浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

1. 4的算术平方根是（     ）

A. -2 B. 2 C.  D.

2. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（    ）

A. 调查我县一饮用水库水质情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力

C. 调查台州市七年级学生的睡眠时间 D. 调查某小区新冠肺炎确诊人数

3. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到是（    ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4

C. ∠3＋∠4＝180° D. ∠1＋∠4＝180°

5. 台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位置．下列表述能确定台风中心位置的是（    ）

A. 在沿海地区 B. 台湾省以东的洋面上

C. 距离台州200km D. 北纬28°，东经120°

6. 是下列哪个不等式的一个解（    ）

A  B.  C.  D.

7. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 带根号的数是无理数 B. 若，则

C. 同旁内角互补 D. 相等的角是对顶角

8. 用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36kg，则需甲种盐水（    ）kg

A. 20 B. 16 C. 26 D. 10

9. 小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作，求∠AOE的度数．小明得到，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（    ）

A. 105° B. 115° C. 125° D. 135°

10. 已知a，b满足，当时，则整数b有（    ）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题

11. 为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是______．

12. 与最接近的整数是______．

13. 已知，请写出一个实数a，使得．你所写的实数a是______．

14. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是______．

15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点．现将线段AB平移，使点A，B分别平移到点，，其中点，则四边形的面积为______．

16. 杨梅的进价是每千克18元，销售中估计有10%的杨梅正常损耗．为了避免亏本，商家把售价至少定为______元/千克．

17. 已知关于x，y二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_________．

18. 如图，，，，在直线CD上取点E，使得，则的度数是______．

三、解答题

19. 计算

（1）；

（2）．

20. 解不等式组，并在数轴上表示解集．

21. 解方程组时，两位同学的解法如下：

解法一：由①﹣②，得3x＝3；

解法二：由②得3x+（x﹣3y）③；

把①代入③得3x+8＝5．

（1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是 　　．

A．都正确

B．解法一错

C．解法二错

D．两种都错

（2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．

22. 数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线．

（1）如图1，小颖用两个含30°的三角尺画出平行线a，b．那么小颖得到的直接依据是______．

（2）同桌小亮用一个含45°的三角尺和两个含30°的三角尺按如图2方式摆放，并画出平行线a，b．

请帮助小亮完成下面的证明：

由题意得∠ABC＝90°，∠1＝30°，∠2＝60°，过点B作，

又∵∠2＝60°（已知），∴______＝∠2＝60°（______）．

∵∠ABC＝90°（已知），∴∠CBD＝______°．

又∵∠1＝30°（已知），∴∠CBD＝∠1（等量代换），

∴____________（内错角相等，两直线平行）．

∵，∴（______）．

23. 某校响应国家号召，为防疫做贡献，决定在全校范围内开展防疫知识宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防疫知识进行两次跟踪测评（测试满分100分），两次测评中所有同学的成绩没有低于30分．现在将收集的数据制成频数分布直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数分布表．

宣传活动后防疫知识情况统计表

（1）宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有______人，至多有______人；

（3）小红认为，宣传活动后成绩在60~70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果请你结合统计图表，说一说小红的看法是否正确．

24. 某学校开设劳动实践课程，各班在同一农具店购买了大锄头和小锄头．七（1）班购买3把大锄头和4把小锄头一共付了180元，七（2）班购买5把大锄头和2把小锄头一共付了230元．

（1）请问大锄头和小锄头每把各多少元？

（2）学校准备购买同样的大锄头和小锄头共55把，并要求购买大锄头的费用不低于购买小锄头的费用，问最少需要购买多少把大锄头？

25. 如图1，有一张四边形ABCD纸片，，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P．

（1）求证：∠GEA＝∠HFB；

（2）如图2，∠D＝70°，猜想当∠EFC多少度时，，并说明理由．

26. 阅读下列材料，解答提出的问题．

我们知道，二元一次方程有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对表示，就可以标出一些以方程的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程的解．我们把以方程的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程的图象，记作直线．

（1）【初步探究】下列点中，在方程的图象上的是______；

A．    B．    C．

（2）在所给的坐标系中画出方程的图象；

（3）【理解应用】直线，相交于点M，求点M的坐标；

（4）点，分别在直线，上．当时，请直接写出a的取值范围．

浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题

【11题答案】

【答案】80

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】－2（答案不唯一）

【14题答案】

【答案】垂线段最短

【15题答案】

【答案】6

【16题答案】

【答案】20

【17题答案】

【答案】-1

【18题答案】

【答案】40°或80°

三、解答题

【19题答案】

【答案】（1）3    （2）

【20题答案】

【答案】，数轴见解析

【21题答案】

【答案】（1）B；（2）见解析

【22题答案】

【答案】（1）同位角相等，两直线平行   

（2）∠ABD；两直线平行，内错角相等；30；；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

【23题答案】

【答案】（1）、30%   

（2）70、 86    （3）不正确，理由见解析

【24题答案】

【答案】（1）大锄头每把40元，小锄头每把15元；   

（2）15把

【25题答案】

【答案】（1）见解析    （2），理由见解析

【26题答案】

【答案】（1）B    （2）见解析   

（3）点M的坐标为（，）   

（4）