2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（ ）
A. -5℃B. 11℃C. -8℃D. +8℃
2.-2.5的相反数是（ ）
A. -2.5B. 2.5C. -（-）D. -
3.下列运算中，正确的是（ ）
A. 2m+3n=5mnB. 3m2n-3nm2=0C. 2m2+3m3=5m5D. 2m-3m=m
4.关于单项式，下列说法中正确的是（ ）
A. 系数是B. 次数是3C. 系数是D. 次数是4
5.小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“祝你学年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）.
A. B.
C. D.
6.第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽（如图）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0-7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5=2021，表示ICME-14的举办年份.按照上述方法将八进制数2067换算成十进制数为（ ）
A. 16B. 127C. 1079D. 1143
7.为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法依据的几何知识应是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 射线只有一个端点D. 两直线相交只有一个交点
8.x=-1是下列哪个一元一次方程的解（ ）
A. x-5=6B. x+2=6C. 3x+1=4D. 4x+4=0
9.某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）
A. 赚了B. 亏了C. 不赚也不亏D. 无法确定
10.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠EOD=90°，那么下列说法错误的是（ ）
A. ∠1与∠2相等
B. ∠AOE与∠2互余
C. ∠AOD与∠1互补
D. ∠AOE与∠COD互余
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.第26届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦、亚洲同心”为主题，总体规划面积100万平方米.园区运营以来，游客接待量创下新高，截至2月26日入园游客总数突破356万人次.其中356万用科学记数法表示为 .
12.如果|a-1|+（b-2025）2=0，那么ab的值为 .
13.已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．
14.多项式2x2+3kxy-（3x2+xy）-5化简后不含xy项，则k的值为 .
15.把一副三角板按照如图的方式叠合在一起，则∠AOB的度数是 .
16.北京时间2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射，某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要 个基本图形.（用含n的代数式表示）
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
17.解方程：．
四、解答题：本题共7小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
计算：．
19.(本小题5分)
已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x++2c-的值．
20.(本小题6分)
化简求值：（x2-6x-4）-4（-1+x+x2），其中x=5.
21.(本小题6分)
如图，点C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=12cm，AC=4CD，求线段AC的长度．
22.(本小题8分)
如图，点O在CD直线上，OC平分∠AOB，∠AOE=90°，若∠BOD=148°，求∠DOE的度数.
23.(本小题8分)
综合探究
在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案.
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元.
设交费时间为x个月，方案一的购买费用和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费用和垃圾处理费共为N元.
（1）分别用x表示M，N；
（2）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？并说明理由.
（3）若垃圾桶使用时间为两年，哪种方案更省钱？
24.(本小题10分)
综合与探究
如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
（1）数轴上点B表示的数______，点P表示的数______；（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】3.56×106
12.【答案】1
13.【答案】4或8
14.【答案】
15.【答案】15°
16.【答案】（4n-3）
17.【答案】解：去分母得：2（2x-1）=2x+2-6，
去括号得：4x-2=2x+2-6，
移项得：4x-2x=2-6+2，
合并得：2x=-2，
解得：x=-1．
18.【答案】解：原式=-1+4-8+3×（-）
=-1+4-8+（-5）
=-10．
19.【答案】解：∵a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，
∴a+b=0，=-1，c=-1，d=±1，x=±3，
当x=3时，x++2c-
=3+（-1）+2×（-1）-
=3+（-1）+（-2）
=0；
当x=-3时，x++2c-
=-3+（-1）+2×（-1）-
=-3+（-1）+（-2）
=-6；
由上可得，x++2c-的值是0或-6．
20.【答案】-3x2-10x，-125．
21.【答案】解：∵AC=4CD，
∴设CD=xcm，则AC=4xcm，
∵点D为BC的中点，
∴BC=2CD=2xcm，
∵AB=12cm，
∴AC+BC=12cm，
∴4x+2x=12，
∴x=2，
∴AC=8cm．
22.【答案】58°．
23.【答案】M=3000+250x，N=1000+500x；
交费时间为8个月时，两种方案费用相同，理由见解答；
方案一更省钱，理由见解答
24.【答案】-14;8-5t 秒或3秒 11秒