2024_2025学年江苏省宿迁市宿豫区八年级上册（12月）月考数学试题【附答案】

这是一份2024_2025学年江苏省宿迁市宿豫区八年级上册（12月）月考数学试题【附答案】，共36页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

2.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A.2，3，4B.0.6，0.8，1C.32，42，52D.6，8，10

3.若方程x2=5的解分别为a，b，且a>b，下列说法正确的是（ ）
A.5的平方根是aB.5的平方根是b
C.5的算术平方根是aD.5的算术平方根是b

4.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A.PA=PBB.PO平分∠APB
C.OA=OBD.AB垂直平分OP

5.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≅△DEF的是（ ）
A.AB=DEB.DF // ACC.∠E=∠ABCD.AB // DE

6.点Pa+2,2a−5关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A.a02a−5>0 ，
解得：a>52，
故选：D．
7.
【答案】
A
【考点】
从函数的图象获取信息
【解析】
根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值．
【解答】
解：由图象可得，
甲的速度为100÷25=4（米/秒），
乙的速度为：100÷10−4=10−4=6（米/秒），
则t=1006=503，
故选：A．
8.
【答案】
C
【考点】
与实数运算相关的规律题
利用二次根式的性质化简
用有序数对表示位置
【解析】
将这组数据变形为3×1，3×2，3×3，3×4，3×5，…，3×30，再得到最大的有理数为3×27，最后根据排列的规律得出答案．
【解答】
解：这组数3，6，3，12，15，…，90，
也就是3×1，3×2，3×3，3×4，3×5，…，3×30，
共有30个数，每行5个，因为30÷5=6，
所以这组数的最大的有理数是3×27，这组数据的第27个位于第6行，第2个，
因此这组数的最大有理数的位置记为6,2，
故选：C．
二、填空题
9.
【答案】
x≥32
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解答本题的关键．
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的取值范围．
【解答】
解：根据题意得：2x−3≥0，
解得：x≥32，
故答案为：x≥32．
10.
【答案】
90
【考点】
全等的性质和SAS综合（SAS）
【解析】
如图（见解析），先根据三角形全等的判定定理证出△ABC≅△CED，再根据全等三角形的性质可得∠1=∠DCE，然后根据三角形的外角性质即可得．
【解答】
解：如图，由题意得：BC=ED,AC=CD,∠ACB=∠D=90∘，
∴△ABC≅△CEDSAS，
∴∠1=∠DCE，
∵∠2=∠DCE+∠D，
∴∠2=∠1+90∘，
∴∠2−∠1=90∘，
故答案为：
11.
【答案】
65∘
【考点】
尺规作图——作角平分线
【解析】
根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可．
【解答】
根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50∘，
∴∠CAD=25∘；
在△ADC中，∠C=90∘，∠CAD=25∘，
∴∠ADC=65∘（直角三角形中的两个锐角互余）；
故答案是：65∘．
12.
【答案】
39
【考点】
全等三角形的性质
图形的平移
利用平移的性质求解
【解析】
根据平移的性质分别求出BE、DE，根据题意求出OE，根据全等三角形的性质、梯形的面积公式计算，得到答案．
【解答】
解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=8，
∴PE=DE−DP=8−3=5，
根据题意得：△ABC≅△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴S四边形PDFC=S梯形ABEP=12AB+PE⋅BE=12 ×8+5×6=39，
故答案为：
13.
【答案】
19.
【考点】
线段垂直平分线的性质
【解析】
由线段的垂直平分线的性质可得AC=2AE,AD=DC，从而可得答案．
【解答】
解：∵ DE是AC的垂直平分线．AE=3，
∴AC=2AE=6,AD=DC,
∵AB+BD+AD=13,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC
=13+6=19.
故答案为：19.
14.
【答案】
70∘或40∘
【考点】
三角形内角和定理
【解析】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形一内角为70∘，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况讨论．
【解答】
解：当70∘角为顶角，顶角度数即为70∘；
当70∘为底角时，顶角=180∘−2×70∘=40∘．
故答案为：70∘或40∘．
15.
【答案】
15
【考点】
勾股定理的应用——求旗杆高度
【解析】
本题考查的是勾股定理的灵活运用，要求在变通中熟练掌握勾股定理．设CD=xm，根据题意得到BC=CD+BD=x+10，AC=30−x，然后利用勾股定理列方程求解即可．
【解答】
解：根据题意得，BD=10m，BA=20m，CD+AC=BD+AB，
设CD=xm，
∴BC=CD+BD=x+10，10+20=x+AC
∴AC=30−x
∵∠B=90∘
∴AB2+BC2=AC2，即10+x2+202=30−x2
∴x=5
∴CD=5m
∴BC=CD+BD=5+10=15m．
即：这棵树的高度为15m．
故答案为：15．
16.
【答案】
−6或4
【考点】
坐标与图形性质
【解析】
根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解．
【解答】
∵点M−1, 3与点Nx, 3的纵坐标都是3，
∴MN // x轴，
点N在点M的左边时，x=−1−5=−6，
点N在点M的右边时，x=−1+5=4，
综上所述，x的值是−6或4.
故答案为−6或4
17.
【答案】
x=1y=2
【考点】
两直线的交点与二元一次方程组的解
【解析】
此题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的联系是解答本题的关键．
利用y=x+1确定交点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标即可求解．
【解答】
解：把x=1代入y=x+1可得y=1+1=2，
则点P1,2，
则两个函数的交点坐标是P1,2，
则关于x、y的方程组x−y=−1ax−y=−3 的解是x=1y=2 ，
故答案为：x=1y=2 ．
18.
【答案】
8
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
勾股定理的应用
根据矩形的性质求线段长
根据成轴对称图形的特征进行求解
【解析】
作点D关于BC的对称点D1，连接PD1,AE,AD1，则PD=PD1，那么PE+PD=PE+PD1，由于AE+EP+PD1≥AD1，即PE+PD1≥AD1−AE，当且仅当A,E,P,D1共线时，PE+PD1取得最小值，即为AD1−AE，然后在Rt△ADD1运用勾股定理求解即可．
【解答】
解：作点D关于BC的对称点D1，连接PD1，AE，AD1，则PD=PD1，
∴PE+PD=PE+PD1，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=6,AB=CD=4,∠ADC=∠BCD=90∘，
∵AE+EP+PD1≥AD1，即PE+PD1≥AD1−AE，
当且仅当A,E,P,D1共线时，PE+PD1取得最小值，即为AD1−AE，
∴在Rt△ADD1中，AD1=AD2+DD12=62+4+42=10，
∴AD1−AE=10−2=8，
即PE+PD1，即PE+PD的最小值是8，
故答案为：
三、解答题
19.
【答案】
（1）5+2
（2）10
【考点】
求一个数的立方根
实数的混合运算
零指数幂
负整数指数幂
零指数幂、负整数指数幂
【解析】
（1）先计算算术平方根与立方根、零指数幂、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；
（2）先化简绝对值、计算零指数幂与负整数指数幂、立方根，再计算加减法即可得．
【解答】
（1）解：原式=9+1+2−1−−2
=3+2+2
=5+2．
（2）解：原式=5−1+9+−3
=13−3
=10．
20.
【答案】
（1）x=3，x=−5
（2）x=5
【考点】
利用平方根解方程
求一个数的立方根
【解析】
（1）利用平方根定义解方程即可；
（2）利用立方根定义解方程即可．
【解答】
（1）解：x+12=16，
开平方得：x+1=±4，
解得：x1=3，x2=−5；
（2）解：x−33=8，
开立方得：x−3=2，
解得：x=5．
21.
【答案】
（1）a=−6，b=−1，c=3
（2）±2
【考点】
估算无理数的大小
已知一个数的立方根，求这个数
已知一个数的平方根，求这个数
求一个数的平方根
【解析】
（1）由题意可得4a−3=−27,−3a+b−1=16，求得a=−6,b=−1,由 c是15的整数部分，即可得到c=3；
（2）将a=−6,b=−1,c=3代入a−7b+c得a−7b+c的值，进一步即可得到答案．
【解答】
（1）解：∵4a−3的立方根是−3，−3a+b−1的算术平方根是4，
∴4a−3=−27,−3a+b−1=16，
∴a=−6,b=−1,
∵c是15的整数部分，
∴c=3.
（2）将a=−6,b=−1,c=3代入a−7b+c得：
a−7b+c=−6−7×−1+3=4，
∴a−7b+c的平方根是±2．
22.
【答案】
（1）y=−4x−2
（2）a=−
【考点】
求一次函数解析式
【解析】
（1）设y+2=kx，将x=1、y=−6代入y+2=kx可得k的值；
（2）将点a, 2的坐标代入函数的解析式求a的值．
【解答】
解：（1）∵y+2与x成正比，
∴设y+2=kx，
将x=1、y=−6代入y+2=kx得−6+2=k×1，
∴k=−4，
∴y=−4x−2
（2）∵点a, 2在函数y=−4x−2图象上，
∴2=−4a−2，
∴a=−
23.
【答案】
见解析
【考点】
等腰三角形的性质：三线合一
直角三角形斜边上的中线
【解析】
本题考查直角三角形斜边上中线的性质，等腰三角形的性质．连接BM、DM，根据直角三角形斜边上中线的性质得到BM=DM=12AC，进而根据等腰三角形的“三线合一”即可证明．
【解答】
解：连接BM、DM，
∵∠ABC=∠ADC=90∘，M是AC的中点，
∴BM=DM=12AC，
∵点N是BD的中点，
∴MN⊥BD．
24.
【答案】
（1）见解析
（2）6
【考点】
两直线平行内错角相等
三角形三边关系
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
【解析】
（1）根据△ABD与△ACD为偏等积三角形，得到BD=CD，由CE // AB得∠BAD=∠E，又∠ADB=∠EDC，证得△ADB≅△EDCAAS，所以AB=CE；
（2）由1知△ADB≅△EDC，得AD=DE，AB=CE=2，根据三角形三边关系可得4