2025-2026学年黑龙江省佳木斯市富锦市多校联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年黑龙江省佳木斯市富锦市多校联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了考试时间90分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间90分钟．
2．全卷共三道大题，总分120分．
一、选择题（每题3分，满分30分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.x2﹣4x＝3B.xy﹣3＝5
C.3x﹣1＝D.x＋2y＝1
2.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约，记为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为（ ）
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.面面相交成线
5.已知，则的余角是（ ）
A.B.C.D.
6.根据等式的性质，下列各式变形错误的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
7.如图，若以雷达站为观测点，则海洋舰的位置是（ ）
A.东偏北B.北偏东
C.北偏西D.西偏南
8.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A.28B.33C.45D.57
9.按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，为直线上一点，为直角，平分平分平分．有以下结论：①与互余；②；③与互补；④．其中结论正确的是（ ）
A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④
二、填空题（每题3分，满分18分）
11.秦淮河，中国长江下游右岸支流．古称龙藏浦，汉代起称淮水，唐以后改称秦淮，秦淮河是南京的母亲河，全长110千米．用科学记数法表示110000米是________米．
12.如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是__________．
13.已知是关于的方程的解，则的值为________．
14.将如图所示的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则_________．
15.定义一种新运算“”，，例如：，则关于x的方程的解是___________．
16.已知点，是线段上的两点，点、分别是线段，的中点，若，，则线段的长度是______．
三、解答题（满分72分）
17.计算
（1）；
（2）．
18.解方程：
（1）；
（2）．
19.如图，平面内有四个点，，，，根据下列语句画图（截取用圆规，并保留痕迹不写作法）．
（1）画直线，画射线交直线于点；
（2）连接，用圆规在线段的延长线上截取．
20.已知，．
（1）求：．
（2）若的值与的取值无关，求的值．
21.如图，线段，，是线段的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在线段上取一点，使得：：，求线段的长．
22.【阅读理解】
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解．如是方程的解．已知方程，若把看作一个整体，则，已知方程，若把看作一个整体，则．
【尝试运用】
（1）已知方程，则的值为___________；
（2）已知方程，则的值为__________．
【拓展创新】
（3）已知关于的一元一次方程的解为，求关于的一元一次方程的解．
23.借助一副三角板，可以得到一些平面图形.
(1)如图1,∠AOC=度；
(2)如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
(3)利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请求出∠EOF的度数．
24.“顺风车”的理念是提倡环保，让大家共享资源．国庆期间，平台施行了如下优惠计费规则（设乘车里程为a公里）：
打车费由起步费、里程费、高速路费构成，如果没有高速路费，高速路费为0元，如：小张乘坐“顺风车”15公里，总费用为：元．小李乘坐“顺风车”83公里，高速路费为23元，总费用为：元．
（1）若小黄乘坐“顺风车”的行车里程为a公里，高速路费为b元．
①当时，小黄应付车费_____元；（用含a，b的式子表示并化简）
②当时，小黄应付车费_____元．
（2）甲和乙分别乘坐一辆“顺风车”到达不同的地方，若甲的里程比乙的里程少10公里，且甲、乙的里程均超过30公里，甲没有产生高速路费，乙产生了10元的高速路费，最终乙的打车费比甲多了16.7元，请问甲的乘车里程是多少公里？
25.综合运用
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．
【综合运用】
（1）A、B两点间的距离______，线段的中点表示的数为______；
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，；
（4）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长．
计
费
项
目
起步费
里程费
高速路费
含起步里
程3公里
的部分
的部分
的部分
（超过3公里的部分一个价）
按照实际产生计入
费用
5元
1.2元/公里
1元/公里
0.8元/公里
0.9元/公里