2025-2026学年四川省南充市顺庆区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省南充市顺庆区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了5毫米黑色字迹笔书写．，下列各式，已知，，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，时间120分钟）
注意事项：
（1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置．
（2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上．
（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净涂．
（4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．
1.下面四幅图是篮球、足球、皮球、排球抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各式：①；②；③；④；⑤，其中运算正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.B.C.D.
4.已知等腰三角形两边长分别是4和9，则它的周长等于（ ）
A.17B.22C.17或22D.13或17
5.已知多项式分解因式后有一个因式是，则的值为（ ）
A.4B.C.12D.
6.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若的周长为，，则的周长为（ ）
A.21B.20C.19D.18
7.“南充市城市面貌提升工程，某工程队承接了1200的管道铺设任务，实际施工时，……，求实际每天铺设管道多少米？”若设实际每天铺设管道，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A.实际每天比原计划多铺，结果延期10天完成
B.实际每天比原计划少铺，结果提前10天完成
C.实际每天比原计划多铺，结果提前10天完成
D.实际每天比原计划少铺，结果延期10天完成
8.无论取何值，分式的值始终保持不变，则的值为（ ）
A.B.C.D.
9.已知，，且，则的值为（ ）
A.B.2C.D.3
10.如图，在长方形中，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，连接、，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则的值为（ ）
A.1B.3C.1或3D.3或6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．
11.纳米技术是21世纪的高新技术，1纳米米，某种芯片的电路宽度为35纳米，用科学记数法表示这个宽度为______米．
12.因式分解：______．
13.若点与点关于轴对称，则的值为______．
14.已知实数满足，则的值为______．
15.关于的分式方程无解，则的值为______．
16.如图，等腰三角形面积为20，底边，腰的垂直平分线分别交边、于、两点，点为线段上一动点，点为的中点，连接、．在点的运动过程中，的周长的最小值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤．
17.计算：
（1）
（2）
18.如图，在中，于，平分交于点，，，求的度数．
19.先化简：，然后从、、、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
20.（1）因式分解：；
（2）解分式方程：．
21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）请在图中画出将向左平移两个单位，再向上平移一个单位后得到的；
（2）请写出关于轴对称的的三个顶点、、的坐标；
（3）求的面积．
22.如图，在中，为上一点，为中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）若，，平分，求四边形面积．
23.某球迷协会为助威川超球队，计划采购两款球队周边商品：主场纪念球衣和助威围巾．已知采购主场纪念球衣的费用为18000元，采购助威围巾的费用为7000元，且采购的主场纪念球衣数量比助威围巾多100件，主场纪念球衣的单价是助威围巾单价的2倍．
（1）求该球迷协会采购的主场纪念球衣和助威围巾的单价各是多少元？
（2）为满足球迷观赛需求，该协会计划再次采购这两款商品共1500件，其中主场纪念球衣的数量不少于助威围巾数量的．若再次采购总费用不超过42000元，问该协会怎样采购总费用最少？最少为多少钱？
24.如图，将的边、延长到、，、的角平分线、交于点，连接，，过点作、的垂线，垂足分别为，．
（1）求证：点在角平分线上；
（2）用等式表示、、的数量关系，并说明理由；
（3）求的度数．
25.【问题情境】
（1）八上课本中有这样一道习题：如图1，和都是等边三角形，连接，．同学们发现以下结论：与的数量关系是 ．
【变式思考】
（2）如图2，和都是等腰直角三角形，．与交于点，请你在（1）启发下猜想并验证：判断的大小是否随着的度数变化而变化？如果要变化；请你说理；如果不变化，请求出它的度数．
【拓展运用】
（3）如图2，在（2）的条件下，若，四边形面积的最大值为18，求的长．