北京版（2024）七年级上册（2024）整式达标测试

这是一份北京版（2024）七年级上册（2024）整式达标测试，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.多项式3x 2﹣2xy 3﹣ 12y﹣1是（ ）
A . 三次四项式
B . 三次三项式
C . 四次四项式
D . 四次三项式
2.下列计算结果是 a5的是（ ）
A . a2+a3 B . a10÷a2 C . a23 D .a2⋅a3
3.若关于 x,y的多项式 2x2yb−(a−b)xy+1是五次二项式，则代数式 ab的值为（ ）
A . ±27 B . ±9 C . 27 D . -9
4.下列运算结果中正确的是（ ）
A .a2=a
B .(−2a2)3=−6a6
C .a2⋅a3=a6
D .a5÷a3+a2=2a2
5.在式子 12 ， 3x−y2 ， 23x2y ， a ， x+12y ， 2πa25 ， x+1中，单项式有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
二、填空题
1.整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y= ________ .
2.如果 a+3b-2=0，那么 3a×27 ᵇ的值为 ________ .
3.汉诺塔问题是数学中的著名猜想之一.如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金片从一根针上全部移到另一根针上.
（ 1 ）每次只能移动一个金属片；
（ 2 ）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f（n），则①f（3）＝ ________ ，②f（n）＝ ________ .
4.如果整数 x，y，z 满足 (158)x⋅(169)y⋅(2710)z=16 ， 则代数式 2x+yx−y 的值为 ________ .
5.点A、B、C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示的数是 a−b ， 则化简代数式： 13b+4a2−b= ________ ．
6.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 ________ 元．
7.化简：2x 2﹣3x 2= ________
8.“x的3倍与y的平方的差”用代数式表示为 ________ ．
三、综合题
1.观察下表：
我们把表格中字母的和所得的多项式称为"'特征多项式"，例如：第1格的“特征多项式”为 4x+y，第 2 格的“特征多项式”为 8x+4y， 回答下列问题：
（1） 第 3 格的“特征多项式”为 ________ 第 4 格的“待征多项式”为 ________ ， 第 n 格的“特征多项式”为 ________ .
（2） 若第 m 格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5 的和不含有 x 项，求此“特征多项式”.
2.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1） 写出 x 千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2） 如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
3.行李托运费用的计算方法是：当行李重量不超过30千克时，每千克收费1元；超过30千克时，超过部分每千克收费1.5元.某旅客托运x千克行李(x为正整数)．
（1） 请用代数式表示托运x千克行李的费用．
（2） 当x=50时，求托运行李的费用．
四、解答题
1.填空：
（1） x 5· ________ =x 9.
（2） a 8÷ ________ =a.
（3） ________ ÷（-6） 3=6 5
2.若a，b，c为整数，且（a﹣b） 2016+（c﹣a） 2016=1，试求（a﹣b） 2017+（b﹣c） 2017+（c﹣a） 2017的值．
3.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．
（1） 填空：若该户居民2月份用水 4m3 ， 则应收水费 元；
（2） 若该户居民3月份用水 am3（其中 6