湖南省湘西州永顺县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

二〇二二年秋季期末教学质量检测

七年级  数学

考生注意：本试卷三大题，时量120分钟，满分150分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．如图，数轴上点，表示的数分别为（    ）

A．，1 B．，1.5 C．，2 D．1.5，

2．如下图，从正面观察这个立体图形，得到的平面图形是（    ）

A． B． C． D．

3．计算（    ）

A． B．6 C． D．8

4．下列各式正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④

6．如果，那么下列结论中不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列单项式中，与是同类项的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列图形中是圆锥的展开图的是（    ）

A． B． C． D．

9．已知方程的解是，则的值为（    ）

A．2 B．3 C．5 D．6

10．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是．把1与对调，新两位数比原两位数大9．根据题意列出的方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．的相反数是__________．

12．计算：__________．

13．化简：__________．

14．6时整，钟表的时针和分针构成__________度的夹角．

15．湘西州为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费51元，则他家该月用水__________．

16．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有__________．（填序号）

17．一个多项式城去得，则这个多项式为__________．

18．如图，若开始输入的的值为正整数，最后输出的结果为114，则满足条件的的值为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19．（本题8分）如图，已知四点、、、，

（1）画直线；

（2）画射线；

（3）连接；

（4）画角．

20．计算（本题8分）：

（1） （2）

21．（本题8分）先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中，．

22．（本题12分）解方程：

（1）； （2）．

23．（本题12分）如图，是的平分线，是的平分线，且．

（1）请你数一数，图中共有__________个角；

（2）求的度数；

（3）如果，求的度数．

24．（本题14分），分别是数轴上两个不同点，所表示的有理数，且，，，两点在数轴上的位置如图所示：

（1）直接写出数，的值；

（2），两点相距多少个单位长度？

（3）若点在数轴上，点到点的距离是点到点距离的，求点表示的数；

（4）点从点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2022次后，求点表示的数．

25．（本题16分）美团外卖骑手分为专职和兼职两种，专职骑手月工资4000元保底，每送一单外卖可再得3元；兼职骑手没有保底工资，每送一单外卖可得4元．小张是一名专职美团骑手，小李是一名兼职美团骑手．

（1）若10月小张和小李送出的外卖单数相同，且小张比小李多收入了2500元，求小张送出了多少单外卖；

（2）根据国家个人所得税率标准，月工资超过5000时，需要交纳个人所得税，税率如下表所示：

如果小张在11月交了200元的个人所得税，请问小张在11月送出了多少单外卖？

（3）如果小李在10月和11月两个月共交纳了个人所得税300元，且他每个月的工资都不低于5000元，请直接写出小李在这两个月中最多送出了__________单外卖，最少送出了__________单外卖．

2022年秋季七年级期末质量监测

数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．2022 12．2 13．5ab 14．180 15．

16．②③④ 17． 18．23

三、解答题（本大题共7小题，共78分）

19．（本题共4小题，每小题2分，满分8分）解：略．

20．（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解（按步骤给分）：

（1）原式；（2）原式．

21．（本题共2小题，每小题4分，满分8分）解（按步骤给分）：

（1）原式，当时，原式=0；

（2）原式，当，时，原式=1．

22．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）解（按步骤给分）：略．

（1）；（2）．

23．（本题满分12分）解：（1）10；（2）；（3）．

24．（本题满分14分）解：（1）a=-5，b=-2；（2）AB=3；（3）C：-0.5或-2.75；（4）-5+1011=1006（解略）．

25．（本题满分16分）解：

（1）设小张送出了a单，则小李也送出了a单，

根据题意可得，4000+3a﹣4a＝2500，解得a＝1500，

∴小张送出了1500单外卖；

（2）∵（8000﹣5000）×3%＝90，90＜200，∴小张的收入高于8000，设小张送出了b单，则小张的收入为4000+3b，

∴3000×3%+（4000+3b﹣8000）×10%＝200，

解得b＝1700，∴小张11月份送了1700单外卖；

（3）假设两个月的收入都不超过8000元，则最多缴纳的个人所得税为：（8000﹣5000）×3%×2＝180＜300，∴至少有一个月月收入超过8000元；

假设这两个月中有一个月的收入不低于17000元，则这个月缴纳的个人所得税最少为：

90+（17000﹣8000）×10%＝90+900＝990＞300，∴这两个月月收入都不超过17000元．

设两个月总收入为y元，根据上述分析，下面分两种情况讨论：

当有一个月收入恰好5000元，另一个月一定大于8000元，

∵（8000﹣5000）×3%＝90，（17000﹣8000）×10%＝900，

∴90+（y﹣5000﹣8000）×10%＝300，得y＝15100，

设此时送出了m单，则4m＝15100，解得m＝3775；

当两个月月收入都超过8000元，但不超过17000元时，则：

90×2 +（y﹣8000×2）×10%＝300，解得y＝17200元；

设此时送出了n单，令4n＝17200，解得n＝4300．

故答案为：4300，3775．