2025-2026学年贵州省贵阳市花溪区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省贵阳市花溪区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. -2B. -1C. D. 0
2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. （1，2）B. （-1，-2）C. （-1，2）D. （1，-2）
3.如图，直线a∥b,若∠1=38°，则∠2的度数为（ ）
A. 52°
B. 38°
C. 58°
D. 142°
4.已知a,b为相邻整数，且，则a、b的值分别为（ ）
A. a=2，b=3B. a=1，b=2C. a=3，b=4D. a=4，b=5
5.如图，字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A. 6B. 7C. 10D. 25
6.若是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解，则a的值为（ ）
A. 3B. -2C. 4D. 2
7.小明参加以“读经典，颂美德”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分，若将三项成绩按3：5：2的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是（ ）
A. 8分B. 8.5分C. 9分D. 9.3分
8.下列表格反映了自变量x与其对应的函数值y的关系，其中可能表示一次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.下列命题是真命题的是（ ）
A. 0没有平方根B. 同位角相等C. -27的立方根是-3D. 相等的角是对顶角
10.小张和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小张再出发，途中小张追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小张出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. 山的高度是720米
B. 小张爬山的速度是爷爷爬山的速度的2倍
C. 在小张出发30分钟和50分钟时与爷爷相距60米
D. 爷爷比小张先出发20分钟
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.的相反数是 ．
12.在贵阳贵安第四届“大脑运动会”暨“第一届数智文化节”预赛中，某校六位评委老师给第一小组的评分（单位：分）为：95，90，89，95，88，95，则这组数据的众数是 .
13.如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=kx+b相交于点P，则方程组的解是 .
14.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD=26，AD=10，BC=30，梯形内有一点P，使得△APB≌△DPC，且S△APD=S△BPC，则点A到线段BP的距离为 .
三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：
（1）-×；
（2）.
16.(本小题6分)
已知：如图，AB∥DC，∠DAC=∠DCA，点E在线段AB的延长线上.
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若∠D+∠CBE=180°，判断AD与BC的位置关系并说明理由.
17.(本小题8分)
在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1，请回答下列问题：
（1）直接写出点B、C的坐标：B______，C______；
（2）在图中描出点A关于x轴对称的点，记为点D，并连接BD、CD；
（3）求四边形ABDC的面积.
18.(本小题8分)
在某次射击训练中，甲、乙两人各射击10次的成绩如下（单位：环）：
甲：7，5，8，8，9，7，8，10，8，9；
乙：6，8，9，7，5，10，7，6，9，10；
（1）小明计算出两人的方差分别为：s2甲=1.69，s2乙=2.81，则______的成绩更加稳定；（填“甲”或“乙”）
（2）求乙射击成绩的四分位数m25，m50，m75；
（3）小明又根据两人的成绩绘制成如下的箱线图，根据你的理解，比较两人的成绩.
19.(本小题6分)
在4×4的正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，图1中的线段AB的两个端点都在格点上.
（1）在图1中，线段AB的长为______；
（2）在图2中，画一个面积为10的正方形DEFG，且正方形的顶点都在格点上.
20.(本小题8分)
某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？
21.(本小题10分)
加密术是保障数据安全的一种方式，它的历史相当久远，其数据运输中发送方由明文→密文称为加密，接收方由密文→明文称为解密.
【感悟与理解】
（1）古罗马时期凯撒与将军约定：“每个字母按顺序后移3位，最后三个字母依次对应A，B，C”，以此来实现对信息的加密，如将“ARMY”加密成“DUPB”传递.
①将英文单词“SAFE”按此规则加密，则密文是______；
②若收到加密信息“KRSH”，按同一规则解密，则明文是______；
【设计与交流】
（2）某小组在交流中发现如果将字母A～Z依次赋值1～26（如下表），那么（1）中的凯撒加密方式实际上是用一次函数进行加密（加密前的数值为自变量，加密后的数值为函数值），请写出该一次函数的关系式.
【反思与拓展】
（3）小星发现凯撒加密方式容易破解，于是他设计了更复杂的一次函数进行加密，明文“SAFE”对应的数值在信息运输过程中得到的密文数值分别为“-14，18，12，14”，但其中有一个密文数值在运输中出现错误，请你找出错误的密文数值，将其改正并说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】-
12.【答案】95
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】 4
16.【答案】∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠DAC=∠DCA，
∴∠BAC=∠DAC，
∴AC平分∠DAB AD∥BC，
理由：∵AB∥DC，
∴∠D+∠DAB=180°，
∵∠D+∠CBE=180°，
∴∠DAB=∠CBE，
∴AD∥BC
17.【答案】（-5，2）;（1，2） 18
18.【答案】甲 m25=6，m50=7.5，m75=9 由箱线图可知，两人的最低分、最高分以及上四分位数均相同，但甲的下四分位数和中位数均比乙高，乙组数据波动较大，甲组数据比较稳定
19.【答案】 如图2所示
20.【答案】该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共18间．
21.【答案】VDIH;HOPE y=x+3 明文“SAFE”对应的数值：S（19）、A（1）、F（6）、E（5），设加密函数为y=kx+b，
用其中三个点求解析式：若用A（1，18）、F（6，12）、E（5，14）：
即，
解得k=-2，b=20，
函数为y=-2x+20，
验证S（19）：y=-2×19+20=-18，
而给出的密文是-14，
因此-14是错误的，应改为-18 x
…
1
2
3
4
5
…
y
…
1
4
9
16
25
…
x
…
1
2
3
4
5
…
y
…
1
3
5
7
9
…
x
…
1
2
3
4
5
…
y
…
1
…
x
…
1
2
3
4
5
…
y
…
1
3
6
10
15
…
字母
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
数字
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
数字
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26