山东省淄博市博山区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷-自定义类型

这是一份山东省淄博市博山区2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列交通标志图案中，是中心对称图形的为（）
A. B. C. D.
2.在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，下列三个温度计显示的度数的中位数为（）
A. B. C. D.
4.下列由左边到右边的式子变形中，属于因式分解的是（ ）
A. a（x-y）=ax-ayB. x2+2x+3=x（x+2）+3
C. D. x2-1=（x-1）（x+1）
5.如图，在中，，沿虚线剪去，则（ ）
A. B. C. D.
6.如果分式有意义，那么x满足（ ）
A. B. C. D.
7.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
A. 甲B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、丙
8.如图,在正方形网格中,MPN绕某一点旋转某一角度得到M'P'N',则旋转中心可能是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
9.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
10.如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11.已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
12.如图1，将一个面积为1的等边三角形纸片挖去连接三边中点所组成的三角形后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如图2、图3）…如此进行挖下去，第6个图中，剩余图形的面积为（ ）
A. （）5B. 1-（）5C. （）6D. 1-（）6
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
13.将因式分解为 ．
14.如图，点D、E是的边的中点，已知，则 ．
15.计算
16.如图，在中，对角线，相交于点，，．则与的距离为 ．
17.若，，则的值为 ．
18.如图，P是正方形内一点，将绕点B顺时针旋转得到，若，则的长是 ．
19.对于任意两个非零实数a,b,定义新运算“*”如下.例如：.若x*y=2，则= .
20.如图，太阳光平行照射在放置于地面的六边形上．若六边形的每个内角都相等，且，则 ．
21.一组数据m,1，m,5，7，2中，若中位数恰好是m,则整数m的值可能为 .
22.如图，在平面直角坐标系中，，，，在坐标系中找一点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，点D的坐标是 .
​​​​​​​
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
23.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
24.(本小题5分)
如图，∠1＝∠2，AD // BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．
25.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中．
26.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为点，，．
(1) 画出将先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、；
(2) 画出将绕原点O顺时针旋转得到的，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，并直接写出点的坐标．
27.(本小题11分)
某校八年级1班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各人的比赛成绩如下表（分制）：
(1) 甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
(2) 计算乙队的平均成绩和方差；
(3) 已知甲队的平均成绩是分，方差是分，则成绩较为整齐的是哪个队？
28.(本小题7分)
在除夕夜前夕，某店购进花灯和福字两种装饰物，销售过程中发现福字比花灯销量大，店主决定将花灯每个降价5元促销，降价后300元可购买花灯的数量是原来可购买花灯数量的1.5倍．
(1) 求降价后每个花灯的售价是多少元？
(2) 店主用不多于5400元的资金再次购进两种装饰物共1000个，福字进价为6元／个，花灯进价为5元／个，问至少购进花灯多少个？
29.(本小题16分)
如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动，点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线运动，点和点同时出发，当点运动到点时，点也停止运动，设点的运动时间为（秒）（）．
(1) ．
(2) 当点运动到的垂直平分线上时，求的值．
(3) 当以点，点，点，点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．
(4) 如图，作点关于直线的对称点，则当点落在直线上时，直接写出的值．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】C
13.【答案】
14.【答案】3
15.【答案】
16.【答案】8
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】-1013
20.【答案】41°
21.【答案】2或3或4或5
22.【答案】或或​​​​​​​
23.【答案】【小题1】
解：，
去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程的解为；
【小题2】
解：，
去分母得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原分式方程无解．

24.【答案】证明:1=2,
​​​​​​​ABCD.
ADBC,
四边形ABCD是平行四边形.
25.【答案】解：
当时，
原式．

26.【答案】【小题1】
如图所示，即为所求．
​​​​​​​
【小题2】
解：如图所示，即为所求，点的坐标为，

27.【答案】【小题1】
9.5
10
【小题2】
乙队的平均成绩为：（分），
乙队的方差为：；
【小题3】
∵甲队成绩的方差是，乙队成绩的方差是1，
∴乙队成绩的方差小于甲队，
∴成绩较为整齐的是乙队．

28.【答案】【小题1】
解：设降价后每个花灯的售价是元，则降价前每个花灯的售价为元，
由题意得，，
化简得，，
整理得，，
解得，
经检验是原方程的根，且符合题意，
答：降价后每个花灯的售价是10元；
【小题2】
解：设购进花灯个，则购进福字个，
由题意得，，
解得，
答：至少购进花灯600个．

29.【答案】【小题1】
【小题2】
解：如图，同（1），过点作，则，，
​​​​​​​点在的垂直平分线上，
，，
在中，，
则，
化简得，解得．
【小题3】
解：点沿射线运动，
，
四边形是平行四边形，，
，
，
当点未到达点时，即，解得；
当点过点后，即，解得．
故或．
【小题4】
解：如图，当在上时：
根据对称的性质，可知，
，
，
，
，
，
，
解得；
如图，当在延长线上时：
此时，点已过点，延长于点，
根据对称的性质，可知，
，
，
，
，
，
，
，
，
解得．
故或．
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
甲
乙