人教版（2024）九年级上册中心对称同步练习题

这是一份人教版（2024）九年级上册中心对称同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )
A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形
3.下列交通标识中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.已知点A(−1,a)，点B(b,2)关于原点对称，则a+b的值是( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
5.如图，在矩形ABCD中，AB>AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是( )
A. 点O为矩形ABCD的对称中心B. 点O为线段AB的对称中心
C. 直线BD为矩形ABCD的对称轴D. 直线AC为线段BD的对称轴
6.以下说法中，关于中心对称的描述不正确的是( )
A. 把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称
B. 关于中心对称的两个图形是全等的
C. 关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心
D. 如果两个图形关于点O对称，点A与Aˈ是对称点，那么OA=OAˈ
7.已知点P1(a−1,1)和P2(2,b−1)关于原点对称，则(a+b)2024的值为( )
A. 1B. 0C. −1D. (−3)2008
二、填空题：
8.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是 ．
9.已知点P(2,−3)与点Q(a,b)关于原点对称，则a+b= ．
10.在平面直角坐标系中，已知点P(−3,5)与点Q(3,m)关于原点对称，则m= ．
11.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，AB=2，∠BAC=90°，则AE的长是 ．
12.如图所示为两张完全重合在一起的等边三角形硬纸片，点O是它们的中心．若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O按顺时针方向旋转，则旋转的角度至少为 时，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．
13.如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90∘，∠B=30∘，AC=1，则BB′的长为 ．
三、解答题：
14. (1)图①中两个图形成轴对称，请你画出它们的对称轴．
(2)图②中两个图形成中心对称，请你画出它们的对称中心．
15.在平面直角坐标系中，△ABC、线段MN和线段MˈNˈ的位置如图所示．
(1)画出与△ABC关于原点O对称的△AˈBˈCˈ；
(2)线段MN绕点P旋转得到线段M′N′(点M，N的对应点分别为点M′，N′)，作出旋转中心点P.(保留作图痕迹，不写作法)
16.如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C均为格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中将△ABC绕点O旋转180°得到△BAD，请画出点O和△BAD．
17.如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
(1)在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．
(2)在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．
(3)在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
18.如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C都在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中画□ABDC和正方形ACMN，再画一条同时平分□ABDC与正方形ACMN面积的直线．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】A
【解析】解：∵点A(−1,a)，点B(b,2)关于原点对称，
∴a=−2，b=1，
∴a+b=−2+1=−1，
故选：A．
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
本题考查了关于原点对称的点的坐标，代数式求值，利用关于原点对称的点横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数得出a，b的值是解题关键．
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】矩形，菱形，正方形等(答案不唯一)
9.【答案】1
【解析】【分析】
根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．
本题考查了关于原点对称的点的坐标的特征，即若两个点关于原点对称，则这两个点的横坐标与纵坐标都互为相反数．
【解答】
解：由点P(2,−3)与点Q(a,b)关于原点对称，得
a=−2，b=3，
则a+b=−2+3=1，
故答案为：1．
10.【答案】−5
11.【答案】2 2
12.【答案】60°
【解析】如图，至少旋转60°，两张硬纸片所构成的图形是中心对称图形．
13.【答案】4
【解析】【分析】
本题主要考查了直角三角形的性质：30°的锐所对的直角边等于斜边的一半，以及旋转的性质．在直角△ABC中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求得AB，而BB′=2AB，据此即可求解．
【解答】
解：∵在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2，
根据中心对称的性质得到BB′=2AB=4．
14.【答案】解：(1)直线MN即为所画的对称轴，如图所示．
(2)点O即为所画的对称中心，如图所示．

【解析】本题主要考查了轴对称，中心对称，解题的关键是掌握对称轴和对称中心的确定方法．
(1)画出两条对应点为端点的线段，过这两条线段的中点画直线，这条直线即为对称轴，据此画出对称轴即可；
(2)两组对应点的连线的交点即为对称中心，据此画出对称中心即可．
15.【答案】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．
(2)如图，点P即为所求．

【解析】(1)根据中心对称的性质作图即可．
(2)连接MM′，NN′，分别作线段MM′，NN′的垂直平分线，交于点P，则点P即为所求．
本题考查作图−旋转变换、中心对称，熟练掌握旋转的性质、中心对称的性质是解答本题的关键．
16.【答案】
17.【答案】【小题1】
图1：平行四边形．解：本题答案不唯一．
【小题2】
图2：等腰梯形．
【小题3】
图3：正方形．

18.【答案】