鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 平面直角坐标系同步练习题

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）2 平面直角坐标系同步练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）
A . (0，2) B . (﹣4，0) C . (0，﹣2) D . (4，0)
2.如图，三角形AOB中， A(2，4) ， B(6，2) ， 则△AOB的面积为（ ）
A . 14 B . 12 C . 10 D . 15
3.如图是平面镜成像的示意图．若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系．某时刻火焰顶部S的坐标为 4,2 ， 则此时对应的虚像 S'的坐标是（ ）
A . 4,−2 B . 2,4 C . 2,−4 D .−4,2
4.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶的坐标为（ ）.
A . (2，2) B . (3，2) C . (3，3) D . (2，3)
5.点P（3，-5）到x轴的距离为（ ）
A . 5 B . -5 C . 3 D . -3
6.如图（横为排、竖为列），小明的原有位置在第2排第4列，小强的原有位置在第3排第3列，小刚的原有位置在第4排第4列，小军的原有位置在第5排第1列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A . 小明现在的位置为第2排第2列
B . 小强现在的位置为第3排第2列
C . 小刚现在的位置为第3排第4列
D . 小军现在的位置为第4排第5列
7.上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是 ( )
A . 在中国的东南方
B . 东经121.5∘
C . 在中国的长江出海口
D . 东经 121∘29' ， 北纬31∘14'
8.武汉市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图．下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长．其中正确的结论是（ ）

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③
9.根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A . 东经 112°，北纬 36°
B . 某地静安路
C . 某班教室第 6 列
D . 北偏东 48°
二、填空题
1.以正六边形 ABCDEF的顶点D为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形 A'B'C'D'E'F'的顶点 E'落在直线CD上，则正六边形ABCDEF至少旋转 ________ °．

2.点（﹣3，7）到x轴上的距离是 ________ ，到y轴上的距离是 ________ ．
3. 同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白 的位置是（1，﹣5），黑 的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在 ________ 位置就获得胜利了．
4.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图．观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（7，5），则白子B的坐标为 ________ ；为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为 ________ 的位置处．
5.若正比例函数图象上一点到y轴与到x轴距离之比是 3:1 ， 则此函数的解析式为 ________ ．
6.点( －2 ，4 )到x轴的距离为 ________ ．
7.如果关于x的不等式组 {3x−a≤04x−b≥0 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对 (a，b) 个数为 ________ .
8.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ________ ．
三、作图题
1. （1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
2.小明家在学校以东150m，再往北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
3.如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1） 根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2） 分别写出教学楼、体育馆的位置．
四、综合题
1.如图是规格为 8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1） 在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为 (−2，4) ， B点坐标为 (−4，2)；
（2） 在（1）建立的平面直角坐标系中，C点坐标是 (1，−1) ， 画出 △ABC关于y轴对称的 △A'B'C'；
（3） 点P为x轴上一点，当 |PA−PB|最大时，求点P的坐标.
2.已知，实数m，n，t满足 m2+n2−12m−16n+100+|t−2|=0 ．
（1） 求m，n，t的值；
（2） 如图，在平面直角坐标系中，A，B都是x轴正半轴上的点，C，D都是y轴正半轴上的点(点D在C上面)， ∠CBD=45° ， ∠BCD+∠DAO=180° ．
①如图（1），若点A与B重合， CD=n ， 求B点的坐标；
②如图（2），若点A与B不重合， AD=m，BC=t ， 求 △CBD的面积．
3.已知反比例函数y＝ 2x与直线l：y＝kx﹣k（k≠0）相交于A、B两点，其中xA＞xB.
（1） 如图1，若k＝1时，点A坐标为 ________ ；点B坐标为 ________ ；
（2） 在（1）的条件下，点C为双曲线y＝ 2x第一象限上一点，若△ABC的面积为3，求点C的坐标；
（3） 如图2，点E坐标为（﹣2，0），连接AE，BE，是否存在直线l，使得△ABE是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由.
4.如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（-4，0）．
（1） 请求出直线L的函数解析式；
（2） 点P在坐标轴上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标；
（3） 点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5若存在请直接写出该点的坐标.
5.已知A(m，0)，B(0，n)， m−8 和 (n+8)2 互为相反数，C为OB上一点，连接AC，作AD丄AC且AD=AC，连接BD交x轴于点E(2，0)
（1） 求直线AB的函数表达式；
（2） 求点C的坐标；
五、解答题
1.某风景区中古塔、飞瀑、笔峰、望夫石四个景点的位置依次在一个边长为4km的正方形的四个顶点上(如图)。试选取适当的比例，建立适当的坐标系，确定四个顶点的坐标，并在直角坐标系中标出它们的位置。
2.在如图所示的平面直角坐标系内画出下面这些点：M(-1，0)，N(2，2)，P(1.5，-1.5)，Q(4，-4)。
3.中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点 A或点 B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．

（1） 如图，若“帅”所在点的坐标为 （1，−1） ， “马”所在的点的坐标为 （−2，−1） ， 则“相”所在点的坐标为 ________ ；
（2） 如图，若 C点的坐标为 （2，2） ， D点的坐标为 （4，0） ， 按“马”走的规则， 图中“马”由所在的位置走 一步可以直接到的点的坐标为 ________ ．
4.(1)已知点P(a-1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；
(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．
六、阅读理解
1.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离 P1P2=(x1−x2)2+(y1−y2)2 ， 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1||或|y2﹣y1|．
（1） 已知A（3，4）、B（﹣2，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2） 已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离；
（3） 已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（﹣2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
2.【阅读理解】
在平面直角坐标系 xOy中，已知点R，S为平面内不重合的两点．给出如下定义：将点R绕点S顺时针旋转90度得到点 R' ， 点 R'关于y轴的对称点为 R″ ， 则称点 R″为点R关于点S的“旋对点”．
【迁移应用】
如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 y=x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．平面内有一点 M(−5，1) ．

（1） 请在图中画出点M关于点O的“旋对点” M″ ， 并直接写出点M的坐标；
（2） 点Q为直线 y=x+4上一动点．
①若点Q关于点M的“旋对点”为点 Q″ ， 试探究直线 QQ″经过某一定点，并求出该定点的坐标；
②在①的条件下，设直线 QQ″所经过的定点为H，取 QM的中点N，连接 NH ， 求 2NH+QH的最小值．