新疆和田地区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆和田地区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共11页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解：选项B、C、D中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
选项A中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
故选：A．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A B. C. D.
答案：D
解：A、，故该选项错误；
B、不是同类项，不能合并，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项正确；
故选：D
3. 如图，，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠2的度数 （ ）
A. 85°B. 90°C. 75°D. 45°
答案：A
∵，
，
故选：A．
4. 如图四个图形中，线段是的高的图是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解：根据三角形高的定义可知四个选项中只有D选项中线段是的高，
故选：D．
5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去．
A. B. C. D. 和
答案：C
解：、第块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；
、第块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；
、第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合判定，符合题意；
、由上分析，和不符合题意；
故选：．
6. 已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（ ）
A -4B. -1C. -2D. 4
答案：B
解：∵点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，所以a=3，b=−2，
∴a+2b=3+2×(−2)=-1．
故选B．
7. 若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A. 6B. C. 12D.
答案：D
解：∵是一个完全平方式，
∴，
故选：D
8. 如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A. 在边两条高交点处B. 在边两条中线的交点处
C. 在边两条垂直平分线的交点处D. 在两条角平分线的交点处
答案：C
解：根据线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
则超市应建在两边垂直平分线的交点处．
故选：C．
9. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：由题意得：．
故选：C．
10. 如图，在中，平分，，垂足为点．若的面积为16，，则的长为（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 6
答案：C
解：过点作，垂足为，

的面积为16，，
，
，
平分，，，
，
故选：C．
二．填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：______．
答案：
解：
故答案为
12. 如果分式的值为零，那么x＝_____．
答案：
解：∵分式的值为零，
∴，且，
解得．
故答案为：．
13. 十二边形的内角和的度数为_______．
答案：##1800度
解：十二边形的内角和的度数为：
故答案为：．
14. 计算_____．
答案：4
解：．
故答案为：4．
15. 若，，则___________．
答案：12
解：∵，，
∴．
故答案为：12．
16. 如图，在中，，，的面积为20，的垂直平分线分别交于E点，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为________．

答案：10
解：如图，连接，

∵是等腰三角形，点D是边的中点，，
∴，
∴，
，
∵是线段的垂直平分线，
∴点B关于直线的对称点为点A，
连接，则，
∴当点M在线段上时，的值最小，
∴的长10为的最小值．
故答案为：10．
三、解答题（本题7小题，共52分）
17. 计算和分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
．
18. 解分式方程：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）无解
【小问1详解】
去分母得，
解得，
检验：当时，，
所以原分式方程的解为．
【小问2详解】
去分母得，
解得，
检验：当时，，
所以原分式方程无解．
19. 先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求
值．
答案：；
解：
，
∵，，
∴当时，原式
20. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴对称的图形，并写出，，的坐标；
（2）求出的面积．
答案：（1）图见解析，，，
（2）5
【小问1详解】
解：如图，即为所求．
，，；
【小问2详解】
．
21. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
答案：（1）见解析 （2）
【小问1详解】
证明：，，且，
，
在和中，
，
，
【小问2详解】
解：由（1）可知，，
，
，，
，
．
22. 已知：如图中，，平分，平分，过D作直线平行于交，于E，F．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求的周长．
答案：（1）见解析 （2）
【小问1详解】
证明：，
，
平分，
，
，
，
∴是等腰三角形；
【小问2详解】
，
，
平分，
，
，
，
，，
∴的周长为：
．
23. 某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比每套B品牌服装进价多25元，若用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
答案：（1）A每套100元，B每套75元
（2）17套
【小问1详解】
设每套A品牌服装进价为x元，则每套B品牌服装进价为元，
根据题意，
解得，
经检验，是原方程的根，
故，
答：每套A品牌服装进价为100元，则每套B品牌服装进价为75元．
【小问2详解】
设购进a套A品牌服，则购进套B品牌，
根据题意，
解得，
故至少17套．