沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）代数式课时作业

这是一份沪教版（五四制）（2024）六年级上册（2024）代数式课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.当x 2+x+5的值为7时，则3x 2+3x-2的值是（ ）
A . 19 B . 4 C . 5 D . 12
2.小红带着数学兴趣小组的同学研究分式 xx+1,下列说法正确的是（ ）
A . 当x=2时，xx+1=34
B . 当 xx+1=56时，x=6
C . 当x>3时，xx+11) ， 现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为 s1 ， s2．设面积为 s1的长方形一条边为 x ， 若无论 x为何值，图中阴影部分 s1-s2的值总保持不变，此时 s1-s2的值为 ________ ．
2.观察规律，填入适当的数： −12，23，−34，45，−56⋯第2018个数是 ________ ；第n个数是 ________ ．
3.若3a 2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣6a 2= ________
4.已知 a-5b=2 ， 用含 b的代数式表示 a ， 则 a= ________ .
5.请仔细观察下列算式： A32=3×2=6 ， A53=5×4×3=60 ， A54=5×4×3×2=120 ， A64=6×5×4×3=360 ，…找计算规律计算： A83= ________ .
6.多项式a 2b－3ab 3＋5是 ________ 次 ________ 项式.
7.已知实数a，b，满足 a+2+b−32=0 ， 则 ab= ________ ．
8.﹣x 2﹣2x+3＝﹣（ ________ ）+3．
9.已知2b+a＝3，则11﹣6b﹣3a的值是 ________ .
三、综合题
1.根据 |x|={x(x≥0)−x(x1) .类似地，我们可以化简 |x−1|+|x+2| ：
当 x≤1 时，原式 =−(x−1)−(x−2)=−2x+3 ；
当 12 时，原式 =x−1+x−2=2x−3 ，
综上所述，原式 ={−2x+3(x≤1)3(12) ；
（1） 化简 |x+3|−|x−4| 时，先确定零点值分别为 x= ________ 和 x= ________ .
（2） 仿照上面的做法，化简 |x+3|−|x−4| .
（3） 仿照上面的做法，化简 |x−3|+2|x−1|−|2x+4| .
2.如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式 (a+3)x3+4x2+9x+2是关于x的二次多项式，一次项系数为c．
（1） a= ________ ， b= ________ ， c= ________ ；
（2） 若在数轴上有一点D，它到点A的距离与它到点C的距离相等，求点D与点B的距离；
（3） 已知点A与点B之间的距离可表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现： m⋅BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．
3.现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．
（1） 求搭建第4个几何体需要的小正方体个数：
（2） 为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm 2需要油漆0.3克．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少克？（用含n的代数式表示）
4.某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过15 m 3(含15 m 3)，每立方按 a元收费；用水超过15 m 3的，超过部分每立方米按2 a元收费。
（1） 小明家用水量为12 m 3 ， 应缴水费多少元？
（2） 小明家本月用水量20 m 3 ， 应缴水费多少元？
（3） 小明家用水量 xm 3 ， 应缴多少元？
5.为了锻炼同学们的动手操作能力，李老师要求同学们做了两种型号长方体纸盒，尺寸（单位：厘米）如下：
（1） 做两种型号纸盒各一个，共用料多少平方厘米？
（2） 已知 b=ka−c,c=2k(a,b,c,k都为正整数），萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，求此时共用料最少为多少平方厘米？
四、解答题
1.给出定义如下：我们称使等式 a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为 a,b ． 如： 3−12=3×12+1 ， 5−23=5×23+1 ， 所以数对 3,12 ， 5,23都是“相伴有理数对”．
（1） 数对 −2,13 ， −12,−3中，是“相伴有理数对”的是______；
（2） 若 x,−1是“相伴有理数对”，则x的值是______；
（3） 若 a,b是“相伴有理数对”，求 3ab−a+12a+b−5ab+1的值．
2.某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元．现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球 xx>10盒．
（1） 用含 x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；
（2） 若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；
（3） 在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案．
3.6个点最多可以连多少条线段？8个点呢？
3个点最多连成线段的条数： 1+2=3（条）
4个点最多连成线段的条数： 1+2+3=6（条）
5个点最多连成线段的条数： 1+2+3+4=10（条）
6个点最多连成线段的条数：______________________________．
8个点最多连成线段的条数：______________________________．
根据规律，想一想： n个点最多能连多少条线段？
4.学生小马在计算一个多项式 A减去多项式 2b2−3b−5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是 b2+3b−1.
（1） 求这个多项式 A；
（2） 求出这两个多项式运算的正确结果；
（3） 当 b=−1时，求（2）中结果的值.
五、阅读理解
1.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍，我们就称点C是【A，B】的金点.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3.表示数2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的金点，但点C不是【B，A】的金点.
（1） 如图1，点B ________ 【D，C】的金点（填“是”或“不是”）；点D是【 ________ ， ________ 】的金点.
（2） 如图1，若点G是【A，C】的金点，则点G在数轴上表示的数是多少？
（3） 如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-8，点B所表示的数为20.现有一点P从点B出发，向左运动，若点P运动到A点停止，点P在数轴上某处时，此时点P、A和B中恰有一个点为其余两点的金点，则点P表示的数是多少？（直接写出答案）
2.认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1） 点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 ________ （用含绝对值的式子表示）．
（2） 利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ________ ，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ________ ；当x的值取在 ________ 的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是 ________ ．
（3） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为 ________ ，此时x的值为 ________ ．
（4） 求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．
长
宽
高
甲型纸盒
a
2b
c
乙型纸盒
3a
2b
2c
点数
增加条数
2
3
4
总条数
1
3
6
10