最新人教版新教材七年级数学上册期末检测模拟试卷2（含解析）

这是一份最新人教版新教材七年级数学上册期末检测模拟试卷2（含解析），共17页。试卷主要包含了5B．1C．1，2°=25°+0，51×107．等内容，欢迎下载使用。

、选择题（本大题共12小题，每小题0分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
一列火车匀速驶入长2000米的隧道，从它开始驶入到完全通过历时50秒，隧道内顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒，则火车的长是（ ）米．
A．400B．500C．D．600
用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是（ ）
A．B．C．D．
在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ）
A．1B．0C．2D．﹣3
下列运算中正确的是（ ）
A．8﹣（﹣5）=3B．﹣9﹣（﹣6）=﹣3 C．﹣4+2=﹣6 D．﹣7﹣5=﹣2
已知，，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．两个角的大小不确定
如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（ ）
A．
将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（ ）
A．乙的周长B．丙的周长C．甲的面积D．乙的面积
如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ）
A．B． C． D．
为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A． 6，5，2B． 6，5，7C． 6，7，2D． 6，7，6
下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（ ）
A．1B．2C．7D．8
在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字．已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为20，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
、填空题（本大题共6小题，每小题0分，共0分）
国务院全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为______．
如图①，②，③，④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第8个“广”字中的棋子个数是_____．
在、0、、1这四个数中，最大的数和最小的数分别是是 、 ．
工作流水线上顺次排列5个工作台A．B、C、D、E，一只工具箱应该放在_________处，工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为A．B、C、D、E、F，6个，那么工具箱应该放在___________________________，操作机器的人取工具所走的路程之和最短？
方程（2a﹣1）x2+3x+1=4是一元一次方程，则a= ．
若干个同学参加课后社团——舞蹈活动，一次排练中，先到的n个同学均匀排成一个以O点为圆心，r为半径的圆圈（每个同学对应圆周上一个点），又来了两个同学，先到的同学都沿各自所在半径往后移a米，再左右调整位置，使这（n+2）个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．这（n+2）个同学排成圆圈后，又有一个同学要加入队伍，重复前面的操作，则每人须往后移 米（请用关于a的代数式表示），才能使得这（n+3）个同学之间的距离与原来n个同学之间的距离相等．
、解答题（本大题共8小题，共0分）
计算：．
已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．
(1)求2(A+B)﹣3(2A﹣B)的值(结果用化简后的a、b的式子表示)；
(2)当与b2互为相反数时，求(1)中式子的值．
小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．
（1）a的值为_______．
（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？
（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方米，求铺设地面总费用．
某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？
小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：
（1）出租车的速度为_____千米/小时；
（2）小明家到西安北站有多少千米？
我们可以将任意三位数表示为（其中a、b、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且a0）显然，= 100a+10b+c；我们把形如和的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x、y、z是三个连续的自然数）如：123和321是一对“姊妹数”,789和987是一对“姊妹数”.
（1）一对“姊妹数”的和为1110，求这对“姊妹数”.
（2）如果用x表示百位数字，试说明：任意一对“姊妹数”的和能被37整除.
如图，∠AOB＝90°．∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠BOC＝60°，其他条件不变，则∠MON＝ ；
（3）若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面的结果能看出什么规律？
利用一元一次方程解应用题：下表中有两种移动电话计费方式：月使用费固定收：主叫不超过限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费．
（1）若童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需________元，按方式二计费需_______元；若他按方式二计费需107元，则主叫通话时间为______分钟．
（2）是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．
答案解析
、选择题
\s 1 【考点】一元一次方程的应用-行程问题
【分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为，所以有方程50×=2000+x，即可求出解．
解：设火车的长度为x米，由题意得
50×=2000+x，
x=500．
故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据隧道顶部一盏固定灯在火车上垂直照射的时间为10秒钟，可知火车的速度为，根据题意可列方程求解．
【考点】截一个几何体
【分析】用平面去截正方体时与三个面相交得三角形．
解：用一个平面按题目所给的方法去截一个正方体，则截面是三角形．
故选A．
【点评】本题考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解：﹣3＜0＜1＜2，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
【考点】有理数的加减混合运算
【分析】利用有理数的加减混合运算法则进行计算后即可确定正确的选项．
解：A．8﹣（﹣5）=8+5=13，故错误，不符合题意；
B．﹣9﹣（﹣6）=﹣9+6=﹣3，正确，符合题意；
C、﹣4+2=﹣（4﹣2）=﹣2，故错误，不符合题意；
D、﹣7﹣5=﹣12，故错误，不符合题意，
故选B．
【考点】角的大小比较，度分秒的换算
【分析】根据度分秒之间的换算，可以将∠C换为度分秒的形式，即可比较∠A和∠C的大小，本题得以解决．
解：∵∠A=25°12′，∠C=25.2°=25°+0.2×60′=25°12′，
∴∠A=∠C，
故选：B．
【点评】本题考查角的大小比较、度分秒的换算，解答本题的关键是明确度分秒之间的换算．
【考点】两点间的距离
【分析】先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算．
解：∵AC=4，CB=3，
∴AB=AC+CB=4+3=7，
∵O是线段AB的中点，
∴OB=AB=3.5，
∴OC=OB﹣CB=3.5﹣3=0.5．
故选A．
【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．
【考点】规律型：数字的变化类
【分析】分子为连续奇数，分母为序号的平方，根据规律即可得到答案．
解：观察这排数据发现，分子为连续奇数，分母为序号的平方，
第个数据为：
当时的分子为，分母为
这个数为
故选：．
【点评】本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键．
【考点】列代数式，代数式的求值
【分析】设正方形BEFG和正方形DHMN的边长分别为x和y，表示出甲，乙，丙的长和宽，根据甲的周长求出x+y＝14，进而表示出四个选项，即可得．
解：设正方形BEFG和正方形DHMN的边长分别为x和y，
则甲的长和宽为：x+y﹣10，x+y﹣13；丙的长和宽为：13﹣x，10﹣y；乙的长和宽为：13﹣y，10﹣x；
∵甲的周长为10，
∴2（x+y﹣10+x+y﹣13）＝10，
∴x+y＝14，
∴乙的周长为：2（13﹣y+10﹣x）＝2[23﹣（x+y）]＝18，
丙的周长为：2（13﹣x+10﹣y）＝2[23﹣（x+y）]＝18，
甲的面积为：（x+y﹣10）（x+y﹣13）＝（x+y）2﹣23（x+y）+130＝142﹣23×14+130＝4，
乙的面积为：（13﹣y）（10﹣x）＝130﹣13x﹣10y+xy，
故选：D．
【点评】本题以矩形的面积和周长为背景考查了列代数式和代数式的求值，在每个字母未知时，采用整体代入是解决本题的关键．
【考点】规律型：图形的变化类
【分析】先根据规律求出小球的总个数,再将选项逐项化简求值即可解题.
解:由题可知求小球的总数的方法会按照不同的计数方法而规律不同,比如可以按照一共有12条棱,去掉首尾衔接处的小球,则每条棱上剩下12(m-2)个小球,加上衔接处的8个小球,则小球的个数为,
选项B中,故B,C,D均正确,
故本题选A．
【点评】本题考查了图形的规律,合并同类项,需要学生具有较强的逻辑抽象能力,能够不重不漏的表示出小球的总数是解题关键.
【考点】 一元一次方程的应用-数字问题
【分析】 要求解密得到的明文，就要根据明文和密文之间的关系列方程，这个关系为：明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9．根据这个关系列出方程求解．
解：根据题意得：a+1=7，
解得：a=6．
2b+4=18，
解得：b=7．
3c+9=15，
解得：c=2．
所以 解密得到的明文为6、7、2．
故选：C．
【点评】 此题考查了一元一次方程的应用．是一道阅读题，只要仔细阅读，根据题目中的规定，就可列出方程求解．
【考点】 代数式求值．
【分析】把n值代入进行计算第一次，结果是1352，第二次，所以k=3，结果是169，以此类推，第三次代入计算结果是512，第四次代入k只能等于9，计算结果是1，第五次代入计算结果是8，第六次是1，此后计算结果8和1循环．
解：第一次：3×449+5=1352，
第二次：，根据题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．
因为449是奇数，所以第449次运算结果是8．
故选D．
【考点】规律型-图形的变化类
【分析】根据任意相邻的四片花瓣上的数字之和为20这个规律即可求解．
解：∵任意相邻的四个数之和为20，
∴每隔3个数的数字相同，
∵一共有14个花瓣，
∴画出示意图如图：
∴可知，，
∵，
∴，
∴，
∴阴影花瓣为4．
故选D．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是准确计算任意相邻的四片花瓣上的数字之和为20．
、填空题
【考点】科学记数法
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：45100000=4.51×107．
故答案为：4.51×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
【考点】探索规律
【分析】根据图中（1）的棋子个数是2×1+5,图中（2）的棋子个数是2×2+5,图中（3）的棋子个数是2×3+5，得出第n个图中的棋子个数是2n+5,再把n=8代入即可.
解：由题目得，第1个“广”字中的棋子个数是7；
第2个“广”字中的棋子个数是9；
第3个“广”字中的棋子个数是11；
4个“广”字中的棋子个数是13；
…
进一步发现：第n个“广”字中的棋子个数是（2n+5）．
当n=8时，2n+5=21，
故答案为：21
【点评】此题考查了探索与规律---图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律：第n个图中的棋子个数是（2n+5）.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
解：∵，
∴最大的数是1，最小的数是，
故答案为：1，．
【考点】线段的和差
【分析】假设工具箱分别设置在A．B、C、D、E的位置，根据图示求出设置在以上位置时工人经过的总路程，然后进行比较即可；再根据题意及图示，分工具箱的安放位置在A与B之间，在B与C之间，在C与D之间，在D与E之间，在E与F之间进行讨论．
解：如图，
∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；
若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；
若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；
若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；
若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，
∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．
如果工作台由5个改为6个，如图，
位置在A与B之间：拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；
位置在B与C之间：拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；
位置在C与D之间：拿到工具的距离和=AF+BE+CD；
位置在D与E之间：拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；
位置在E与F之间：拿到工具的距离和＞AF+BE+CE；
∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．
【点评】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
【考点】 一元一次方程的定义．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
解：由题意得：2a﹣1=0，
所以a=．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
【考点】列代数式．
【分析】首先根据题意用代数式表示出n个同学时和（n+2）个同学时每个同学之间的距离，根据距离相等，计算出n，r，a之间的关系．再设向后移x米，表示出（n+3）个同学时每两个学生之间的距离，根据这个距离与n个同学时距离相等可以表示出x，最后把其中的n，r代换成a即可．
解：原来n个同学之间的距离为：，
（n+2）个同学之间的距离为：，
由题意可知：＝，整理得，2r＝na，即，
设又有一个同学要加入队伍时，每人须向后移x米，
这（n+3）个同学之间的距离为：，
由题意得：＝，整理的，x＝，
∵，
∴x＝＝＝．
故答案为：．
【点评】本题考查列代数式，以及代数式之间的运算问题．根据题意准确列出代数式并进行运算是解题的关键．
、解答题
【考点】有理数的加法
【分析】利用加法结合律变形后，相加即可得到结果．
解：原式=[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]+
=0﹣1+
=﹣．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【考点】整式的加减
【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算；
（2）根据非负数的性质求出a、b，代入计算．
解：(1)2(A+B)﹣3(2A﹣B)
＝2A+2B﹣6A+3B
＝﹣4A+5B
＝﹣4(a2﹣2b2+2ab﹣3)+5(2a2﹣b2﹣ab﹣)
＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1
＝6a2+3b2﹣10ab+11；
(2)∵|a+|与b2互为相反数，
∴|a+|+b2＝0，
则a＝﹣，b＝0，
6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝．
【点评】本题考查的是整式的混合运算、非负数的性质，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
【考点】列代数式，长方形的面积
【分析】（1）根据长方形的对边相等可得a+5=4+4，即可求出a的值；
（2）根据三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖，可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积，用长方形的面积-三间卧室的面积，所得的差为地砖的面积；
（3）先根据卧室2的面积为21平方米求出x，再求出所需的费用即可．
解：（1）根据题意得a+5=4+4，
解得a=3；
（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6-（2x-1）-x-2x]+6×4=8x+3（17-5x）+24=（75-7x）平方米；
铺设地面需要地砖：16×8-（75-7x）=128-75+7x=（7x+53）平方米；
（3）∵卧室2的面积为21平方米，
∴3[10+6-（2x-1）-x-2x]=21，
∴3（17-5x）=21，
∴x=2，
∴铺设地面需要木地板：75-7x=75-7×2=61，铺设地面需要地砖：7x+53=7×2+53=67．
铺设地面的总费用：61×400+67×10=25070（元）．
故铺设地面的总费用为25070元．
【点评】本题考查了列代数式，长方形的面积，分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积是解题的关键．
【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，则一道侧门可以通过（x-40）名学生，根据题意列方程解答即可．
（2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时通过学生的时间，比较后即可得出结论．
解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，则一道侧门可以通过（x-40）名学生
解方程式 2（x-40+x)=400 得x=120，x-40=80
答：略
(2)因为紧急情况时因学生拥挤，出门路降低20%，平均每分钟一道正门可以通过120·（1-20%）=96名学生，则一道侧门可以通过80·（1-20%）=64名学生
该楼最多容纳4×6×45=1080名学生，在紧急情况下全大楼的学生通过3道门安全撤离需要1080/（2×96+64）=4.2…，小于5分钟
所以 建设的这3道门符合安全规定
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
【考点】一元一次方程的应用-行程问题
【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；
（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．
解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时，
故答案为：40；
（2）小明家到西安北站的距离为x千米，
由题意得：，即，
解得：，
答：小明家到西安北站的距离为30千米．
【点评】本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程，
【考点】一元一次方程的应用-数字问题
【分析】（1）根据“姊妹数”的意义直接写出两对“姊妹数”，根据“姊妹数”的意义设出一个三位数，表示出它的“姊妹数”，求和，用1110建立方程求解，最后判断即可；
（2）表示出这对“姊妹数”，并且求和，写成37×6（x-1），判断6（x-1）是整数即可．
解：（1）设任意一对“姊妹数”中的一个三位数的十位数字为x，个位数字为(x1)百位数字为(x+1) （x为大于1小于9的整数），
则100（x+1）+10x+x-1=111x+99 ，
“姊妹数”为：100(x-1)+10x+1=111x-99，
和为：（111x+99）+（111x-99）=1110，
解之得，x=5
这对“姊妹数”为：456和654；
（2）由题意知：这个三位数百位数字为x(x为大于2小于9的整数),十位数字为x-1,个位数字为x-2，
则这个三位数为：100x+10(x-1)+(x-2)=111x-12，
其“姊妹数”为：100(x-2)+10(x-1)+x=111x-210，
和为：（111x-12）+（111x-210）=222x-222=222(x-1) =376(x-1)，
因为(x-1)为整数，
376(x-1)能被37整除.
任意一对“姊妹数”的和能被37整除.
【点评】此题主要考查了新定义，解一元一次方程，这出问题，解本题的关键是理解“姊妹数”的意义，并且会用它解决问题．
【考点】角平分线的定义，角的计算
【分析】（1）根据角的平分线定义和角的和差即可求解；
（2）理由同（1）；
（3）理由同（1）把∠AOB换成字母表示即可求解；
（4）根据（1）、（2）、（3）的结论即可发现规律．
解：（1）根据题意，得
∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝60°，∠CON＝BOC＝15°，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．
答：∠MON的度数为45°．
（2）∠MON＝（150﹣60）＝45°．
故答案为45°．
（3）∵
∴
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴，∠CON＝BOC＝15°，
∴
答：∠MON的度数为．
（4）∠MON的度数始终是∠AOB的一半，与∠BOC的大小没有关系．
【点评】根据角平分线的定义以及角的和差可以发现∠MON的度数始终是∠AOB的一半
【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）根据200＞160，结合方式一计费方式，列式计算即可求出童威某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费费用，若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，结合方式二计费方式，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）分别讨论若160＜t≤380和t＞380，根据方式一和方式二的计费方式，列出关于t的一元一次方程，解之即可，
（3）结合（2）的结果，结合方式一和方式二的计费方式，即可得到答案．
解：（1）根据题意得：若主叫通话时间为200分钟，
∴按方式一计费需65+（200-160）×0.2=73（元），
按方式二计费需100元，
若他按方式二计费需107元，设主叫通话时间为x分钟，
根据题意得：
100+（x-380）×0.25=107，
解得：x=408，
故答案为：73，100，408；
（2）若160＜t≤380，
根据题意得：
65+（t-160）×0.2=100，
解得：t=335，
若t＞380，
根据题意得：
65+（t-160）×0.2=100+（t-380）×0.25，
解得：t=560，
答：存在某主叫通话时间335分钟或560分钟，按方式一和方式二的计费相等，
（3）由题意可得：
若t＜335或t＞560，选择方式一省钱，
若335＜t＜560，选择方式二省钱,
若t=335或t=560时，两种方式费用相同
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程，正确掌握分类讨论思想是解题的关键．
题号
一
二
三
总分
得分
月使用要（元）
主叫限定时间/
主叫超时费（元/）
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费