初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）方程与列方程练习题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）方程与列方程练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A .x2+1x
B . ax2+bx+c=0
C .3x2−2xy−5y2=0
D .(x−1)(x+2)=2
2.不定方程x 2-2y 2=5的正整数解（x，y）的组数是（ ）
A . 0组 B . 2组 C . 4组 D . 无穷多组
3.根据“x与1的差比x的3倍多2”可列方程为（ ）
A .x−1=3x+2
B .x+1=3x+2
C .x−1=3x−2
D .x−1=3(x+2)
4.已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3
5.若x=2是方程ax－3=x+1的解，则a的值为（ ）
A . 4 B . 3 C . -3 D . 1
6.方程3x+1＝m+4的解是x＝2，则m值是（ ）
A . 2 B . 5 C . 3 D . 1
二、填空题
1.若方程2x－m＝1和方程3x＝2(x－1)的解相同，则m的值为 ________ ．
2.在 a，b，c，d，e，f，g，h 中，每个字母的值恰好选自 −2，0，4 这三个数值中的一个（每个数字至少被选中一次），若 a+b+c+d+e+f+g+h=2 ，则 |a|+|b|+|c|+|d|+|e|+|f|+|g|+|h|= ________ ．
3.三个连续偶数的和为零，它们是 ________ ________ ．
4.今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为 x ， 则根据题意可列方程为 ________ .
5.某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果设两次平均降价的百分率x，求每次降价的百分率？列方程 ________ ．
6.有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是 ________ .
7.“x的2倍与3的差等于零”用方程表示为 ________ ．
8.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：
①40m＋10＝43m－1；② n+1040=n+143 ；③ n−1040=n−143 ；④40m＋10＝43m＋1．其中
正确的是 ________ （请填写相应的序号）
9.如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是 ________ ．
10.设某数为a，则“某数的2倍与3的和是7”用方程可表示为 ________ ；
三、计算题
1.当x为何值时，整式 3x+1 的值是整式 7+4x 的5倍？
2.先化简再求值： a+1−3a−1÷a−2a2−a ， 其中a是方程 x2+2x−3=0的根．
3.已知满足不等式 5−3x≤1的最小正整数是关于x的方程 a+9x=4x+1的解，求a的值．
四、解答题
1.6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．
2.2025年春晚《秧 BOT》节目中的机器人舞蹈，体现了我国人工智能领域的飞速发展．某物流公司采用 A、 B型机器人打包物品，某天共有11个机器人运作， A型机器人共打包1080件物品， B型机器人共打包750件物品，已知 A型机器人比 B型机器人每天多打包30件物品．
（1） 一个 A、 B型机器人每天分别打包多少件物品？
（2） “618”期间，物流公司每天使用 A、 B型机器人共同完成2460件物品的打包，请你求出所有的安排方案．
3.64名学生外出参加竞赛，共租车10辆，其中大车每辆可坐8人，小车每辆可坐4人，则大、小车各租多少辆？
4.（1）已知： x=−3是关于x的方程 2k−x−kx+4=5的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段 AB=12cm，点C是直线AB上一点，且 AC:BC=1:k ， 若点D是 AC的中点，求线段 BD的长．