2025-2026学年吉林省松原市滨江中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年吉林省松原市滨江中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是（ ）
A. 3B. 0C. -2D. -3
2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.某县2025年秋季学期中小学在校生约45300人，45300用科学记数法表示为（ ）
A. 4.53×104B. 45.3×103C. 0.453×105D. 453×102
4.若a=b,则下列等式变形错误的是（ ）
A. a+1=b+1B. a-5=5-bC. a-b=0D.
5.下列说法错误的是（ ）
A. 2x2-3xy-1是二次三项式B. -x+1是整式
C. -xy的系数是-1D. -22xyb2的次数是6
6.如图，OA是北偏东30°20'方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB表示的方向是（ ）
A. 南偏西59°40'方向
B. 北偏东60°40'方向
C. 南偏东60°40'方向
D. 南偏东59°40'方向
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
7.如图，冰糖葫芦是我国传统小吃.若大串冰糖葫芦每根穿5个山植，小串冰糖葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数为 个（用含m、n的代数式表示）.
8.如图，从甲地到乙地已有一条环山公路a,现又花费人力物力修建隧道b,能解释这一现象最合理的数学知识是 .
9.4x3y|m|与-xn+1y是同类项，则mn= .
10.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“题”字所在面相对的面上的字是 .
11.已知方程6+Δx=7x,Δ处数字被墨水盖住了，若该方程的解是x=3，那么Δ处的数字是 .
三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
12.(本小题6分)
计算：3+（-2）3×2-25÷5.
13.(本小题6分)
解方程：.
14.(本小题6分)
先化简，再求值：3a+2b-（5a-b），其中a=2，b=-1.
15.(本小题7分)
请仔细阅读下面的计算过程，并解答问题.
计算：.
解：原式=…第一步
=…第二步
=10…第三步
（1）解答过程从第______开始出错；
（2）请写出正确的计算过程.
16.(本小题7分)
已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy.
（1）化简2A-3B．
（2）当，求2A-3B的值．
17.(本小题7分)
某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套.已知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯，要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？
18.(本小题8分)
已知：如图，AB=12cm,点M是线段AB的中点，点C在线段MB上，且满足MC：CB=2：1.
（1）求线段MC的长；
（2）若点N为线段AB上一点，且MN=3cm,求线段NC的长.
19.(本小题8分)
如图，O是直线CE上的一点，以O为顶点作∠AOB，使∠BOC与∠AOC互余，且OA、OB位于直线CE的两侧，OB平分∠COD.
（1）当∠AOC=60°时，求∠DOE的度数；
（2）请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由.
20.(本小题10分)
定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程互为“阳光方程”.例如：2x=2的解为x=1，x+1=1的解为x=0，所以这两个方程互为“阳光方程”.
（1）若关于x的一元一次方程x+2m=0与3x-2=-x互为“阳光方程”，则m=______；
（2）已知两个一元一次方程互为“阳光方程”，且这两个“阳光方程”的解的差为5，若其中一个方程的解为x=k,求k的值.
21.(本小题10分)
某书店推行储值卡消费，购书达到规定消费金额，可享受相应的折扣优惠如下表：

例如：购书的消费金额为260元，则采用储值卡消费需付费150×0.9+50×0.8+60×0.7=217元.
（1）若甲购书的消费金额为180元，则采用储值卡消费需付 ______ 元；
（2）若乙购书的消费金额为m元（m＞200），则采用储值卡消费需付 ______ 元（用含m的代数式表示）.
（3）甲、乙两人购书的消费金额合计300元（甲购书的金额超过乙）.若两人采用储值卡分别消费，则共需付费268元.求甲购书的消费金额为多少元？
22.(本小题12分)
如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0.
（1）a=______，b=______，c=______；
（2）若将数轴折叠，使点A与点C重合，求与点B重合的数是多少？
（3）点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，点C以每秒4个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒（t＞0）.
①t秒钟时，点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为______（用含t的代数式表示）；
②在运动的过程中，当AB=BC时，求t的值.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】（5m+3n）
8.【答案】两点之间线段最短
9.【答案】1
10.【答案】决
11.【答案】5
12.【答案】-18．
13.【答案】x=1．
14.【答案】3b-2a，-7．
15.【答案】二 原式=
=
=360
16.【答案】解：（1）2A-3B
=2（3x2-x+2y-4xy）-3（2x2-3x-y+xy）
=6x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-11xy；
（2）∵x+y=，xy=-1，
∴2A-3B=7x+7y-11xy
=7（x+y）-11xy
=7×-11×（-1）
=2+11
=13．
17.【答案】解：设安排x名工人生产茶壶，则安排（25-x）名工人生产茶杯，
根据题意得：6×3x=7（25-x），
解得x=7，
25-7=18，
答：应安排7名工人生产茶壶，安排18名工人生产茶杯使一天生产的茶壶和茶杯正好配套．
18.【答案】（1）4cm （2）1cm或7cm
19.【答案】∠DOE=120° ∠ DOE=2∠AOC，理由如下：
∵∠BOC与∠AOC互余，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-∠AOC，
∵OB平分∠COD，
∴∠COD=2∠BOC=180°-2∠AOC，
∵∠COD+∠DOE=180°，
∴∠DOE=180°-（180°-2∠AOC）=2∠AOC
20.【答案】- 3或-2
21.【答案】159 （0.7m+35）
22.【答案】-2;1;7 点B重合的数为4 -2- t;1+2t;7-4t 消费金额
折扣
不超过150元的部分
9折
超过150元但不超过200元的部分
8折
超过200元的部分
7折