2025-2026学年贵州省贵阳市乌当区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年贵州省贵阳市乌当区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A. -3B. C. πD. 0
2.下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. xy=3B. x-y=0C. D. x2+y=4
3.如图，已知直线a∥b，若∠1=70°，则∠2的度数（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°
4.下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A. y=-3xB. y=2x-1C. y=-3x+10D. y=-2x+1
5.在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6.某文具店老板将6月份内每天的笔记本销售量绘制了箱线图，以下说法正确的是（ ）
A. 有15天每天销售笔记本在200本以上
B. 6月的笔记本每天销售量的中位数在200本以下
C. 这个月中笔记本销售量最大的一天，销售量大于400本
D. 这个月中每天笔记本的销售量差异不大
7.“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分.那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8.过点A（-2，-4）和点B（2，-4）作直线，则直线AB（ ）
A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与x轴垂直D. 经过原点
9.如图，已知一次函数y=-x+4和y=ax+2（a≠0）的图象交于点M，则关于x,y的二元一次方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ）
A. S△ABC=10
B. ∠BAC=90°
C. AB=2
D. 点A到直线BC的距离是2
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.比较大小：______1．（填“＞”、“=”或“＜”）
12.将命题“互为相反数的两数之和为0”改写成“如果…，那么…”的形式为 .
13.学校为选拔数学竞赛选手，对甲、乙两名同学进行了4次模拟测试.已知两人成绩的平均数相同，方差分别为：=2.5，，根据成绩的稳定性，应选 同学参赛.（填“甲”或“乙”）
14.如图，直线与x,y轴分别相交于点A，B，点C在线段AB上，且点C坐标为（-6，m），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，则当△PCD的周长最小时，点P的坐标为 .
三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题6分)
计算：
（1）×；
（2）.
16.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，0），C（5，4）.
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）作点C关于x轴的对称点C2，求点A，C2之间的距离AC2.
17.(本小题8分)
某科技杂志对三款新上市的智能手表进行综合评价，总分最高的智能手表将被授予“年度最佳智能手表”称号，这三款智能手表参与评价，结果如下：
评分标准为：非常好赋3分，良好赋2分，一般赋1分.
（1）计分规则为：总分=3×续航能力+2×健康监测+外观设计+应用生态.请计算每款智能手表的总分，按此评分标准，哪款智能手表会获得“年度最佳智能手表”称号？
（2）C款智能手表评为“非常好”的数量在4项中占了3项，是最多的，但没有获得“年度最佳智能手表”称号，因此认为上述计分规则不公平、你能提出一个计分方案，使C款智能手表获评“年度最佳智能手表”吗？
18.(本小题6分)
阅读理解，补全证明过程及推理依据.
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠DGF（______），
∴∠1=∠DGE（等量代换）.
∴______∥______（______）.
∴∠3+∠______=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
又∵∠3=∠4（已知），
∴∠4+∠C=180°（等量代换）.
∴______∥______（同旁内角互补，两直线平行）.
∴∠A=∠F（______）.
19.(本小题8分)
如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”.研究表明，一般情况下人的身高y（cm）与指距x（cm）满足一次函数y=kx+b（k≠0），当人的身高为160cm时，指距为20cm；当人的身高为169cm时，指距为21cm.
（1）请求出人的身高y（cm）与指距x（cm）满足的函数关系式.
（2）篮球运动员姚明的身高为226cm,则据此估计他的指距是多少cm？（结果精确到0.1cm）.
20.(本小题8分)
贵阳作为“中国数谷”，大数据博览会是其标志性年度盛会.某校准备在公众开放日组织30名同学参观贵阳市大数据博览会，已知博览会某展馆分为A、B、C三个展区.根据以下素材，探索完成下列任务.
素材1：购买1张A展区门票和2张B展区门票共需130元，购买3张A展区门票和1张B展区门票共需190元，C展区门票为每张15元.
素材2：由于场地原因，每位同学只能选择一个展区参观，且每个展区都需要有人参观.参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A展区门票就赠送1张C展区门票.
（1）求A展区和B展区的门票价格.
（2）到达博览会后，其中有12位同学想参观A展区，9位同学想参观C展区，其余同学想参观B展区，求在大家初步意向下所需花费的最少门票总额.
21.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P为AC上的动点（与点A、C均不重合），点D在射线AB上，且PA=PD.
【特例感知】
（1）若∠B=50°，则∠ADP=______；
【问题探究】
（2）如图2，作线段BD的垂直平分线交BC所在的直线于点E，连接DE，请判断线段PD与DE的位置关系，并写出推理过程；
【拓展延伸】
（3）在（2）的条件下，若AC=8，BC=6，已知线段PD和DE的长度均为整数，求线段PA的长.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】＞
12.【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数相加为0
13.【答案】乙
14.【答案】（-4，0）
15.【答案】1 1
16.【答案】如图，△A1B1C1即为所求； 如图，点C2即为所求，AC2==
17.【答案】B款 计分规则为：总分=3×应用生态+2×健康监测+外观设计+续航能力
18.【答案】对顶角相等 BD CE 同位角相等，两直线平行 C DF AC 两直线平行，内错角相等
19.【答案】人的身高y（cm）与指距x（cm）满足的函数关系式为y=9x-20 估计他的指距是27.3cm
20.【答案】A场馆的门票的单价为50元，B场馆的门票的单价为40元 最少门票总额为960元
21.【答案】40° DE⊥DP，理由如下：
∵PD=PA，
∴∠A=∠PDA，
∵作线段BD的垂直平分线交BC所在的直线于点E，
∴EB=ED，
∴∠B=∠EDB，
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠PDA+∠EDB=90°，
∴∠PDE=180°-90°=90°，
∴DE⊥DP AP=4或1 参评手表
评分项
续航能力
健康监测
外观设计
应用生态
A
一般
非常好
良好
一般
B
非常好
良好
非常好
良好
C
非常好
一般
非常好
非常好