广东省揭阳市榕城区2025-2026学年上学期八年级数学期终质检试题-自定义类型

这是一份广东省揭阳市榕城区2025-2026学年上学期八年级数学期终质检试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 的平方根是（ ）
A. B. 2025C. D.
3.下列命题中，假命题是（）
A. 全等三角形的面积相等B. 等角的余角相等
C. 两锐角之和一定是钝角D. 两直线平行，同旁内角互补
4.如图，直线，直线分别与直线，交于点E和F，平分，交直线于点P．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5.五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列图形正确的是（）
A. B.
C. D.
6.（2022·宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为 （ ）
A. B. C. D.
7.关于x的方程kx+b＝3的解为x＝7，则直线y＝kx+b的图象一定过点（）
A. （3，0）B. （7，0）C. （3，7）D. （7，3）
8.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＝4，则m的值为 （ ）
A. -1B. 7C. 1D. 2
9.学校准备从甲、乙、丙三个小组中选出一组代表学校参加宜昌市第二届数理节，各组的平时成绩的平均数（单位：分），及方差如表所示：
若按“选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛”要求定出的小组只能是乙组，则下列结论正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
10.一次函数y1＝kx+5与一次函数y2＝2x+k在同一坐标系中的图象如图所示，两条直线交于点P（2，m），与两坐标轴分别交于A，B，C，D四个点．则下列结论：
①一元一次方程kx+5＝m的解为x＝2；
​​​​​​​②；
③方程组的解为；
④四边形AODP的面积为．正确的是（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①②④D. ①③④
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.的相反数是 ．
12.点到轴上的距离是 ．
13.若关于x，y的方程组有无数组解，则 ．
14.有一个数值转换器，设计流程如图：
当输入的值为 时，该程序无法输出值
15.如图，直线AB：y=x+b分别与x、y轴交于A，B两点，点A的坐标为（-4，0），过点B的直线交x轴正半轴于点C，且OB：OC=4：3，在x轴上方有一点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，此时点D的坐标为 .
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
16.计算：．
17.解方程组：
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点．​​​​​​​
(1) 求AB和BC；
(2) 求∠ABC的度数．
19.(本小题8分)
如图，，．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
20.(本小题8分)
已知，，分别求下列代数式的值：
(1) ；
(2) ．
21.(本小题8分)
素有“山西燕麦之乡”之称的右玉县凭借1600米的高海拔、2800小时的年日照时间以及的平均昼夜温差，成为中国优质燕麦的黄金产区，“右玉燕麦”还获得国家农产品地理标志登记保护．
【数据收集】
为了解右玉县不同区域种植燕麦“晋燕8号”的情况，某调查组从A，B两个区域随机选取了10块种植区，它们单位面积的亩产量千克/亩如下：
A区域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166
B区域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160
【数据分析】
A区域和B区域“晋燕8号”亩产量数据分析
根据以上信息，解决下列问题：
(1) 表中 ， ， ；
(2) 调查组成员小文认为A区域“晋燕8号”种植亩产量的平均数高于B区域，因此A区域“晋燕8号”的种植情况更好，成员小明认为小文只从平均数分析是片面的，请你结合表中数据，帮助小文进一步阐述理由；
(3) 为了更全面地了解A区域燕麦的种植情况，调查组又对A区域内种植的两个新品种“坝夜1号”和“白燕2号”展开研究，并聘请专家对这两种燕麦的三个重要指标造行评分，结果如下表单位：分，满分10分：
调查组将“产量与适应性”“品质与用途”“种植成本”分别赋权2、5、3，再去看数据，请你帮助调查组分析：该地区更适宜种植哪种燕麦？
22.(本小题10分)
2025年1月29日，由饺子导演创作的影片《哪吒之魔童闹海》上映，自上映以来，精彩的剧情与震撼的视觉效果彰显了中国动画电影产业的崛起与文化自信，吸引了各个年龄段观众，掀起了一股观影热潮．电影院为了创收，分两次购进了电影周边产品，哪吒和敖丙手办进行售卖，第一次购入哪吒手办20只，敖丙手办15只共花费585元，第二次以相同的进价购入哪吒手办50只，敖丙手办50只共花费1650元．
(1) 求每只哪吒和敖丙手办进价各多少元？
(2) 电影院为了了解这两款手办的销售情况，对每天的销售进行记录，周一卖了6只哪吒手办，4只敖丙手办，收入250元，经核实记录正确．周二以相同的售价出售了哪吒手办15只，敖丙手办10只，销售额显示为615元，你认为周二的销售额记录正确吗？如正确，请说明理由；若不正确，请你计算出正确的销售额．
23.(本小题12分)
5月12日是全国防灾减灾日,学校对校园隐患进行了排查,发现放学时,七、八年级所处的教学楼楼梯口空间窄,人流量大,极易发生拥堵,从而出现不安全因素.通过观察,发现七年级学生从放学时刻起,准备通过楼梯口的人数(人)与时间x(min)满足关系:=八年级学生从放学时刻起,准备通过楼梯口的人数(人)与时间x(min)满足如图的关系.已知两个年级同时准备通过楼梯口的人数超过70人就会发生拥堵.
​​​​​​​
(1) 试写出八年级学生准备通过楼梯口的人数(人)与时间x(min)之间的函数解析式;
(2) 若七、八年级学生同时放学,几分钟后楼梯口开始拥堵?
(3) 为了解决拥堵问题,排除校园安全隐患,学校决定让八年级学生延迟5min放学,请通过计算说明学校的这一举措是否有效.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】2
12.【答案】3
13.【答案】2
14.【答案】负数或0或1
15.【答案】（-7，4）或（-4，7）
16.【答案】解：
．

17.【答案】解：
得，
得，
把代入①得，解得，
∴原方程组的解为．

18.【答案】【小题1】
解：根据题意，
∵每个小正方形的边长为1，
∴，；
【小题2】
连接AC，如图：
根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，
∵，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∴∠ABC=45°．

19.【答案】【小题1】
证明：∵，，
∴，
∴；
【小题2】
证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．

20.【答案】【小题1】
解：依题意，，
∵，
∴
；
【小题2】
解：由（1）得，
∵，
．

21.【答案】【小题1】
66
166
5
【小题2】
由于区域种植亩产量的方差小于B区域，产量较为稳定，
所以小文只从平均数分析是片面的；
【小题3】
“坝夜1号”得分为：（分）；
“白燕2号”得分为：（分）
因为，所以该地区更适宜种植“白燕2号”．

22.【答案】【小题1】
解：设每只哪吒手办的进价为元，每只敖丙手办的进价为元，
根据题意得，
解得：，
答：每只哪吒手办进价为元，每只敖丙手办进价为 元；
【小题2】
解：设每只哪吒手办的售价为元，每只敖丙手办的售价为元，
根据题意得，，
即，
∴，
答：周二的销售额记录不正确，正确的销售额为 元．

23.【答案】【小题1】
解：当0x5时,
设函数解析式为=kx,将(5,40)代入,得40=5k,解得k=8,
=8x;
当5< x15时,
设函数解析式为=ax+b,
则
解得
=-4x+.
综上,=
【小题2】
设楼梯口的总人数为y人,当0x5时,y=10x+8x=18x,
令y>70,则18x>70,解得x>.
答:min后楼梯口开始拥堵.
​​​​​​​
【小题3】
由题意得=
即=
y=​​​​​​​
即y=
画出图象如图,由图可知,总人数最多为65人,小于70人,故不会发生拥堵,这一举措有效.
甲
乙
丙
b
a
c
a
平均数
中位数
众数
方差
A区域
167
166
b
c
B区域
166
a
168
产量与适应性
品质与用途
种植成本
坝夜1号
7
9
6
白燕2号
9
8
7