陕西省榆林市定边县第七中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

这是一份陕西省榆林市定边县第七中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟．
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一项是符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A．3B．C．D．
2．如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
3．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将数字1300000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查陕西省中学生近视情况B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率D．调查某班学生骑自行车上学情况
6．如图，地到地有三条路线，由上至下依次记为路线a，b，c则从到地的最短路线是，其依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．直线比曲线短
7．某品牌服装为了促销，按原价第一次降价，第二次降价120元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．有理数x、y、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小：__________．（填“>”“<”或“=”）
10．单项式的次数是__________．
11．学校举办科技节，七年级（1）班选择：高铁技术；：东风快递；C：5G技术；：北斗卫星四个项目，收集资料制作宣传画册，每位同学限报一项，统计学生所选内容的频数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为__________．
12．如图，，直线经过点，，则__________．
13．如图是由若干个同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆，……按此规律排列下去，第个图形中圆的个数是__________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）计算：．
16．（5分）解方程：．
17．（5分）已知线段和线段，用尺规作一条线段，使得线段．（不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图，已知，，点为线段的中点，求线段的长度．
19．（5分）甲、乙两站间的路程为284千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米，快车行驶了几小时与慢车相遇？
20．（5分）出租车司机小林在-条东西方向的大街上运营，若规定向东为正，向西为负，则这一天他的行车里程记录（单位：km）如下：
．
（1）将最后一位乘客送到目的地时，他在出发地的哪个方向？距离出发地有多远？
（2）若出租车每千米耗油0.08L，则小林这一天行车共耗油多少升？
21．（6分）如图，已知图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
（1）__________，__________，__________；
（2）求的值．
22．（7分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，准备购买一批课外书，为此对学校部分学生进行了“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图所示两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共调查了__________名学生，将上面的条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中__________，“体育”所对的圆心角的度数为__________；
（3）如果全校共有学生3600人，请通过计算估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生人数多多少人？
23．（7分）如图，从一块直径为的圆形纸板上挖去直径分别为和的两个圆．
（1）用含a，b的代数式来表示剩余纸板的面积；
（2）当，时，求剩余纸板的面积．（，结果精确到）
24．（8分）如图，为直线上一点，，是的平分线，．
（1）求的度数；
（2）猜想是否平分，并说明理由．
25．（8分）某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：打9折，并赠送5张票．
（1）若一班有人，则方案一需付钱__________元，方案二需付钱__________元；
（用含a的代数式表示）
（2）若二班有41名学生，则他们班该选择哪个方案？
（3）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
26．（10分）如图，A、B是数轴上两点，点对应的数是，点对应的数是，且数和分别是多项式的二次项系数和一次项系数．动点M、N分别从A、B两点同时出发，且点以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．回答下列问题：
（1）表示的数是__________，表示的数是__________；用含的代数式表示动点对应的数是__________，动点对应的数是__________．
（2）几秒钟后，点与的距离恰好等于3？
（3）若点M、N开始运动的同时，点从数所在的位置出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当点与点相遇时，求的值．
2021~2022学年度第一学期期末检测
七年级数学试题参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．>10．511．12．13．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：
．
15．解：
16．解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
17．解：如图所示，即为所求．
18．解：因为，点为线段的中点，所以．
又因为，所以．故的长度为3．
19．解：设快车行驶了x小时与慢车相遇．
根据题意，得．
解得．答：快车行驶了2小时与慢车相遇．
20．解：（1）由题意，得．
答：将最后一位乘客送到目的地时，他在出发地的东边处．
（2）由题意，得（升）．
答：这一天行车共耗油5．84升．
21．解：（1）5，2，．
（2）．
22．解：（1）240．
如图为补充完整的条形统计图．
（2）10，．
（3）（人）．
（或（人））
答：估计该校最喜欢“文学”类的学生比最喜欢“天文”类的学生多540人．
23．解：（1）根据题意，得剩余纸板的面积为．
（2）当，时，剩余纸板的面积为
．
24．解：（1）因为，是的平分线，
所以．所以．
（2）平分．理由如下：
因为，所以，
．
所以．所以平分．
25．解：（1），．
（2）根据题意，得方案一的花费为（元），
方案二的花费为（元），
因为，所以若二班有41名学生，则他们班该选选择方案二．
（3）根据（1），得．解得．答：一班有45人．
26．解：（1）2，，，．
（2）由（1）中M，N所对应的数得，
所以，解得或．
所以或秒后，点与的距离恰好等于3．
（3）根据题意，得动点所对应的数为，
，，
，所以．
因为，解得，所以与相遇时时间为3秒．
此时，．
题号
一
二
三
总分
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
D
A
C
A