小学数学人教版（2024）三年级下册数学广角—搭配(二)教案

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册数学广角—搭配(二)教案，共6页。教案主要包含了创设情境，引入新知，操作感悟，自主搭配，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
人教版三年级下册教科书P95例2
教材分析：
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，本节课通过搭配服装的问题，教学分步乘法计算原理，通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，用符号化的呈现方式突出了有序、全面的思考方法，体会数形结合的思想。
学情分析：
排列组合的知识对于三年级学生来说比较抽象，此时，学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上，因此，在教学中让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动，获得对抽象的数学方法的体会和理解，重点是引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。
教学目标：
1.使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法和结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。
3.让学生体会数学与生活的联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。
教学重点：
初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学难度：
能够有序地进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程和结果。
教学准备：
课件、衣服卡片。
教学过程 ：
一、创设情境，引入新知
师：同学们，今天和我们一起上课的还有一位小导游小丽，她带我们去参观松滋洈水风景区，出门之前，她想请大家帮忙，爱漂亮的小丽准备了一些新衣服，如果一件上装搭配一件下装，一共有多少种穿法？（猜一猜）
同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢，今天我们就来研究搭配中的问题。（板书课题：搭配）
【设计意图】创设服装搭配的情境，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，调动学生积极探究新知的欲望。
二、操作感悟，自主搭配
1.同桌合作，学具操作。
大家猜的准不准，我们需要动手试一试，请看学习要求：（生读）
学习要求：
（1）摆一摆：拿出信封里的服装图片，动手摆一摆，
看看这些衣服一共有多少种不同的穿法。
（2）试一试：用你喜欢的方法记录搭配的过程，要求
记录方法简洁、明了。
（3）说一说：把搭配过程在小组内交流。
（3）说一说：把搭配过程在小组内交流。
学生四人小组，拿出衣服卡片摆一摆，看看一共能摆出几种不同的搭配方式，完成学习记录单第1题。（学生操作，教师巡视）
汇报交流，理解搭配的方法，体会有序。
师：我们来看看同学们是怎么搭配的？（希沃白板展示）
生1：我是用短袖和3件下装搭配有3种，长袖和3件下装搭配也有3种，2个3，一共有6种穿法。
师：她的方法，谁能到前面边摆边说。（生摆学具汇报）
生：先把衣服分成两类，上装和下装，先用一件上装去搭配3件下装，有3种，再用另一件上装去搭配3件下装，也有3种，两件上装就有6种搭配方法，算式：2×3=6（种）（师板书：2个3 2×3=6）
师：这位同学是先分类，再固定上装和下装搭配，还可以怎么搭配？
生：还可以固定下装和上装搭配，先固定一件下装去搭配两件上装有2种，再用第二件下装去搭配两件上装有2种，最后用第三件下装去搭配两件上装，一共有6种搭配方法，3个2，算式：2×3=6（种）。（师板书：3个2 2×3=6）
师：真是善于思考的孩子！这两种想法一样吗？有什么相同点？
生1：不一样，一种是用上装搭配下装，一种是用下装搭配上装。
生2：相同点：他们都找到了6种搭配方案，做到了有序思考，不重复不遗漏。
师：是的，这两种想法不一样，都找到了6种搭配方案，基本方法是一样的，都是先固定其中一种（上装或下装），然后再按顺序一一搭配的方法，就可以找全所有穿法，这种思考问题的方法称为：有序（板书），有序的搭配，可以做到不重复，不遗漏（板书）。
展示不同的表达方式，在交流中体会符号表达的简洁。
很多同学都找到了6种搭配方案，我们一起看一看：（希沃展示）
方法1：（生汇报）（指名评价）
生：她是用文字列举的方法，写字太麻烦了。
师：刚才同学们还在画上衣，裤子的时候，这两位同学很快就完成了，我们来看看：
方法2：
生：我是用○表示上装，□表示下装，用上装和下装搭配的方法，两件上装和下装搭配有2个3，一共是6种，请大家评价我的方案。（生：用图形表示简洁，方便）
方法3：
生：我是用A和B表示上装和下装，两件上装和下装搭配有2个3，一共是6种，列式：3+3=6（种）或3×2=6（种）。
师：这位同学的方法，你觉得怎么样？
生：用字母表示非常方便，A和B表示上装和下装两类，为了区分不弄混，标上数字，就非常清楚了。（掌声鼓励）
总结
咱们通过小组合作，用不同的方法找到了6种搭配方案，它们有什么共同点？（有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录）你喜欢哪种方法？（图形、字母、算式等方式进行记录）这些方法都能帮助我们把复杂的问题变简单，请同学们用自己喜欢的方法完善自己的搭配方案。
【设计意图】让学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写等各种方法表示服装之间的搭配关系，发挥学生的创造力和智慧。在这一环节中，通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。
巩固提升，解决问题
师：在同学们的帮助下，小丽选好了衣服，带我们出门了，到了洈水风景区，旅游中心为大家准备了丰盛的早餐，如果一种饮料搭配一种点心，一共有多少种不同的搭配方案？
1、完成学习记录单第2题：早餐搭配。（生汇报）（课件展示）
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干
面包
生1：我是固定饮料搭配点心，有2个4是8种。
生2：我是固定点心搭配饮料，有4个2是8种。
师：如果我带来一种食物，不告诉你是饮料还是点心，请问增加一种食物，会增加几种搭配方法？
生1：我觉得可能增加一种饮料，会增加1个4，一共有3个4是12种。
生2：我觉得可能增加一种点心，会增加1个2，一共有5个2是10种。
师：同学们从不同的角度思考问题，真了不起！请看，老师带来的是酸奶，现在可以确定增加几种了吗？（增加4种）
2、洈水风景区有许多著名的景点，小丽准备带我们去洈水大坝、四季花海、水上乐园、露营基地游玩，你还知道了什么信息，要解决什么问题？（完成学习记录单第3题：路线搭配）
从洈水大坝到露营基地，一共有多少条路线？
洈水大坝
四季花海
水上乐园
露营基地
为了方便我们记录路线，大家有什么好的建议？（给路线编号）（生完成后汇报）
3.课后拓展：带礼献爱
妈妈的生日快到了，丽丽打算在妈妈生日那天送她一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（ ）种搭配方法。（12种）
【设计意图】通过早餐、路线、礼物搭配，不断变化条件，促使思考层层深入，
引导学生进行适当的抽象概括，用不同形式的练习巩固此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。
四、课堂小结
师：同学们今天表现的真不错，通过自己的努力解决了各种各样的搭配问题，你们有什么收获呢？（生：有序思考，不重复不遗漏；可以用不同的方式表达搭配的过程，画图、写文字、连线、符号、写算式等）著名科学家爱因斯坦说过：对称和有序是宇宙间的根本大法，除了刚才的服装、早餐、路线的搭配，生活中还有很多搭配问题，希望同学们继续保持探索研究的精神，在生活中有序思考，运用数学，课后想一想，找一找，在你的学习和生活中在哪里用到了有序思考的方法。
【设计意图】学生总结课堂收获，感受有序思考在生活中的重要意义，并将学生的眼光引向生活，感受生活中的数学。
教学反思：
《搭配》是人教版三年级下册第八单元“数学广角”的内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是学生学习组合数学和概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中学生通过活动探索搭配的方法和结果，经历数学化的过程，体验分类、分步计数及数形结合的方法，感受符号化思想，体会有序思考的价值，让学生体会数学与生活的联系，体验到合作探究的成功。主要体现在以下方面:
一、以学生的活动为主线，培养有序思考问题的能力。
我在本节课的设计上把例题、课后习题串成一个主题活动：参观松滋洈水风景区，让学生在搭配衣服、搭配早餐、搭配路线中，借助生活经验理解和思考，经历知识的形成过程，感受数学与生活的联系，学生兴趣浓厚，在活动中学习，体会数学的应用价值。
首先，通过“帮助小导游搭配衣服”创设情境，调动学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，调动学生积极探究新知的欲望。接着，学生通过摆一摆、连一连、画一画、写一写等各种方法表示服装之间的搭配关系，发挥学生的创造力和智慧。在这一环节中，小组合作学习，动手操作并分享自己的搭配方案，文字列举，画图形，写字母，列算式等都找到6种搭配方案，学生交流发现基本方法是一样的，都是先固定其中一种（上装或下装），然后再按顺序一一搭配的方法，就可以找全所有穿法，这种思考问题的方法称为：有序，有序的搭配，可以做到不重复，不遗漏，体会有序思考的价值。再通过小结，比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。
二、注重层次性和思考性。
活动设计符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难，具有层次性。活动二早餐搭配：饮料配点心，学生用字母+连线的方法解决问题，可以是固定饮料搭配点心，2个4是8种，也可以是固定点心搭配饮料，4个2是8种。师设疑：如果我带来一种食物，不告诉你是饮料还是点心，请问增加一种食物，会增加几种搭配方法？学生想到两种可能：可能增加一种饮料，增加了1个4，一共3个4是12种。也可能增加一种点心，增加了1个2，一共5个2是10种。通过从不同角度有序思考，培养了学生对分类计数及解决此类问题的模型思想。活动三路线搭配:从洈水大坝到露营基地，一共有多少条路线？难度升级，是知识的拓展应用，学生需先标号（字母+序号），再列举出来，一共有8种搭配方案，锻炼学生有序思考解决问题的同时，体会数学思想方法。最后课后拓展，带礼献爱，小丽给妈妈送礼物，既渗透了情感教育，又加深对搭配问题的理解。通过早餐、路线、礼物搭配这些活动，不断变化条件，促使思考层层深入，引导学生进行适当的抽象概括，用不同形式的练习巩固此类问题的思考方法，体现有序思考的价值。小结环节：生活中还有很多搭配问题，著名科学家爱因斯坦说过：对称和有序是宇宙间的根本大法，课后想一想，找一找，在你的学习和生活中在哪里用到了有序思考的方法，让学生经历认识的完整过程：“实践——认识——再实践。”
本节课通过活动引线，结合生活实例，让学生进一步理解搭配的应用意义，发展有序、全面思考问题的能力，学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。