顷= 平方千米 0.06公顷= 平方米
4．在〇里填上“ ＞”“ ＜”或“ ＝”。
10 平方千米〇99 公顷 100 公顷〇9平方千米 500000 平方米 〇49 公顷
500 公顷〇5平方千米 10 公顷500 平方米〇10500 平方米
5．一条新建的高速公路全长250 千米，路基宽40 米，这条路占地 公顷。
6．用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是400 平方厘米，其中一个梯形的面积是 平方分米；如果平行四边形的高是 16 厘米，则梯形的上、下底的和是 厘米。
7．在一组平行线间，有一个三角形和一个平行四边形。如果BC＝6cm，则三角形ABC的面积是 cm2，平行四边形DBCF的面积是 cm2。
8．将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，现在的图形的与原来相比，周长 ，面积 。
9．一个直角梯形，如果把它的上底延长 3 厘米，就变成了一个正方形，面积就增加了 6 平方厘米 。这个 直角梯形的面积是 平方厘米。
10．如下图所示(单位：m)，A和B 组成一个长方形，那么A 和C 的面积相差 m2。
二、选择（共5题，共10分）
11．在一个平行四边形内画一个最大的三角形，则三角形的面积（ ）平行四边形面积的一半。
A．大于 B．等于 C．小于
12．一个平行四边形的两条相邻的边分别是 12 厘米和 8 厘米，一条高是 10 厘米 。这个平行四边形的面 积是（ ）平方厘米。
A．120B．80C．120 或 80
13．下面三个图形中，面积最大的是( )。(单位：cm)
A．①B．②C．3
14．一个平行四边形的底扩大到原来的 3 倍，高也扩大到原来的 3 倍，面积就扩大到原来的（ ）。
A．3 倍B．6 倍C．9 倍
15．如下图，梯形中有（ ）对面积相等的三角形。
A．1B．2C．3
三、判断（共5题，共10分）
16．只有边长是 1 千米的正方形，面积才是 1 平方千米 。( )
17．三角形的底与高确定后，它的面积就确定了，但是形状不能确定 。( )
18． 将一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。（ ）
19．一个三角形的底扩大 10 倍，高缩小到原来的110，面积大小不变 。( )
20．如图把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，则平行四边形的面积和三角形的面积一样大。( )
四、计算（共2题，共16分）
21．（8分）求下列图形的面积。(单位：cm)
22．（8分）求下面图形中阴影部分的面积。
（1） （2）
五、操作（共1题，共9分）
23．在下面格线图上分别画一个与平行四边形面积相等的长方形、三角形和梯形 。（ 每格代表 1 平方厘米）
六、解决问题（共5题，共30分）
24．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？
25．一块三角形的底是 24 厘米，高是底的一半，这个三角形的面积是多少平方厘米？
26．王大爷用 60 米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块花圃（ 如下图）。
（1） 这块花圃的面积是多少平方米？
（2） 如果每平方米种菊花 9 棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
27．陈叔叔在卧室的墙角处安装了一个小书桌(如图)，为了保护桌面，他想给小书桌做一个桌垫(刚好铺满桌面)。桌垫的面积是多少？(单位： cm)
28．一块平行四边形的草坪中有一条长12米、宽2米的小路。如果铺每平方米草坪的价格是75元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
七、思维冲浪（共1题，共10分）
29．已知大正方形的边长是 12 厘米，小正方形的边长是 8 厘米，求阴影部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】1.5
【解析】【解答】3÷2=1.5（m2）
故答案为：1.5
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此列式解答.
2．【答案】平方厘米；平方厘米；平方米；公顷；平方千米；米
【解析】【解答】解：文具盒的表面面积大约是 2平方厘米
数学书封面的面积大约是 300平方厘米
黑板的面积大约是 4平方米
某学校占地大约是 2公顷
香港总面积约为 1104平方千米
篮球场的长是 28米
故答案为：平方厘米；平方厘米；平方米；公顷；平方千米；米。
【分析】面积单位：平方厘米（cm2）适用于较小平面（文具盒、数学书），平方分米（dm2）适用于中等平面，平方米（m2）适用于较大场地（学校），平方千米（km2）适用于地域（城市、地区）；长度单位：米（m）适用于场地的边长、长宽（篮球场）；据此解答。
3．【答案】30800；85；40；600
【解析】【解答】解：3.08公顷=30800平方米；0.85平方千米=85公顷；4000公顷=40平方千米；0.06公顷=600平方米。
故答案为：30800；85；40；600。
【分析】1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。
4．【答案】10 平方千米＞99 公顷 100 公顷＜9平方千米 500000 平方米 ＞49 公顷
500 公顷=5平方千米 10 公顷500 平方米＞10500 平方米
【解析】【解答】解：10平方千米=1000公顷，1000＞99，所以10 平方千米＞99 公顷；
9平方千米=900公顷，100＜900，所以100 公顷＜9平方千米；
500000平方米=50公顷，50＞49，所以500000 平方米＞49 公顷；
500公顷=5平方千米；
10公顷500平方米=100500平方米，100500＞10500，所以10 公顷500 平方米＞10500 平方米。
故答案为：＞；＜；＞；=；＞。
【分析】统一面积单位后再比较大小，牢记单位换算关系：1平方千米=100 公顷，1公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 1000000 平方米，大单位化小单位，乘进率，反之，除以进率。
5．【答案】1000
【解析】【解答】解：250千米=250000米
250000×40=10000000（平方米）
10000000平方米=1000公顷
故答案为：1000。
【分析】高速公路的占地面积=长 × 宽，先统一长和宽的单位，再用面积公式计算，最后把平方米换算成公顷。
6．【答案】2；25
【解析】【解答】解：400÷2=200（平方厘米）
200平方厘米=2平方分米
400÷16=25（厘米）
故答案为：2；25。
【分析】平行四边形的面积是单个梯形面积的 2 倍，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，然后换算单位，1平方分米=100平方厘米，据此解答。
7．【答案】24；48
【解析】【解答】解：6×8÷2
=48÷2
＝24（cm2）
6×8＝48（cm2）。
故答案为：24；48。
【分析】平行线之间的距离处处相等，则三角形的高=平行四边形的高=平行线间的距离=8厘米；三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，然后代入计算。
8．【答案】不变；变大
【解析】【解答】 解：将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，现在的图形的与原来相比，周长不变，面积变大。
故答案为：不变；变大。
【分析】将一个平行四边形活动框拉成一个长方形，边长不变，高变大，所以现在的图形与原来相比，周长不变，面积变大，据此解答即可。
9．【答案】10
【解析】【解答】解： 直角梯形的高为：6×2÷3=4（厘米）
直角梯形的面积为：4×4-6
=16-6
=10（平方厘米）
故答案为：10。
【分析】根据题意可作图，如果上底延长3厘米那么这个直角梯形就多出一个与它等高的三角形，三角形的底是3厘米，可利用三角形的面积公式=底×高÷2计算出直角梯形的高，直角梯形与增加的三角形组成了一个正方形，可用正方形的面积减去三角形的面积即可得到答案。
10．【答案】150
【解析】【解答】解：A和B组成的长方形面积：
20×30=600（m2）
B和C组成的大三角形面积：
30×（20+30）÷2
=30×50÷2
=750（m2）
A和C的面积差：750-600=150（m2）
故答案为：150。
【分析】观察图可知，此题可以采用面积转化法来解，A+B组合成一个长方形，B+C组合成一个大三角形，（B+C）-（A+B）=C-A，由此求出A和C的面积差，据此列式解答。
11．【答案】B
【解析】【解答】解：因为要在平行四边形里面画两个最大的三角形，必须使三角形与平行四边形等底等高，所以等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
故答案为：B。
【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形”得出：最大的三角形与平行四边形等底等高，由此可得等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
12．【答案】B
【解析】【解答】解：10×8=80（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】在直角三角形中斜边最长，先判断出10厘米高的对应底边是8厘米，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：假设高都是h，①1h；②（2+3）h÷2=2.5h；③3h÷2=1.5h；面积最大的是②。
故答案为：B。
【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，假设高都是h厘米，然后分别表示出三个图形的面积再比较大小。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：3×3=9
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积公式：S=ah，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积，由此解答。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：
△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD=S△ACD，
△ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC=S△DBC，
因为S△ABO=S△ABC-S△BOC，S△DOC=S△DBC-S△BOC，等量代换得：S△ABO=S△DOC，
梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形。
故答案为：C。
【分析】根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，则等底同高的三角形面积相等；根据图形的特点解答即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：1 平方千米是确定的面积大小，除了边长 1 千米的正方形（面积 = 1×1=1 平方千米），其他形状的图形也能拥有 1 平方千米的面积。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1 平方千米是面积的计量结果，并非只有边长 1 千米的正方形能得到该面积，只要平面图形的面积计算结果为 1 平方千米，无论形状如何，面积都是 1 平方千米。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：三角形的面积由它的底和高决定，但是它的形状由它三条边的长度决定，所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的三角形面积相等，但形状可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。 据此解答。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解： 将一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】将一个平行四边形拉成一个长方形，四条边的长度不变，所以周长不变。拉成长方形长与平行四边形底边相同，宽大于平行四边形的高，所以面积变大。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：设原来的底是a，高是h，则原来三角形的面积是ah÷2，
现在的面积是10a×（h÷10）÷2=ah÷2，所以面积不变。
故答案为：正确。
【分析】因三角形的面积和它的底和高有关，可设原来的底是a，高是h，分别求出现在的面积和原来的面积再进行比较，据此解答。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：3-1=2（cm）
设梯形的高为hcm，
平行四边形的面积=1×h=h（cm2）
三角形的面积=2×h÷2=h（cm2）
平行四边形的面积=三角形的面积，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】观察图可知，梯形的上底是1cm，下底是3cm，把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的对边相等，由此可以先求出三角形的底，两个图形的高与梯形的高相等，可以设梯形的高为hcm，分别求出平行四边形和三角形的面积，然后对比即可。
21．【答案】解：2.4×5=12（平方厘米）
平行四边形的面积为12平方厘米
11×36÷2
=11×18
=198（平方厘米）
三角形的面积为198平方厘米。
【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S=底×高，用2.4乘以5，即可求出平行四边形的面积；
（2）根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，用11乘以36，然后再除以2，即可求解。
22．【答案】解：（5×8÷2-5×3÷2）×2=12.5×2=25（平方厘米）（8+12）×8÷2=20×4=80（平方厘米）
（1）解：（5×8÷2-5×3÷2）×2
=12.5×2
=25（平方厘米）
（2）解：（8+12）×8÷2
=20×4
=80（平方厘米）
【解析】【分析】三角形的面积S=ah÷2，梯形的面积S=(a+b）h÷2。
（1）阴影部分的面积=底是5厘米、高是8厘米的三角形面积-底是5厘米、高是3厘米的三角形的面积，再乘2即可。
（2）阴影部分的面积等于梯形的面积。
23．【答案】解： 平行四边形的面积是3×2=6，
因为3×2=6，所以长方形的长与宽分别为：3，2；
因为4×3÷2=6，所以三角形的底与高可以分别是：4，3；
因为（1+3）×3÷2=6，所以梯形的上底为1，下底为3，高为3；（答案不唯一）
作图如下：
【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式，则可求出这个平行四边形的面积是3×2=6，再根据平行四边形的面积推算出面积相等的长方形的长和宽，三角形的底和高，以及梯形的上底、下底以及高的值，作图即可。
24．【答案】解：（2＋4）×2.5÷2
＝6×2.5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方千米）
7.5平方千米＝750公顷
答：这片松树林的面积是7.5平方千米，合750公顷。
【解析】【分析】这片松树林的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后单位换算。
25．【答案】解： 24×（24÷2）÷2
=24×12÷2
=144（平方厘米）
答： 这个三角形的面积是144平方厘米。
【解析】【分析】三角形的底和底与高关系已知，于是可以求出高的值，进而利用三角形的面积=底×高÷2，即可求出这个三角形的面积 。
26．【答案】（1）解： （60-12）×12÷2
=48×12÷2
=576÷2
=288（平方米）
答：这块花圃的面积是288平方米。
（2）解： 288×9=2592（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花2592棵。
【解析】【分析】 （1）用篱笆的长减去梯形的高12米计算出梯形上底与下底的和，然后再利用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可；
（2）用梯形的面积乘9棵即可求出这个花圃一共可以种菊花多少棵。
27．【答案】解：60×20=1200 (cm2)
(60+20) ×(60-20) ÷2
=80×40÷2
=3200÷2
=1600 (cm2)
1200+1600=2800 (cm2)
答：桌垫的面积是2800cm2。
【解析】【分析】如图，桌垫由一个长是60cm、宽是20cm的长方形和一个上底是20cm、下底是60cm、高是（60－20）cm的梯形组成，因此，长×宽=长方形的面积，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，长方形的面积+梯形的面积=桌垫的面积。
28．【答案】解：(20-2)×12×75
=18×12×75
=216×75
=16200(元)
答：铺好这些草坪需要16200元。
【解析】【分析】此题主要考查了平行四边形面积的应用，通过平移左边的直角梯形，可以将两块草坪拼成一个长方形，长方形的长等于原来平行四边形的底减去小路的宽度，然后用长×宽=长方形的面积，最后用长方形面积×每平方米铺草坪的单价=一共需要的总钱数，据此列式解答。
29．【答案】解：12×12÷2+8×8-8×（12+8）÷2
=72+64-80
=56（平方厘米）
答： 阴影部分的面积 是56平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积-下边大三角形的面积，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此代入数据即可求解。