初中湘教版（2024）整式的概念课堂检测

这是一份初中湘教版（2024）整式的概念课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.二次项系数为5的多项式是（ ）
A .−5x2+5
B .2x3+5x2
C .−8+5x
D .5−5x2−5x
2.按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ）
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
3.在式子： a3，x−y2，−12y2，1−x−5xy2，−x 中，单项式有（ ）个
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
4.已知a﹣b=﹣10，c+d=5，则（b+c）﹣（a﹣d）为（ ）
A . 10 B . 15 C . 5 D . -5
5.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（ ）
A . 降低了2% B . 没有变化 C . 上升了2% D . 降低了1.99%
6.用字母表示a与b的和除a与b的差为（ ）
A . a+ba-b B . a+bb-a C . a-ba+b D .b-aa+b
7.给出下列程序
， 且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x值为﹣1时，输出值为（ ）
A . 1 B . -1 C . 0 D . 2
8.下图是一个数值转换机，若输入的x为–7，则输出的结果是（ ）
A . 12 B . -14 C . 27 D . 21
二、填空题
1.关于 x，y的多项式 −4x2yn−23n+2y2−5是四次三项式，则 n= ________ ．
2.“比a的2倍小1的数”用代数式表示是 ________ ．
3.如果 2a−3b 的值为 − 1 ，则 6b−4a+5 的值为 ________ .
4.买一个篮球需要 m元，买一个足球需要 n元，那么买4个篮球和7个足球共需 ________ 元．
5.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x ）＝ax 3+bx﹣5的值记为f（﹣1）＝3，那么f（1）等于 ________ ．
6.当x=﹣4时，代数式﹣2x+1的值为 ________
7.若（k-5） x|k−2|y3 是关于x，y的六次单项式，则k= ________
8.若﹣7x ay 3+x 2y b=﹣6x 2y 3 ， 则a+b= ________ ．
三、计算题
1.先列式再计算：
（1） -1减去 −23 与 35 的和所得差是多少？
（2） 一个多项式加上 2x2−x+5 等于 4x2−6x−3 ，求这个多项式？
2.计算或化简：
（1）−17+−6+23−−20
（2）−12023+23×−2+5−3÷−122
（3） 化简： 4a3−3a2b+5ab2+a2b−5ab2−3a3；
（4） 先化简，再求值： x2+32y2−1−2x2−2−4y2 ， 其中 x+1+y−122=0 ．
3.化简：3 m 2+2[7 m﹣2（4 m﹣3）﹣2 m 2]
4.【阅读】
有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项的未知数次数二次变为一次，再将其二次项的系数乘以2保留，将二次多项式的一次项去掉未知数只保留其系数，将二次多项式的常数项去掉．例如：二次多项式 A=3x2−2x−1 ， 二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B=(2×3)x−2=6x−2 ．
【应用】
若关于 x的二次多项式 A经过处理器处理得到一次二项式 B ， 根据以上方法，解决下列问题：
（1）若 A=6y2−6y+2 ， 则 B= ；
（2）若 A=4y2−2(1−2y) ， 求关于 y的方程 B=0的解；
【延伸】
（3）已知 A=my2−my−1(m≠1) ， A是关于 y的二次多项式，若 B是 A经过处理器得到的关于 y的一次二项式，求关于 y的方程 B=2y−1的解．
5.计算题
（1） 计算：−23+[18−(−3)×2]÷4
（2） 化简求值.2( 3x2 －5y)－[－3( x2 －3y)] ，其中 x = 13 ，y=-2
（3） 解方程：x−64−x=x+52
四、综合题
1.某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过15 m 3(含15 m 3)，每立方按 a元收费；用水超过15 m 3的，超过部分每立方米按2 a元收费。
（1） 小明家用水量为12 m 3 ， 应缴水费多少元？
（2） 小明家本月用水量20 m 3 ， 应缴水费多少元？
（3） 小明家用水量 xm 3 ， 应缴多少元？
2.2022年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价 160元/件的某款运动速干衣和 20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣 30件，运动棉袜x双 (x≥30) ．
（1） 若该户外俱乐部按方案A购买，需付款 ________ 元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款 ________ 元（用含x的式子表示）；
（2） 若 x=40 ， 通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3） 若 x=40 ， 你能设计最省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款多少元？
3.“分类讨论”是一种重要的数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
例：三个有理数 a 、 b 、 c 满足 abc>0 ，求 |a|a+|b|b+|c|c 的值．
解：由题意得： a，b，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当 a，b，c 都是正数，即 a>0，b>0，c>0 时，
则： |a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3 ；
②当 a，b，c 有一个为正数，另两个为负数时，设 a>0，b