最新人教版新教材七年级数学上册期末检测模拟试卷1（含解析）

这是一份最新人教版新教材七年级数学上册期末检测模拟试卷1（含解析），共19页。试卷主要包含了有依次排列的2个整式等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）有理数：﹣2，﹣（﹣5），0，0.4中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．﹣（﹣5）C．0D．0.01
2．（4分）如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的平面图形为（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）下列选项中，两个量不成反比例关系的是（ ）
A．圆的周长一定，它的直径和圆周率
B．圆柱的体积一定，它的底面积和高
C．长方体的体积一定，它的底面积和对应的高
D．平行四边形的面积一定，它的底和对应的高
4．（4分）若|﹣2a|＝2a，则a是（ ）
A．正数B．非负数C．非正数D．负数
5．（4分）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么x﹣1＝6
B．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0
C．如果s＝ab，那么
D．如果mx＝my，那么x＝y
6．（4分）下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的，其中第①个图形中有2个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有14个圆，第④个图形中有23个圆，…，按此规律排列下去，第⑩个图形中圆的个数是（ ）
A．96B．98C．119D．121
7．（4分）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（ ）
A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4C．3x﹣8＝4x+7D．3x+8＝4x﹣7
8．（4分）若2a2﹣b＝5，则代数式3﹣2a2+b的值为（ ）
A．﹣8B．8C．﹣2D．2
9．（4分）如图，已知点M在线段AB上，5AM＝AB，点P、Q分别为线段AM、BM上的两点，若AB＝20，MQMB，APAM，则线段PQ的长为（ ）
A．B．C．D．8
10．（4分）有依次排列的2个整式：x，x+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生第一个整式串：x，2，x+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串，称为第二个整式串；以此类推．通过下列实际操作，
①第二次操作后整式串为：x，2，x，2，x，x+2；
②第11个整式串中，从右往左第二个整式为2；
③第2024次操作后，所有的整式的和为2x+4050；
④第n个整式串比第（n﹣1）个整式串多2n﹣1个整式．
以上结论中正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）金秋十月，各大电源平台为了稳定消费吸引更多新客户．特推出“百亿补贴”活动．某知名品牌10月的销售额达到了4573万元左右，获得同类品牌销售冠军，数据“4573万元”用科学记数法表示为 元．
12．（4分）请用四舍五入法将566.52精确到个位 ．
13．（4分）若的系数为m，多项式﹣2xy2+3xy﹣1的次数是n，则mn＝ ．
14．（4分）一个角为72°18′，这个角的补角是 ．
15．（4分）若a的绝对值是4，在数轴上表示b的点在原点的左边，且到原点的距离为6个单位长度，则a+b＝ ．
16．（4分）已知|a﹣b|＝b﹣a，且|a|＝3，|b|＝2，则a+b的值是 ．
17．（4分）《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，羊主处几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半”．若按此比例偿还，羊主人应赔偿 斗粟．
18．（4分）嘉祥某校区的数学节上，小何同学展示了一种神奇的“阶梯数”，该数为一个四位数字（表示这个四位数字千、百、十、个位数字分别为a，b，c，d，且均不为0），且满足．例如：数字1235满足12+23＝35，则1235为“阶梯数”，又如数字3241中，32+24≠41，则3241不是“阶梯数”，若是一个“阶梯数”，则n的值为 ；若是一个“阶梯数”中的与的差，减去12，结果能被5整除，则满足条件的x的和为 ．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）计算：
（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）；
（2）（﹣1）2023+（﹣18）×||﹣6÷（﹣3）．
20．（10分）如图，已知点A在射线BC的上方．
（1）尺规作图：连接点A、点B，在射线BC上作线段CD，使CD＝2AB﹣BC（保留作图痕迹，不写作法及结论）；
（2）如果AB＝3，BC＝5，求BC﹣CD的长．
21．（10分）已知M＝4x2﹣2x+3y﹣4xy，N＝3x2﹣3x﹣y+2xy．
（1）化简：3M﹣4N；
（2）若3M﹣4N的值与x的取值无关，求y的值．
22．（10分）已知方程与关于x的方程3a﹣8＝2（x+a）﹣a的解相同．
（1）求方程的解；
（2）求a的值．
23．（10分）已知O是直线AB上的一点，过点O作∠COD，且∠COD＝90°，射线OE平分∠AOD．
（1）如图①，若∠BOD＝40°，求∠AOC的度数；
（2）如图②，请求出2∠COE+∠BOD的度数．
24．（10分）已知甲商品进价为40元/件，利润率为50%；乙商品进价为50元/件，利润率为60%．
（1）若同时采购甲、乙两种商品共50件，总进价为2300元，求采购甲商品的件数；
（2）元旦期间，针对甲、乙两种商品进行如下优惠活动：
小明一次性购买甲商品5件，乙商品若干件，实际付款752元，求小明购买乙商品的件数．
25．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且（a+5）2+|b﹣16|＝0．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC＝29，求出点C表示的数；
（3）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且BD﹣5AD的值始终是一个定值，求此时m的值．
26．（10分）同学们刚学完有理数相关运算后，老师又定义了一种新的“※（加乘）”运算，以下算式就是按照“※（加乘）”运算法则进行的运算：（+3）※（+4）＝+7；（﹣6）※（﹣3）＝+9；（+4）※（﹣3）＝﹣7；（﹣1）※（+1）＝﹣2；0※（+8）＝+8；（﹣9）※0＝+9；0※0＝0．
（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；特别地，一个数与0进行“※（加乘）”运算，都得 ；
（2）计算：（﹣7）※（﹣4）＝ ；
（3）若（1﹣a）※（b﹣3）＝0，求的值．
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．【考点】有理数大小比较；相反数
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
解：∵﹣（﹣5）＝5，
∴﹣2＜0＜0.4＜5，
∴﹣2＜0＜0.4＜﹣（﹣5），
∴最小的数是：﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
2．【考点】简单组合体的三视图
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3．【考点】反比例
【分析】根据反比例的定义进行作答即可．
解：A．∵C＝πd，
∴d，
∵C一定，π一定，
∴d不变．
故本选项符合题意；
B．∵V＝Sh，
∴S，
故本选项不符合题意；
C．∵V＝Sh，
∴S，
故本选项不符合题意；
D．∵S＝底×h，
∴底，
故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题主要考查反比例，熟练掌握该知识点是解题的关键．
4．【考点】有理数；绝对值；正数和负数
【分析】由|﹣2a|＝2a可得a≥0，从而可得答案．
解：∵|﹣2a|＝2a，
∴2a≥0，
∴a≥0，
∴a是非负数，
故选：B．
【点评】本题主要考查的是有理数，正数和负数，绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．
5．【考点】等式的性质
【分析】根据等式的性质进行判断即可．
解：A、根据等式的性质1，等式，两边都乘2，得x﹣2＝6，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、根据等式的性质1，等式x﹣3＝y﹣3两边都加3再减y，得x﹣y＝0，原变形正确，故此选项符合题意；
C、如果s＝ab，若a≠0，那么b，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、如果mx＝my，m≠0，那么x＝y，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质：
等式性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
等式性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
6．【考点】规律型：图形的变化类
【分析】根据所给图形，依次求出图形中圆的个数，发现规律即可解决问题．
解：由所给图形可知，
第①个图形中圆的个数为：2＝02+2×1；
第②个图形中圆的个数为：7＝12+2×3；
第③个图形中圆的个数为：14＝22+2×5；
第④个图形中圆的个数为：23＝32+2×7；
…，
所以第n个图形中圆的个数为：（n﹣1）2+2（2n﹣1），
当n＝10时，
（n﹣1）2+2（2n﹣1）＝92+2×19＝119，
即第⑩个图形中圆的个数为119个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现圆个数的变化规律是解题的关键．
7．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识
【分析】根据“每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱”即可列出方程．
解：根据题意可得：8x﹣3＝7x+4．
故选：B．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．
8．【考点】代数式求值
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
解：当2a2﹣b＝5时，原式＝﹣（2a2﹣b）+3＝﹣5+3＝﹣2．
故选：C．
【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．
9．【考点】两点间的距离
【分析】根据线段的和、差、倍、比关系进行计算即可．
解：∵AB＝20，5AM＝AB，
∴AM＝4，BM＝16，
∵MQMB，APAM，
∴MQ，AP＝2＝PM，
∴PQ2．
故选：C．
【点评】本题考查两点间的距离，掌握图形中线段的和、差、倍、比关系是正确解答的关键．
10．【考点】整式的加减；规律型：数字的变化类；整式
【分析】根据整式的加减运算法则和整式的乘法运算法则进行计算即可解答．
解：①∵第一次操作后的整式串：x，2，x+2，
∴第二次操作后的整式串：x，2﹣x，2，x，x+2，
故结论①错误；
②由题意得：第一个整式串：x，2，x+2；
第二个整式串：x，2﹣x，2，x，x+2；
第三个整式串：x，2﹣2x，2﹣x，x，2，x﹣2，x，2，x+2；
第四个整式串：x，2﹣3x，2﹣2x，x，2﹣x，2x﹣2，x，2﹣x，2，x﹣4，x﹣2，2，x，2﹣x，2，x，x+2；
……
观察可得：第奇数个整式串从右往左第二个整式为2；第偶数个整式串从右往左第二个整式为x；
即第11个整式串中，从右往左第二个整式为2；
故结论②正确；
③第1次操作后所有的整式的和为2x+4，第2次操作后所有的整式的和为2x+6，第3次操作后所有的整式的和为2x+8，第4次操作后所有的整式的和为2x+10，
……
依照规律可得第n次操作后，所有的整式的和为2x+2（n+1）；
∴第2024次操作后，所有的整式的和为2x+2×（2024+1）＝2x+4050；
故结论③正确；
④观察可得：第2个整式串比第1个整式串多2个整式，第3个整式串比第2个整式串多4个整式，第4个整式串比第3个整式串多8个整式，……，依照规律可得第n个整式串比第（n﹣1）个整式串多2n﹣1个整式．
故结论④正确；
故选：C．
【点评】本题考查了整式的加减运算法则和整式的乘法运算法则，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．【考点】科学记数法—表示较大的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：4573万＝45730000＝4.573×107．
故答案为：4.573×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．【考点】近似数和有效数字
【分析】把十分位上的数字5进行四舍五入即可．
解：566.52≈567（精确到个位）．
故答案为：567．
【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
13．【考点】多项式；单项式
【分析】根据单项式的系数，可得m的值，根据多项式的次数，可得n的值，进而即可求解．
解：∵的系数为，
∴m，
∵多项式﹣2xy2+3xy﹣1的次数是3，
∴n＝3，
∴．
故答案是：﹣1．
【点评】本题主要考查单项式的系数和多项式的次数的概念，掌握单项式的系数和多项式的次数的概念是解题的关键．
14．【考点】余角和补角；度分秒的换算
【分析】根据互为补角的两个角之和为180°，可得出这个角的补角．
解：这个角的补角为：180°﹣72°18′＝107°42′．
故答案为：107°42′．
【点评】此题考查了补角的知识，属于基础题，关键是掌握互为补角的两个角之和为180°．
15．【考点】数轴；绝对值
【分析】根据题意，分别得到a，b所表示的数，从而得到a+b的值．
解：∵a的绝对值是4，
∴a＝±4，
∵数轴上表示b的点在原点的左边，且到原点的距离为6个单位长度，
∴b＝﹣6，
∴a+b＝﹣2或﹣10，
故答案为：﹣2或﹣10．
【点评】本题考查了绝对值，数轴的应用，有理数加减运算，熟练应用数轴是解题的关键．
16．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法
【分析】根据已知条件可得b﹣a＞0，即b＝2，a＝﹣3或b＝﹣2，a＝﹣3，代入即可求解．
解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴b﹣a＞0，
∴b＝2，a＝﹣3或b＝﹣2，a＝﹣3，
当b＝2，a＝﹣3时，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1
当b＝﹣2，a＝﹣3时，a+b＝﹣2+（﹣3）＝﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的加减法，掌握绝对值的意义，有理数的加减法运算法则是关键．
17．【考点】一元一次方程的应用
【分析】设羊主人赔偿x斗粟，根据禾苗主人要求赔偿五斗粟，列出一元一次方程，解方程即可．
解：设羊主人赔偿x斗粟，则马主人赔偿2x斗粟，牛主人赔偿4x斗粟，
由题意得：x+2x+4x＝5，
解得：x，
即羊主人赔偿斗粟，
故答案为：．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18．【考点】整式的加减
【分析】根据“阶梯数”的定义，列出方程求解n；首先根据阶梯数的条件得到z关于x和y的表达式，再根据差减12能被5整除的条件得到x满足的同余关系，结合z为数字的约束求解x的可能值，并求和即可．
解：∵是一个“阶梯数”，∴61+（10+n）＝10n+8，
即71+n＝10n+8，
整理得63＝9n，
解得n＝7；
∵是一个“阶梯数”，
∴（20+x）+（10x+y）＝10y+z，
整理得z＝20+11x﹣9y；
∵与的差，减去12，结果能被5整除，
∴（200+10x+y）﹣（100x+10y+z）＝200﹣90x﹣9y﹣z，
∴200﹣90x﹣9y﹣z﹣12＝188﹣90x﹣9y﹣z能被5整除，
∵188÷5＝37…3，90x÷5＝18x，9y÷5＝y…4y，z÷5＝0…z，
∴3﹣4y﹣z能被5整除，
∴（4y+z）除以5后，余数为3，
∴将z＝20+11x﹣9y代入得4y+（20+11x﹣9y）除以5余3，
即20+11x﹣5y除以5余3，
∴x除以5余3，
∵x为1至9的数字，
∴x可能为3或8，
∵z为数字需满足1≤z≤9，
即1≤20+11x﹣9y≤9，
当x＝3时，解得y＝5，z＝8，满足条件；
当x＝8时，代入解得，
∵y为1至9的整数，
∴y无解；
故满足条件的x只有3，和为3；
故答案为：7；3．
【点评】本题主要考查了新定义运算，整式的加减，理解题意是解题关键．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．【考点】有理数的混合运算
【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．
解：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）
＝﹣3+4+7﹣6
＝2；
（2）（﹣1）2023+（﹣18）×||﹣6÷（﹣3）
＝﹣1+（﹣18）2
＝﹣1﹣4+2
＝﹣3．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则和运算顺序是关键．
20．【考点】作图—复杂作图；两点间的距离
【分析】（1）根据要求作出图形；
（2）由题意BD＝2AB＝6，求出CD＝BD﹣BC＝1，可得结论．
解：（1）图形如图所示：
（2）∵AB＝3，
∴BD＝2AB＝6，
∵BC＝5，
∴CD＝BD﹣BC＝6﹣5＝1，
∴BC﹣CD＝5﹣1＝4．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，两点间距离，解题的关键是理解题意，正确作出图形．
21．【考点】整式的加减—化简求值
【分析】（1）将M、N的代数式代入3M﹣4N，再利用整式的加减运算法则化简即可；
（2）由3M﹣4N的值与x的取值无关得到6﹣20y＝0，求出y的值即可．
解：（1）3M﹣4N＝3（4x2﹣2x+3y﹣4xy）﹣4（3x2﹣3x﹣y+2xy）＝6x+13y﹣20xy；
（2）原式＝（6﹣20y）x+13y，
∵3M﹣4N的值与x的取值无关，
∴6﹣20y＝0，
解得．
【点评】本题考查了整式的加减以及无关型问题，掌握相关运算法则是解题关键．
22．【考点】同解方程
【分析】（1）根据一元一次方程的求解步骤计算即可；
（2）将（1）中求得的x的值代入关于x的方程3a﹣8＝2（x+a）﹣a，得到关于a的一元一次方程并求解即可．
解：（1）x+7，
去分母，得2（3x﹣1）＝15x+70，
去括号，得6x﹣2＝15x+70，
移项、合并同类项，得﹣9x＝72，
x的系数化1，得x＝﹣8．
（2）将x＝﹣8代入关于x的方程3a﹣8＝2（x+a）﹣a，
得3a﹣8＝2（﹣8+a）﹣a，
去括号，得3a﹣8＝﹣16+2a﹣a，
移项、合并同类项，得2a＝﹣8，
a的系数化1，得a＝﹣4．
【点评】本题考查同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
23．【考点】角的计算；对顶角、邻补角；角平分线的定义
【分析】（1）根据题意，由邻补角性质可得：∠AOD+∠BOD＝180°，结合∠BOD＝40°，即可求出∠AOD的度数，结合已知∠COD＝90°，由∠AOC＝∠AOD﹣∠COD进行计算，即可得出答案；
（2）根据图形可得：∠COE＝∠DOE+∠COD，则2∠COE＝2∠DOE+2∠COD①，∠BOD＝∠BOC+∠COD②，由①+②，得2∠COE+∠BOD＝2∠DOE+2∠COD+∠BOC+∠COD，再根据射线OE平分∠AOD，由角平分线的定义得：∠AOD＝2∠DOE，结合∠COD＝90°，进得出答案．
解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠BOD＝40°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD
＝180°﹣40°
＝140°，
∵∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD
＝140°﹣90°
＝50°；
（2）∵∠COE＝∠DOE+∠COD，则2∠COE＝2∠DOE+2∠COD①，∠BOD＝∠BOC+∠COD②，
①+②，得2∠COE+∠BOD
＝2∠DOE+2∠COD+∠BOC+∠COD，
∵射线OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE，
∴2∠COE+∠BOD＝∠AOD+∠COD+∠BOC+2∠COD，
∵∠AOD+∠COD+∠BOC＝180°，∠COD＝90°，
∴2∠COE+∠BOD＝180°+2×90°
＝180°+180°
＝360°．
【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，邻补角性质，掌握角的和差计算，角平分线的定义，邻补角性质是解题的关键．
24．【考点】一元一次方程的应用
【分析】（1）设采购甲商品x件，则采购乙商品（50﹣x）件，根据“同时采购甲、乙两种商品共50件，总进价为2300元”列出一元一次方程即可；
（2）设小明购买乙商品y件，易知小明消费超过500元，根据优惠活动可以确定需要分两种情况讨论，解答即可．
解：（1）设采购甲商品x件，则采购乙商品（50﹣x）件，
由题意得：40x+50（50﹣x）＝2300，
解得：x＝20．
答：采购甲商品20件；
（2）设小明购买乙商品y件，易知小明消费超过500元，
①当小明消费超过500元但不超过800元时，
由题意得：500+0.9（40×1.5×5+50×1.6y﹣500）＝752，
解得：y＝6，
②当小明消费超过800元时，
由题意得：800×0.88+0.8（40×1.5×5+50×1.6y﹣800）＝752，
解得：y＝7，
答：小明购买乙商品6件或7件．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题目的等量关系列出方程是解答本题的关键．
25．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方
【分析】（1）由（a+5）2+|b﹣16|＝0，得a+5＝0，b﹣16＝0，故a＝﹣5，b＝16；
（2）设点C在数轴上表示的数为x，①点C在点A的左侧时，﹣5﹣x+16﹣x＝29．②点C在点B的右侧时，x+5+x﹣16＝29．分别解方程可得答案；
（3）①当点D从原点向左运动时，BD﹣5AD＝（6m﹣13）t﹣9，可得 6m﹣13＝0，即知D点是从原点向左运动，m的值为 ；②当点D从原点向右运动时．BD﹣5AD＝（﹣13﹣6m）t﹣9．可得m，而m＞0，故此种情形不存在．
解：（1）∵（a+5）2+|b﹣16|＝0，
∴a+5＝0，b﹣16＝0，
∴a＝﹣5，b＝16，
故答案为：﹣5，16；
（2）设点C在数轴上表示的数为x，
①点C在点A的左侧时，
∵AC＝﹣5﹣x，BC＝16﹣x，AC+BC＝29，
∴﹣5﹣x+16﹣x＝29．
解得：x＝﹣9；
②点C在点B的右侧时，
∵AC＝x﹣（﹣5），BC＝x﹣16，AC+BC＝29，
∴x+5+x﹣16＝29．
解得：x＝20．
综上，点C表示的数为﹣9或20；
（3）①当点D从原点向左运动时，
BD﹣5AD
＝2t+16+mt﹣5（3t+5﹣mt）
＝（6m﹣13）t﹣9，
∵BD﹣5AD的值始终是一个定值．
∴6m﹣13＝0，
解得m；
∴D点是从原点向左运动，m的值为 ；
②当点D从原点向右运动时．
BD﹣5AD
＝2t+16﹣mt﹣5（3t+5+mt）
＝（﹣13﹣6m）t﹣9．
∵BD﹣5AD的值始终是一个定值．
∴﹣13﹣6m＝0．
解得m，
而m＞0，故此种情形不存在．
综上所述，D点是从原点向左运动，此时m的值为．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t的代数式表示动点所表示的数．
26．【考点】有理数的混合运算
【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；
（2）依据所得法则计算可得；
（3）根据非负数的性质求出a，b，再代入后拆分抵消法计算即可求解．
解：（1）综合以上情形，有如下有理数“※（加乘）”运算法则：两数进行“※（加乘）”运算，同号取正，异号取负，并把绝对值相加；特别地，一个数与0进行“*（加乘）”运算，都得绝对值．
故答案为：取正，取负，相加，绝对值；
（2）（﹣7）※（﹣4）＝11．
故答案为：11；
（3）∵（1﹣a）※（b﹣3）＝0，
∴1﹣a＝0，b﹣3＝0，
解得a＝1，b＝3，
原式
）
（1）
．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．
题号
一
二
三
总分
得分
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过500元
无
超过500元，但不超过800元
其中500元部分不打折，超过500元部分打9折
超过800元
其中800元部分打8.8折，超过800元部分打8折