初中数学有理数的加法与减法随堂练习题

这是一份初中数学有理数的加法与减法随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.a、b为任何非零有理数，则 aa+bb+abab的可能取值是（ ）
A . −3或1 B . 3或1或 −1 C . 1或3 D . −1或3
2.2008年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（ ）
A . 14℃ B . ﹣14℃ C . 38℃ D . ﹣38℃
3.若 x=3 ， y=1且 x−y=x−y ， 则 2x+y=（ ）
A . 5或7 B . −7或 −5 C . −7或5 D . −5或7
4.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x的值为10，则输出的值为（ ）
A . 5 B . 8 C . 10 D . 13
5.巴中市某一天早晨的气温是 −3∘C ， 中午上升了 8∘C ， 则中午的气温是（ ）
A . −5∘C B . 5∘C C . 3∘C D .−3∘C
6.以﹣273℃为基准，并记作0°K，则有﹣272℃记作1°K，那么100℃应记作（ ）
A . ﹣173°K B . 173°K C . ﹣373°K D . 373°K
二、填空题
1.如果|a+1|+|b-2|=0，那么a+b= ________ ．
2.如果x、y都是不为0的有理数，则代数 x|x|+|y|y−xy|xy|的最大值和最小值的和是 ．
3.如果x为有理数，式子 2021−|x−3|存在最大值是 ________ ，此时 x= ________ ．
4.﹣8+2= ________
5.大于﹣3而小于2.5的所有整数的和是 ________
6.绝对值大于2.6而小于5.3的所有负整数之和为
7.温度由3℃下降5℃后是 ℃．
8.﹣7﹣（﹣21）= ________
9.一个小立方块的六个面分别标有字母 A、B、C、D、E、F ， 从三个不同方向看到的情形如图所示，其中 A、B、C、D、E、F分别代表数字 −4、 −2、0、1、2、4，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为 ________ ．
10.1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是 ________
三、计算题
(- 34)．
2.简便计算： 0.76×25+45×14−2.1×2.5.
3.计算：规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得 a※b=a+2×2−b ． 例如： 3※5=3+2×2−5=10−5=5 ． 求 7※3※−4的值 ．
4.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： 6−7=7−6； −6−7=6+7； 7−6=7−6； −6+7=−6+7 ．
（1） 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
① 7−21= ；
② −12+0.8= ；
③ 717−718= ；
④ 3.2−2.8−23= ；
（2） 用合理的方法计算： 15−10072015+10072015−12−−12；
（3） 用简单的方法计算： 13−12+14−13+15−14+⋯+12016−12015 ．
四、综合题
1.电影《流浪地球2》成为了今年春节期间影迷观影的首选．某市今年春节期间该电影的售票量（单位，万张）变化如下表（以 1.1万张为标准，超过的张数记为正，不足的张数记为负）：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1） 求该市正月初一到初七售票量最多的一天与最少的一天相差多少万张？
（2） 求该市正月初一到初七每天的平均售票量是多少万张？
（3） 若平均每张票价为45元，则正月初一到初七该市《流浪地球2》的票房收入共多少万元？
2.“十一”期间，自贡某风景区预计每天接待10万名游客，在 7天中每天游客人数记录如下表（正数表示比10万多的人数，负数表示比10万少的人数）
（1） 10月3日该风景区共接待了多少人？
（2） 游客人数最多的一天比最少的一天多多少人？
（3） 国庆期间，该风景区一共接待了多少游客？
3.峨眉某公司粮库上周一至上周五进出面粉的吨数如下（进库为正，单位∶吨）：
+30 ， −35 ， −25 ， +45 ， −40 ． 试解决以下问题：
（1） 经过这 5天，该粮库里的面粉是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2） 经过这 5天，若粮库管理员发现粮库里还有 200吨面粉，则 5天前粮库里有多少吨面粉？
（3） 如果面粉进出的装卸费都是每吨 10元，那么这 5天要付多少装卸费？
五、解答题
1.文旦，又称柚子、文旦柚，属于柑橘类水果的一种．小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：
（1） 小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2） 小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？
（3） 若文旦售价为8元/千克，成本为3元/千克，则小王这一周文旦销售的利润为多少元？
2.国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +10,−9,+7,−13,−3,+9,−7,−10,+3,+11 ．
（1） 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2） 若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？
3.下表是小明记录的今年雨季一周河水的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
（2）与上周相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
4.扫地机器人是能自动完成地板清洁工作的智能家电，它碰到墙壁或者其他障碍物会自动转弯，并依据设定而走不同的路线，有规划的清扫区域．如图，用点在网格上的运动来模拟扫地机器人的工作路径．它从点A出发，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负，例如：从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
（1） 从点D到点C记为D→C ________ ；
（2） 若扫地机器人从点A出发，行走路线依次为（+2，+2），（+2，+3），（+1，﹣2），（﹣2，0），（﹣1，﹣1），请在图中标出扫地机器人停止运动时的位置点E；
（3） 在（2）的条件下，若每小格的边长表示1米，则扫地机器人在此次运动过程中共走了多少米？
六、阅读理解
1.阅读计算 −556+−923+1734+−312的方法，再用这种方法计算 2个小题．
【解析】
原式=(−5)+−56+(−9)+−23+17+34+(−3)+−12
=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+−56+−23+34+−12
=0+−114=−114 ，
上面这种解题方法叫做拆项法．
（1） 计算： −1723+1634+−1513−212；
（2） 计算 −200056+−199923+400023+−112 ．
2.阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为 PQ=p−q ， 回答以下问题：
（1） 若点P表示的数为 −1 ， 点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离 PQ=__________；
（2） 若数轴上表示x和 −3的两点之间的距离是4，则： x=____________；
（3） 当x的取值范围是 时，代数式 x+2+x−3有最小值，最小值是_______；
（4） 结合数轴求出 x+2+x−1+x−3的最小值为 ， 此时 x为 ；
（5） 请根据上面的规律求 x−1+x−2+x−3+⋯+x−2001的最小值为 ．
3.阅读与思考
下面是小刚同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1） 仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整 ________ ；
（2） 请解答问题：一个三位数，它的百位数字为 a，十位数字为 b ，个位数字为 c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？
日期
正月初一
正月初二
正月初三
正月初四
正月初五
正月初六
正月初七
售票量变化
+0.5
+0.1
−0.3
−0.2
+0.4
−0.2
+0.1
日期
9月29日
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
人数变化
单位：万人
+0.6
+0.8
+0.4
+0.2
−0.6
−0.4
−1.0
−1.2
星期
一
二
三
四
五
六
日
文旦销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
−5
−2
+11
−7
+13
+5
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
+0.20
+0.81
﹣0.35
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.01
一定能整除吗？
【发现问题】
(1) 任意写一个两位数：
(2) 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：
(3) 这个新的两位数与原来两位数的和一定能被 11 整除.
【数学思考】
举例：例① 14+41=55 ， 55÷11=5；例② 25+52=77 ， 77÷11=7；例③；
【问题解决】
设一个两位数的十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，
新数与原数的和为(10a+b)+(10b+a)
=11a+11b
= 11(a+b) ，
它能被 11 整除．
∴ 这个两位数与得到的新数的和能被 11 整除．