初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）第17章 平行四边形本章综合与测试优秀复习ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）第17章 平行四边形本章综合与测试优秀复习ppt课件
华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件章末复习第17章 平行四边形授课教师： Home . 班 级： 八年级（---）班 . 时 间： . 2026年1月30日几 何 语 言文字叙述对边平行对边相等对角相等∴ AD = BC，AB = DC.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠BAD =∠BCD，∠ABC =∠ADC.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， 一、平行四边形的性质对角线互相平分∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OA = OC，OB = OD.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD∥BC，AB∥DC.平行四边形是中心对称图形.几 何 语 言文字叙述两组对边分别相等一组对边平行且相等∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. ∵ AD = BC，AB = DC，∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. ∵ AB = DC，AB∥DC，二、平行四边形的判定对角线互相平分∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. ∵ OA = OC，OB = OD，两组对边分别平行（定义）∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. ∵ AD∥BC，AB∥DC，平行线之间的距离处处相等平 行 四 边 形性质①对边平行且相等②对角相等，邻角互补③对角线互相平分判定①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④对角线互相平分的四 边 形1．如图，在▱ABCD中，点O是BD的中点，EF过点O，下列结论：①AB∥DC；②EO＝ED；③∠A＝∠C；④S四边形ABOE＝S四边形CDOF．其中正确结论的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∠A＝∠C，故①③正确．∵AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF.∵点O是BD的中点，∴OD＝OB.又∵∠DOE＝∠BOF，∴△ODE≌△OBF(ASA)．∴S△ODE＝S△OBF，EO＝FO，但OE与DE不一定相等，故②不正确. ∵AB∥DC，AB＝DC，∴S△ABD＝S△CDB.∴S△ABD－S△ODE ＝S△CDB－S△OBF，即S四边形ABOE＝S四边形CDOF，故④正确．综上所述，正确结论的个数为3，故选C.【答案】C 返回 返回2．如图，在平面直角坐标系中，A，C两点的坐标分别为(1，3)，(5，2)，若四边形AOCB是平行四边形，则B点的坐标为(　　)A．(8，3) B．(7，4)C．(6，5) D．(5，6)C 返回3．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点C作CF⊥BE于点F，交AD于点G，若AG＝GE，则BC的长为(　　)A．8 B．10 C．12 D．16C 返回4．如图，在▱ABCD中，∠A＝65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1的位置，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1的大小为________．50°5．如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连结ED，FB．(1)求证：AE＝CF； 返回(2)连结BD交AC于点O，若BE＝8，EF＝12，求BD的长． 返回6．如图，已知AD∥BC，增加下列条件仍不可以使四边形ABCD成为平行四边形的是(　　)A．∠1＝∠2 B．AD＝BCC．OA＝OC D．AB＝DCD7．如图，已知Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，D为AC的中点，E为边AB上的一动点，连结DE，将△AED沿DE折叠得到△FED，当EF∥AC时，EF＝________．5 返回8．如图，P是△ABC的边AB的中点，连结CP，作BE⊥CP于点E，作AD⊥CP，交CP的延长线于点D，连结AE，BD．(1)求证：四边形ADBE是平行四边形；(2)若BE平分∠DBC，求△ABC与四边形ADBE的面积之比. 返回9．如图，▱ABCD的对角线交于点O，点M，N，P，Q分别是▱ABCD四条边上不重合的点．下列条件能判定四边形MNPQ是平行四边形的有______(填序号)．①AQ＝CN，AM＝CP；②MP，NQ均经过点O；③NQ经过点O，AQ＝CN．①②【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC.①∵AQ＝CN，AM＝CP，∴DQ＝BN，BM＝DP，△AMQ≌△CPN(SAS).∴△BMN≌△DPQ(SAS)，MQ＝NP.∴MN＝PQ.∴四边形MNPQ是平行四边形．故①能判定四边形MNPQ是平行四边形； 返回②∵▱ABCD的对角线交于点O，MP，NQ均经过点O，∴易得OQ＝ON，OP＝OM.∴四边形MNPQ是平行四边形．故②能判定四边形MNPQ是平行四边形．③NQ经过点O，AQ＝CN，但M，P的位置未知，故③不能判定四边形MNPQ是平行四边形．综上所述，能判定四边形MNPQ是平行四边形的有①②.10．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F，G分别是BC，AC，AD的中点，若∠EFG＝130°，则∠EGF的度数为(　　)A．20° B．25° C．30° D．35°B 返回11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝________．3【点方法】三角形中位线的“定理”及“应用”(1)定理：有两个含义，一个表示位置关系，一个表示数量关系．(2)应用：在三角形中已知两边的中点时，可考虑构造三角形的中位线，根据三角形的中位线定理计算或证明，应用这个定理时，有时需要平行关系，有时需要倍分关系，用哪个结论应根据具体情况，灵活使用． 返回12．如图，P是▱ABCD内一点，且S△PAB＝6，S△PAD＝2，则阴影部分的面积为________．4 返回13．如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，F为BC边上一点，连结EF，若EF把▱ABCD的面积分成相等的两部分，则BF的长为________．3 返回14．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝－2x＋6的图象分别交x轴，y轴于点A，B，过点A的直线与y轴的正半轴交于点M，且BM＝2MO．若存在点C，使以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标．【解】在y＝－2x＋6中，当x＝0时，y＝6，∴B(0，6)．∵BM＝2MO，且点M在y轴的正半轴，∴M(0，2)，BM＝4.当y＝－2x＋6＝0时，x＝3，∴A(3，0)．如图，以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，分三种情况：①以MB，MA为边，此时MB∥AC，MB＝AC，∴易得C(3，4)；②以BM，AB为边，此时MB∥AC′，MB＝AC′，∴易得C′(3，－4)；③以AM，AB为边，此时BC″∥AM，BC″＝AM，∴易得C″(－3，8)．综上，点C的坐标为(3，4)或(3，－4)或(－3，8)． 返回