2025-2026学年黑龙江省大兴安岭地区松岭区两校联考七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省大兴安岭地区松岭区两校联考七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看到的该几何体的形状图是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.下列各组中的两个项是同类项的是（ ）
A. 2a和2bB. -xy和2xyC. -m和mnD. a2和a3
3.如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（ ）
A. 增
B. 效
C. 提
D. 质
4.下列说法错误的是（ ）
A. 304.25≈304（精确到个位）B. 1.804≈1.8（精确到十分位）
C. 2.602≈2.6（精确到0.01）D. 1205≈1.2×103（精确到百位）
5.小明打算购买5支水笔和9个笔记本，已知水笔的价格为m元/支，笔记本的价格为n元/个，则共需（ ）
A. （5n+9m）元B. （5m+9n）元C. （5n-9m）元D. （5m-9n）元
6.若a=b,则下列等式错误的是（ ）
A. a-2=b-2B. -2a=-2bC. D.
7.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1.若输出y的值为3，则输入x的值是（ ）
A. 7B. -C. 7或-D. 无法确定
8.解方程时，去分母正确的是（ ）
A. 3-2（x-1）=2B. 3-2（x-1）=12C. 2-3（x-1）=2D. 2-3（x-1）=12
9.用一副三角板，不能拼出（ ）的角.
A. 15度B. 20度C. 135度D. 150度
10.如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=α，则.其中正确的是（ ）
A. ①④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.2025年，神舟二十号载人飞船执行空间任务期间，某新型科学实验装置的搭载总质量达78000千克，将78000用科学记数法表示为 .
12.微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作+100元，那么向商家付款50元记作 .
13.若|a-1|+（b+2）2=0.则（a+b）2024+a2025= .
14.已知关于x的方程（m+1）x|m+2|=0是一元一次方程，则m的值是 .
15.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数为 °.
16.一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示.入射光线AO与界面的入射角为50°，折射角为70°，则反射光线与折射光线形成的∠BOC= .
​
17.1＜a＜4则化简|1-a|+|4-a|的结果为 .
18.若关于x,y的两个多项式3mx2+2xy-6x与9x2+4y-11的和中不含x2的项，则m=______．
19.用40cm长的铁丝围成一个长方形，该长方形的长比宽多4cm,则长方形的面积为 .
20.如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有12个小圆圈…，按此规律，则第2025个图形中小圆圈的个数为 .
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
解方程：
（1）3（x-3）+（2x-1）=1；
（2）.
23.(本小题8分)
先化简，再求值：（a2-1）+（2a2+3a-6）-2（a2-3），其中a=-3.
24.(本小题8分)
小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了25%，排骨的单价上涨了20%”；
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简）
（2）当a=3.8时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精确到0.1）
25.(本小题8分)
如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点.
（1）若AB=24，CD=10，求MN的长.
（2）若AB=a,CD=b,请用含a、b的式子表示出MN的长.
26.(本小题8分)
A，B两地相距280km,甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶2h相遇后，甲车继续以原速行驶1.5h到达B地，乙车立即以原速原路返回B地
（1）甲车的速度为______km/h；乙车的速度为______km/h；相遇时距B地______km；
（2）甲车到达B地时，求乙车距B地的路程；
（3）直接写出出发多长时间后两车在行驶途中相距20km.（不用写计算过程）
27.(本小题12分)
如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.
（1）如图（1），若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，求∠COE的度数；
（2）如图（2），将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；
（3）如图（2），将直角三角板DOE绕点O在直线AB上方逆时针方向转动，当时，求∠BOD的度数.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】7.8×104
12.【答案】-50元
13.【答案】2
14.【答案】-3
15.【答案】50
16.【答案】120°
17.【答案】3
18.【答案】-3
19.【答案】96cm2
20.【答案】6078
21.【答案】-14 -8
22.【答案】
23.【答案】a2+3a-1，-1．
24.【答案】一共多花（3.55a+0.8）元 今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花14.3元
25.【答案】解：（1）∵M，N分别是AC，BD的中点，
∴MC=，DN=，
∴MN=MC+CD+DN=======17，
故MN的长是17．
答：MN的长是17．
（2）由（1）可知，
MN=，
∵AB=a,CD=b,
∴MN=，
答：MN的长是．
26.【答案】80，60，120；
30 km；
出发小时或3小时后两车在行驶途中相距20km．
27.【答案】解：（1）∵∠EOD=90°，∠BOC=70°，
∴∠COE=∠EOD-∠BOC=90°-20°=70°．
（2）∵OC平分∠BOE，
∴∠EOC=∠BOC，
又∵∠BOC=70°，
∴∠COE=70°．
又∵∠EOD=90°，
∴∠COD=∠EOD-∠COE=90°-70°=20°．
（3）如图所示，当OD在OB和OC之间时，

设∠DOC=x°，则∠AOE=3x°，
∵∠BOC=70°，
∴∠BOD=70°-x°．
则3x°+70°-x°=90°，
解得x=10，
∴∠BOD=70°-10°=60°．
如图所示，当OD再OA和OC之间时，

设∠DOC=y°，则∠AOE=3y°，
∴∠BOD=70°+y°，
则3y°+70°+y°=90°，
解得y=5，
∴∠BOD=70°+5°=75°．
综上所述：∠BOD的度数为60°或75°．