2025-2026学年福建省厦门一中八年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省厦门一中八年级（上）期末数学模拟试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某种秋冬流感病毒的直径约为0.00000203米，该直径用科学记数法表示为（ ）米.
A. 2.03×10-5B. 2.03×10-7C. 2.03×10-6D. 0.203×10-6
2.北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力.下列纹饰图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（ ）
A. a4•a2=a6B. a6÷a3=a2C. （-2a）3=-6a3D. （a4）2=a6
4.下列各式为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列结论不一定成立的是（ ）
A. BE=CE
B. AB=2AF
C. ∠AFB=90°
D.
6.如图，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，那么下列结论中错误的是（ ）
​​​​​​​
A. ∠D=60°B. ∠DBC=40°C. AC=DBD. BE=10
7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是（ ）
A. 24B. 12C. 15D. 10
8.科技创新是发展新质生产力的核心要素.某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配x辆汽车，则符合题意的方程是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM=ND，若∠A=α，则∠C=（ ）
A.
B.
C. 120°-α
D. 2α-90°
10.在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），B（0，b），C（m,n），其中n＞b,b＜3，m＞0，若∠ABC=90°，且AB=BC，则n的取值范围是（ ）
A. n＞3B. 3＜n＜6C. 0＜n＜3D. n≤3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：
（1）=______；
（2）4-2=______；
（3）=______；
（4）=______.
12.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
13.若平面直角坐标系中，O为坐标系原点，△ABO关于y轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为 .
14.如图，在△ABC中，D为AB延长线上一点，DE⊥AC于E.若AC=BC，∠C=40°，则∠D= .
15.若关于x的方程无解，则m的值为 .
16.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=5，则AB的长为 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）（2x+1）（2x-1）-x（4x-3）；
（2）.
18.(本小题8分)
解分式方程：+=1．
19.(本小题8分)
如图，在△ABC和△DAE中，点C在AD上，ED∥AB，AC=DE，AB=DA.证明：∠DCB=∠EAB.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：，再从0，1，2，3中选取的一个合适的数作为x的值代入求值.
21.(本小题8分)
如图，已知在△ABC中，AC＞BC，∠C=60°.
（1）尺规作图：在边AC上求作点P，使得∠PBC=60°；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若BD⊥AC于点D，BC=6，求PD的长.
22.(本小题10分)
一条笔直的公路经过相距10千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从A地前往B地.
（1）若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达B地，求甲骑车的速度；
（2）若甲、乙两人同时从A地出发，甲骑车的速度为（a2-4）千米/时，乙骑车的速度为（a2-4a+4）千米/时，其中a＞2.请判断谁先到达B地，并说明理由.
23.(本小题10分)
在现今”互联网+”的时代，密码与我们的生活已经密切相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式x3-x2因式分解的结果为x2（x-1），当x=5时，x2=25，x-1=04，此时可以得到数字密码2504或0425；如多项式x3+2x2-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=10时，x-1=09，x+1=11，x+2=12，此时可以得到数字密码091112.
（1）根据上述方法，当x=12，y=5时，求多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码；（写出三个）
（2）若一个长方形相邻的两边长为x和y（x＞y），周长为22，面积为28，求出一个由多项式x2y-xy2分解因式后得到的密码；（只需一个即可）
（3）若多项式x2+（m-3n）x-6n因式分解后，利用本题的方法，当x=25时可以得到一个密码2821，求m、n的值.
24.(本小题12分)
已知△ABC是等边三角形，点D是AB所在直线左侧的一动点，且在BC边的上方.
（1）如图1，CD平分∠ACB，连接AD，BD，∠DAC=90°.求证：DB⊥BC；
（2）如图2，若∠BAD=∠BCD，点G是BC延长线上一点，连接DG交AC于点E.
①求∠BDC的度数；
②若点E为AC的中点，∠ABD=∠G，探究线段EG，DE，AD之间的数量关系.
25.(本小题12分)
已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A（0，a），点B（b,0），连接AB.
（1）若a,b满足.直接写出A，B两点坐标：A ______，B ______；
（2）如图1，在（1）的条件下，D为AB上一点，连接OD，点E在OD上，若AE=OA，∠BED=30°，求证：BE=OE；
（3）如图2，点G，H分别在线段OB，OA上，且∠AGH=45°，∠ABO=∠OHG.若GH=m,AB=n（n＞m），求△AGH的面积（用含m,n的式子表示）.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】1；
；
20；

12.【答案】x≤3
13.【答案】（-1，-2）
14.【答案】20°
15.【答案】-1
16.【答案】7
17.【答案】3x-1
18.【答案】解：方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+1=x2-1，
解得x=-2．
检验：当x=-2时，（x+1）（x-1）=3≠0．
所以原方程的解为x=-2．
19.【答案】∵ED∥AB，
∴∠D=∠BAC．
在△AED和△BCA中，
，
∴△AED≌△BCA（SAS），
∴∠DAE=∠B．
又∵∠DCB=∠CAB+∠B，∠EAB=∠DAE+∠CAB，
∴∠DCB=∠EAB．
20.【答案】，-2．
21.【答案】解：（1）如图，点P即为所求；

（2）∵∠PBC=∠C=60°，
∴∠BPC=180°-60°-60°=60°，
∴△PBC是等边三角形，
∴PC=BC=6，
∵BD⊥CP，
∴PD=CD=PC=3．
22.【答案】解：（1）设甲的骑车速度为x km/h,则乙的骑车速度为2x km/h,
根据题意可得：，
解得：x=10，
经检验x=10是分式方程的解，
∴甲骑车的速度为10km/h；
（2）甲先到达B地，理由如下：
∵（a2-4）-（a2-4a+4）
=a2-4-a2+4a-4
=4a-8，
∵a＞2，
∴4a-8＞0，
∴v甲＞v乙，
∴甲先到达B地，
23.【答案】121707，120717，171207（答案不唯一） 2803（或0328） m=5，n=2
24.【答案】证明见解析；
①60°；
②EG=ED+AD．
25.【答案】（0，4）;（-4，0） 证明：过A作EA⊥GE于点M，过B作EB⊥OE于点N，

∴∠AMO=∠BNO=90°，
∵AE=OA．
∴OM=EM，
∴OE=2OM，
∵∠BED=30°，
∴BE=2BN，
∵∠AOM+∠MA0=∠AOM+∠BON，
∴∠MAO=∠BON，
在△AOM和△OBN中，
，
∴△AOM≌△OBN （AAS），
∴OM=BN，
∴BE=OE =