2025-2026学年苏科版数学八年级上册第2次月考猜测卷（江苏宿迁）（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年苏科版数学八年级上册第2次月考猜测卷（江苏宿迁）（含答案+解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. b2=a2−c2B. ∠A+∠B=∠C
C. a=6，b=8，c=10D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
2.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、3cm，则该等腰三角形的周长是( )
A. 11cmB. 10cmC. 11cm或10cmD. 12cm
3.已知A点的坐标为(3,1)，AB//y轴，且AB=4，则B点的坐标为( )
A. (3,5)B. (3,−3)C. (3,5)或(3,−3)D. (−1,1)或(7,1)
4.如图，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数−2、0、1、2、3，则表示数4− 13的点P应落在线段( )
A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上
5.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=十尺)，折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，列出的正确方程为( )
A. x2+62=102B. 10−x2+62=x2
C. x2+62=10−x2D. 10−x2+x2=62
6.在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为( )
A. (1,−2)B. (2,−1)C. (2,1)D. (−1,2)
7.如图，将一等腰Rt△ABC放置在坐标系中，直角顶点C坐标为2,2，另两顶点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，若OA=5，则点B的坐标是( )
A. 0,2B. −2,0C. 0,−2D. 0,−1
8.如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，BC=8，AB=4，则DF=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.4的算术平方根是 .
10.用四舍五入法取近似值，将27109精确到千位的结果是 .
11.若点Mx,y在第四象限，且x=2y，当x=6时y= ；
12.如图，在3×3的方格中，每个小方格的边长均为1，∠1=α，则∠2的度数为 .
13.在平面直角坐标系中，点A3,4，Ba,b关于x轴对称，则a+b2024的值为 .
14.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=AB，E，F分别是BD，AC的中点.若AC=8，则EF的长为 .
15.如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC+∠DCB=90 ∘，且BC=2AD，以AB，BC，CD为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3.若S1=4，S2=64，则S3的值为 .
16.如图，等腰△AOB中OA=AB，顶点A的坐标(2, 5)，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为 .
三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算求值：
(1)计算．3−27− 3+ 52+1− 3；
(2)已知x−12=4，求x的值．
18.
(1)已知某数的平方根是a+3和2a−15，b的立方根是−2，求−b−a的平方根．
(2)已知y= x−24+ 24−x−8，求3x−5y的值．
19.(本小题6分)
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
(1)在图甲中，找一个格点D，使得A，B，D三点构成的三角形为等腰三角形．
(2)在图乙中，找一个格点C，使得A，B，C三点构成的三角形是以AB为直角边的直角三角形；
20.(本小题6分)
如图，在平面直角坐标系中，已知A−1,0，C1,4，BC//x轴，BC=4.
(1)求点B的坐标；
(2)在y轴上是否存在点P，使△BCP的面积为12？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，A−3,2,B−4,−3,C−1,−1.
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1,B1,C1的坐标：A1 ，B1 ，C1 ；
(3)求△ABC的面积；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC的值最小
22.(本小题6分)
如图，在一条东西方向公路的北边有一鸟类巢穴C，公路上有A、B两处观测点，观测点A距离鸟类巢穴80m，观测点B距离鸟类巢穴60m，两观测点A、B相距100m.大货车行驶时会对周围52m范围造成噪声污染．
(1)求点C到公路AB的距离；
(2)一辆大货车以10m/s的速度经过公路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若不会造成噪声污染，请说明理由；若会造成噪声污染，求出大货车对鸟类巢穴造成噪声污染的时长．
23.(本小题6分)
如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC上的中线，BE⊥AC，垂足为点E，点F为AB中点，连接EF，FD，DE.
(1)求证：EF=FD.
(2)已知∠BAC=50 ∘，求∠FED的度数．
24.(本小题7分)
【观察发现】
∵ 6+ 52= 62+ 52+2 6×5=11+2 30.
∴ 11+2 30= 6+ 52= 6+ 5；
∵2+ 32=22+ 32+2×2× 3=7+4 3，
∴ 7+4 3= (2+ 3)2=2+ 3.
【初步探索】
(1)化简： 10+2 21= ； 9−6 2= ；
(2)形如 m−2 n可以化简为 a− b，即 m−2 n= a− b，且a，b，m，n均为正整数，用含a，b的式子分别表示m，n，得m= ，n= ；【解决问题】
(3)若 x+4 5=1+y 5，且x，y均为正整数，求x的值；
25.(本小题8分)
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)若要拼出一个面积为2a+ba+5b的长方形，则需要A号卡片 张，B号卡片 张，C号卡片 张．
(2)观察图2的面积关系，写出正确的等式 .
(3)两个正方形ABCD、AEFG如图3摆放，边长分别为x，y，若x2+y2=34，BE=2，求图中阴影部分面积的和．
26.
(1)如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90∘，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由；
(2)在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B(5,1)，点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标；
(3)如图2，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)，点C是x轴上的动点，线段CA绕着点C按顺时针方向旋转90∘至线段CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、∵b2=a2−c2，
∴b2+c2=a2，
∴△ABC是直角三角形，不符合题意；
B、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180∘，
∴2∠C=180∘，
∴∠C=90∘，
∴△ABC是直角三角形，不符合题意；
C、∵62+82=102，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x，
∵∠A+∠B+∠C=180∘，
∴3x+4x+5x=180∘，解得x=15∘，
∴∠C=5×15∘=75∘，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意，
故选：D.
根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．
2.【答案】C
【解析】本题考查等腰三角形的定义、三角形的三边关系，分类讨论是解答的关键．分4cm为腰长和底边长分别求解即可．
【详解】解：当4cm为等腰三角形的腰长时，则三边长为4cm，4cm，3cm，满足3+4>4，
∴该等腰三角形的周长是3+4+4=11cm；
当4cm为等腰三角形的底边长时，则三边长为4cm，3cm，3cm，满足3+3>4，
∴该等腰三角形的周长是3+3+4=10cm；
综上，该等腰三角形的周长是11cm或10cm.
故选：C.
3.【答案】C
【解析】解：设B点的坐标为(3,m)，
∵A点的坐标为(3,1)，
∴AB=|1−m|=4，
∴1−m=4或1−m=−4，
解得：m=5或−3，
∴B的坐标为(3,5)或(3,−3).
故选：C.
根据AB//y轴，设B点的坐标为(3,m)，则AB=|1−m|=4，求解即可．
本题考查了坐标与图形；掌握各象限点的特征是关键．
4.【答案】B
【解析】解：∵9