2025-2026学年新疆维吾尔自治区和田地区和田市八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年新疆维吾尔自治区和田地区和田市八年级上学期期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：100分 考试时间：100分钟
一、选择题（每小题3分，共27分）
1.汉字是世界上最美的文字，形美如画，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.以下各组线段及边，能组成三角形的是（ ）
A.3，2，6B.3，5，7
C.3，4，8D.4，3，7
3.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.若分式无意义，则的值是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，点在同一直线上，若，，则等于（ ）
A.4B.5C.9D.14
7.如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）
A.点B.点C.点D.点
9.如图，在Rt中，，，要求通过尺规作图，把它分成两个三角形，其中一个是等腰三角形，则作法正确有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共 18 分）
10.如图，度数为_________________．
11.计算：_______________________．
12.因式分解：_________________．
13.如图，已知，要根据，判定，则需要补充的一个条件为____________．
14.在平面直角坐标系中，点关于轴对称，则的值为____________．
15.已知，则___________．
三、解答题（共55分）
16.计算：
（1）
（2）
17.先化简，再求值：，其中．
18.解方程：
（1）
（2）
19.如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的图形，并写出的坐标；
（2）求的面积；
（3）在轴上作出点，使得最短，并直接写出点的坐标．
20.如图，，点是的中点，的延长线交于点．
求证：．
21.和田桑皮纸被首批列入国家级非物质文化遗产名录，它不仅是维吾尔族传统手工艺的结晶，更是中华文化多元一体的见证，和田地区某手工制作桑皮纸作坊，一名熟练工匠单独制作60张桑皮纸比一名新手工匠单独制作同样数量的桑皮纸的时间少用4天．已知熟练工匠每天制作的桑皮纸张数是新手的倍，问新手工匠每天可制作桑皮纸多少张？
22.如图，在中，为线段的中点，，的垂直平分线交于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23.阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1在中，平分，．求证：；
小明通过思考发现可以通过“截长或补短”两种方法解决问题：
方法一：如图2在上截取使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题．
方法二：如图3延长到点使得，连接，可以得到等腰三角形进而解决问题．
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明．
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法解决下面的问题．
如图4，，为的外角的平分线，交的延长线于点D，则线段、、又有怎样的数量关系？写出你的猜想并加以证明．