2025-2026学年安徽省六安市金寨县八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年安徽省六安市金寨县八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
3.在平面直角坐标系内，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，，，分别是的边，，上的中线，三条中线相交于点，下列说法错误的是（ ）
A.点是的重心B.和的面积相等
C.D.
5.如图，在中，，是边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，再将沿翻折，点落在点处．则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，为了测量出池塘、两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点和点的一点．他连接并延长，使；又连接并延长，使，连接．只要测量出的长度，也就得到了、两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知≌，点和点是对应顶点．若，则度数为（ ）
A.6B.5C.5D.4
8.如图，，，垂足分别为，，，相交于点，，连接，则图中的全等三角形一共有（ ）
A.对B.对C.对D.对
9.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶．下列四幅图形分别代表“立春”“芒种”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，是的角平分线．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边相交于点E，与边相交于点F；②以点B为圆心，长为半径画弧，与边相交于点G；③以点G为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线，与相交于点M，与边相交于点N．则下列说法一定正确的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
11.若点在轴上，则点的坐标是_____________．
12.如图，在等腰三角形中，，若，于点D，则的度数为______．
13.已知的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为，若这两个三角形全等，则x等于______．
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____．
三、计算题：本大题共2小题，共16分．
15.已知点P(a－2,2a＋8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上．
16.如果是的三边，化简：.
四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.如图是边长为的等边三角形，直线轴从左往右运动，速度为，直线所扫过的面积为，运动时间为．试求出与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围．
18.为了鼓励市民节约用水，三明市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
（1）当时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；
（2）某户一年用水量是，求该户这一年的水费；
（3）某户去年一年的水费是1495元，求该户去年一年的用水量．
19.如图是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．从岛看，两岛的视角是多少度？从岛看，两岛的视角呢？
20.如图，在中，，，点D在边上，，，过点E作交、边于点G、F．
（1）求证：；
（2）连接，求证：；
（3）连接，若，，则的长为 ．
21.如图，，，于点，于点，于点．求证：平分．
22.如图直线过点、点，直线：与轴交于点，两直线，相交于点．
（1）求直线的解析式并直接写出点的坐标；
（2）求的面积；
（3）若当时，关于的不等式恒成立，直接写出的取值范围．
23.如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴正半轴上，直线交y轴于点M，边交y轴于点H．
（1）求直线的函数解析式及的长；
（2）连接，动点P从点A出发，沿折线方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设的面积为，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）情况下，当点P在线段上运动时，是否存在以为腰的等腰三角形？如存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．计费档
户年用水量（）
单价（元）
第一档
3.5
第二档
5.0
第三档
6.5