山东省潍坊市2025-2026学年七年级上学期期末考试数学模拟试卷6-自定义类型

这是一份山东省潍坊市2025-2026学年七年级上学期期末考试数学模拟试卷6-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是( )
A. B. C. D.
2.在下列现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）
A. 木工弹线B. 泥工砌墙
C. 弯路改直D. 射击瞄准
3.下列说法正确的是（ ）
A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
C. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
D. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500
4.如图，在数轴上，点A，B，C是线段的中点．若且，则原点在（ ）
A. 点A的右边B. 点B的左边C. 线段上D. 线段上
5.已知ax=ay, 下列等式中成立的是( )
A. x=yB. ax+1=ay-1C. ax=-ayD. 3-ax=3-ay
6.一家商店将某种服装按成本价提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
7.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A. B. C. D.
8.代数式按m的降幂排列，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，下列说法：①MN＝HC；②MN（AC+HB）；③MH（AH﹣HB）；④HN（HC+HB）正确的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ①③④
10.为响应习总书记“绿水青山, 就是金山银山”的号召, 某校今年3月争取到一批植树任务,领到一批树苗,按下列方法依次由各班领取: 第一班领取全部的, 第二班领取100棵和余下的,第三班领取200棵和余下的,第四班领取300棵和余下的最后树苗全部被领完,且各班领取的树苗相等,则树苗总棵数为( )
A. 6400B. 8100C. 9000D. 4900
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.已知太阳与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为 千米．
12.若，，且，则 ．
13.已知关于x的一元一次方程的解为正整数，则满足条件的k的正整数值有________________．
14.由一块正方形地和一块长方形地组成的花园，分别以正方形的边长为半径画圆弧，以长方形的长为直径画圆弧，如图所示.园艺师准备在阴影部分种花，则阴影部分的种植面积为 平方米（用含a的代数式表示，结果保留π）.
15.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆…按此规律排列下去，第10个图形中圆的个数是_____个．
三、计算题：本大题共1小题，共7分。
16.解方程
(1)
(2)
四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
已知，．
(1) 化简：；
(2) 当、时，求的值．
18.(本小题8分)
如图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯的高为．
(1) 问2个叠放在一起的纸杯的高是多少？
(2) 若一批这样的纸杯按照图2的方式叠放，测得总高度为，求纸杯个数．
19.(本小题8分)
商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（）．
(1) 若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示）
(2) 当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
20.(本小题8分)
已知点O为直线上一点，，在内部作射线，且恰好平分．
(1) 若，求的度数；
(2) 若，求的度数．
21.(本小题12分)
某购物平台准备在春节期间举行年货节活动，此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元，购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．
(1) 求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
(2) 该网购平台从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元，出售时，A种商品在进价的基础上加价进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？
(3) 在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价8元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则B商品按标价售出多少件？
22.(本小题8分)
如图，已知数轴上有、两点，点在原点的右侧，到原点的距离为，点在点的左侧，．动点、分别从、两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为个单位长度/秒、个单位长度秒，设运动时间为秒．
(1) 点表示的数为 ，点表示的数为 ；
(2) 若动点、均向右运动．
①当时，点对应的数是 ，、两点间的距离为 个单位长度．
②请问当为何值时，点追上点，并求出此时点对应的数；
23.(本小题12分)
我们将数轴上不同的三点A，B，C表示的数记为a，b，c，若满足，其中k为有理数，则称点A是点C关于点B的“k星点”．已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为，．
(1) 若点A是点B关于原点O的“k星点”，则 ；若点A是点B关于点C的“3星点”，则 ；
(2) 若线段在数轴上沿正方向运动，每秒运动1个单位长度，取线段的中点．是否存在某一时刻，使得点是点A关于点2的“星点”？若存在，求出线段的运动时间；若不存在，请说明理由；
(3) 点M是数轴上的动点，点M表示为整数m，且点A是原点O关于点M的“k星点”，请直接写出k的值．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】1.5×108
12.【答案】或 /或
13.【答案】3，1
14.【答案】（20a-πa2）
15.【答案】112
16.【答案】【小题1】
解：
去括号，得：
移项、合并得：
系数化为1，得：；
【小题2】
去分母，得：2（x+1）-8=x
去括号，得：2x+2-8=x
移项、合并得：x=6．

17.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：当、时，
原式．

18.【答案】【小题1】
根据题意得：
，
，
则2个叠放在一起的纸杯的高是；
【小题2】
根据题意得：
（个），
则纸杯个数为101个．

19.【答案】【小题1】
解：方案一：元
方案二：元．
【小题2】
解：方案一：当时，（元）
方案二：当时，（元）
，
此时按方案一购买较为合算．

20.【答案】【小题1】
解：如图：
，
，
平分，
，
；
【小题2】
解：，平分，
，
，
，
，
，
．

21.【答案】【小题1】
解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，
由题意得，
解得：，
（元）．
答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；
【小题2】
解：设购买A种商品a件，则购买B商品件，
由题意得，
解得．
（元）．
答：全部售完共可获利1300元；
【小题3】
解：设B商品按标价售出m件，
由题意得：，
解得．
答：B商品按标价售出10件．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：①当时，
点向右运动了个单位长度，点向右运动了个单位长度，
点对应的数为：，点对应的数为：，
、两点间的距离为：个单位长度，
故答案为：，；
②当点追上点时，可得点对应的数与点对应的数相同，
故，
解得：，
点对应的数为：．

23.【答案】【小题1】
1
​​​​​​​
【小题2】
解：存在；
设运动的时间为x秒，则点A运动后表示的数，线段的中点X表示的数为x，
∵点X是点A关于点2的“星点”，
，
，
∴当，点X是点A关于点2的“星点”．
【小题3】
解：∵点A是原点O关于点M的“k星点”，
，
整理得：，
∵点M表示为整数m，
或．
解得：或或2或．
故的值为：或或2或．