浙江省台州市仙居县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-普通用卷

这是一份浙江省台州市仙居县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-普通用卷，共17页。试卷主要包含了将代数式−5n−1去括号得，估计 5+1的范围是，《孙子算经》中记载了这样一道题等内容，欢迎下载使用。
A. πB. −15C. 2D. 0
2.浙江省2025年第一季度地区生产总值约为22300亿元，其中22300亿用科学记数法表示为( )
A. 22.3×1012B. 0.223×1013C. 2.23×1012D. 2.23×1011
3.将代数式−5n−1去括号得( )
A. −5n+1B. −5n−1C. −5n+5D. −5n−5
4.下列各组代数式中，不是同类项的一组是( )
A. −x3y与2xy3B. 3a2n与−8a2nC. 15与−5D. 13mn与5nm
5.估计 5+1的范围是( )
A. 3到4之间B. 4到5之间C. 5到6之间D. 6到7之间
6.根据等式的性质，下列变形错误的是( )
A. 若xa=ya，则x=yB. 若x=y，则ax−3=ay−3
C. 若x−a=y−a，则x=yD. 若ax=ay，则x=y
7.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a−b>0B. ab>0C. ab
8.《孙子算经》中记载了这样一道题：今有兵士若干，分营而居．若四人共一营，余营三；若三人共一营，余兵六，问兵士几何？营几何？其大意是：今有若干士兵分营帐，若每4人共用一顶营帐，最终剩余3顶营帐空闲；若每3人共用一顶营帐，最终剩余6名士兵没有营帐可住．问共有多少名士兵？多少顶营帐？若设共有x顶营帐，则可列方程为( )
A. 4x−3=3x+6B. 4x−3=3x+6
C. 4x+3=3x−6D. 4x+3=3x−6
9.如图，OD平分∠AOB，∠AOC=2∠BOC，∠COD=18 ∘，则∠AOB的度数为( )
A. 104 ∘B. 108 ∘C. 112 ∘D. 118 ∘
10.如图，点G是正方形ABCD的边AD上的点，分别以AG和DG为边向正方形ABCD内作正方形AEFG和GIHD.若DG=2，阴影部分的周长为16，则阴影部分的面积为( )
A. 10B. 12C. 14D. 16
11.− 2的相反数是 .
12.用代数式表示“m的2倍与n的和”为 .
13.一个正数的两个平方根分别是3x−1和−x+3，则这个正数是 .
14.已知x=3是关于x的方程ax+b=2的解，则代数式12a+4b−2的值是 .
15.已知线段AB=4，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若BD=3AC，则AD= .
16.已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，a4+a5=4，…，a2024+a2025=2024，则a2025−a1= .
17.计算：
(1)13−32×−12；
(2)−12026− 16×14+2÷14.
18.解方程：
(1)3x−2=6+x；
(2)4x−13−1=7−2x6.
19.如图，A、B、C、D四点位置如图所示，请用直尺和圆规完成作图并回答问题(保留作图痕迹，不写作图步骤).
(1)分别画直线AD，射线AC，线段AB；
(2)在射线AC上取点E，使AE=2AC；
(3)在直线AD上取点P，使PB+PC最小．依据是______.
20.小薇汇总了近一周微信账单的每日收支(规定收入记为正，支出记为负)，数据如下：
(1)这一周中，星期 收入最多，星期 支出最多，这两天的收支差额是 元；
(2)计算这一周的收支总额．
21.先化简，再求值：3a2+2ab−2a+3−3a2−ab+1，其中a=4，b=−2.
22.符号“h”表示一种运算，它对一些整数的运算如下：h−2=−52，h−1=−32，h0=−12，h1=12，h2=32，…
(1)利用以上运算的规律写出h5= ；
(2)计算h−3+h−2+h−1+h0+h1+h2+h3的值；
(3)若hn=40532(n为整数)，求n的值．
23.某校开展对联创作大赛，需为每个参赛小组准备创作用品：1卷丝带和2支记号笔，学校计划一次性购齐所需的创作用品．现有两家商店出售相同的丝带和记号笔，零售价一致，但优惠方式不同，具体如下：
(1)若需采购50组创作用品，分别计算在甲、乙两家商店购买的实际费用，并说明在哪家购买更实惠？
(2)若从乙商店采购nn>50组创作用品，用含n的代数式表示购买的总费用；
(3)该校在乙商店花费960元，恰好购齐了所需的创作用品，请问共有多少组学生参与此次活动？
24.如果两个角的和是100度，我们称这两个角互为“百角”，简称“互百”，也可以说一个角是另一个角的百角．例如，∠1=65 ∘，∠2=35 ∘，则∠1与∠2互为百角．
(1)如果∠A和∠B互为百角，∠A=70 ∘，则∠B= 度；
(2)若∠A和∠B互为百角，∠B和∠C互为余角，则∠A与∠C有怎样的数量关系？请说明理由；
(3)如图1，点O在直线AB上，∠COD绕点O旋转，OE是∠BOC的角平分线．
①如图2，若∠COD=90 ∘，∠COD在直线AB的上方，当∠COE和∠BOD互为百角时，求∠BOD的度数；
②若∠COD=60 ∘，当∠BOD为______度时，∠COE和∠BOD互为百角．(直接写出答案)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】本题考查了实数的大小比较，根据正数大于零，负数小于零，即可得出答案．
【详解】解：∵π>0，−150，
∴四个数中，最小的实数是−15.
故选：B.
2.【答案】C
【解析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a