安徽省六安市金寨县部分学校2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷

这是一份安徽省六安市金寨县部分学校2025-2026学年八年级上学期期末 数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若点P在第四象限，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（ ）
A. （3，4）B. （-4，3）C. （4，-3）D. （3，-4）
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为( )
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1.与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于x,y的方程组的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图，AE，BF，CD分别是△ABC的边BC，AC，AB上的中线，三条中线相交于点O，下列说法错误的是（ ）
A. 点O是△ABC的重心
B. △AOD和△AOF的面积相等
C. △AOD≌△COE
D. AO=2OE
5.如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=50°，D是边AC上一点，将△ABD沿BD翻折后，点A恰好落在边BC上的点E处，再将△DEC沿DE翻折，点C落在点F处.则∠BDF的度数为（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
6.如图，为了测量出池塘A、B两点之间的距离，小育在平​地上选取了能够直接到达点A和点B的一点C.他连接BC并延长，使CE=BC；又连接AC并延长，使CD=AC，连接DE.只要测量出DE的长度，也就得到了A、B两点之间的距离，这样测量的依据是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
7.如图，已知△ABC≌△DEC，点B和点E是对应顶点．若∠BCD=130°，∠ACE=10°，则∠ACD的度数为（ ）
A. 60°
B. 55°
C. 50°
D. 45°
8.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O，OB=OC，连接AO，则图中全等三角形一共有（ ）
A. 2对
B. 3对
C. 4对
D. 5对
9.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶.下列四幅图形分别代表“立春”“芒种”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，CD是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边AB相交于点E，与边AC相交于点F；②以点B为圆心，AE长为半径画弧，与边BC相交于点G；③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点H；④作射线BH，与CD相交于点M，与边AC相交于点N.则下列说法一定正确的是（ ）
A. ∠ABN=∠A
B. BN⊥AC
C. CM=BN
D. BM=BD
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.若点P（a+2，1-a）在y轴上，则点P的坐标是 ．
12.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于______．
13.已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于 .
14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是 ．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标.
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上.
16.(本小题8分)
如果a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b-c|+|a-b-c|-|c-b-a|．
17.(本小题10分)
如图△OAB是边长为6cm的等边三角形，直线l⊥x轴从左往右运动，速度为1cm/s,直线l所扫过的面积为s（cm2），运动时间为t（s）.试求出s与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围.
18.(本小题10分)
为了鼓励市民节约用水，三明市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：
（1）当220＜x≤300时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；
（2）某户一年用水量是250m3，求该户这一年的水费；
（3）某户去年一年的水费是1495元，求该户去年一年的用水量.
19.(本小题10分)
如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？
20.(本小题10分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC边上，AE⊥AD，AE=AD，过点E作EF⊥AB交AB、AC边于点G、F.
（1）求证：△EAF≌△ADB；
（2）连接DF，求证：EF=DF+2AG；
（3）连接ED，若ED=10，AB=4AG，则AG的长为______.
21.(本小题10分)
如图，OA=OB，AC=BD，OA⊥AC，OB⊥BD，OM⊥CD于M，求证：OM平分∠AOB.
22.(本小题10分)
如图直线l1过点A（0，4）、点D（4，0），直线与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B.
（1）求直线l1的解析式并直接写出点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若当x＞6时，关于x的不等式恒成立，直接写出m的取值范围.
23.(本小题14分)
如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H.

（1）求直线AC的函数解析式及MH的长；
（2）连接BM，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形PBM？如存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】（0，3）
12.【答案】22°
13.【答案】3
14.【答案】15
15.【答案】解：（1）因为点P（a-2，2a+8），在x轴上，所以2a+8=0，
解得：a=-4，故a-2=-4-2=-6，则P（-6，0）；
（2））因为点P（a-2，2a+8），在y轴上，所以a-2=0，解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，则P（0，12）．
16.【答案】解：∵a、b、c为△ABC的三边，
∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，c-b-a＜0，
|a+b-c|+|a-b-c|-|c-b-a|
=a+b-c+b+c-a+c-b-a
=-a+b+c．
故答案为：-a+b+c．
17.【答案】，求解过程略．
18.【答案】y=5x-330 该户这一年的水费是920元 该户去年一年的用水量是350m3
19.【答案】解：∵C岛在A岛的北偏东50°方向，
∴∠DAC=50°，
∵C岛在B岛的北偏西40°方向，
∴∠CBE=40°，
∴∠DAC+∠CBE=90°，
∵B岛在A岛的北偏东80°方向，
∴∠DAB=80°，
∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°，
∵DA∥EB，
∴∠DAB+∠EBA=180°，
即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=90°，
∠ABC=90°-30°=60°；
答：从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是60度，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是90度．
20.【答案】
21.【答案】证明：连接OC、OD，
∵OA⊥AC，OB⊥BD，
∴∠A=∠B=90°，
在△OAC和△OBD中
，
∴△OAC≌△OBD，
∴∠AOC=∠BOD，OC=OD，
∵OM⊥CD，
∴∠OMC=∠OMD=90°，
在Rt△OMC和Rt△OMD中
，
∴Rt△OMC≌Rt△OMD（HL），
∴∠COM=∠DOM，
∴∠AOC+∠COM=∠BOD+∠DOM，
∴∠AOM=∠BOM，
即OM平分∠AOB．
22.【答案】直线l1为y=-x+4；B（2，2）； 6； m≥2．
23.【答案】解：（1）∵点A的坐标为（-3，4），
∴OA=5，即C点的坐标为（5，0），
设直线AC的解析式为y=kx+b,则，
解得：，
∴直线AC的解析式为：，
令x=0得：，
即，
∴；
（2）设点M到BC的距离为h,
由S△ABC=S△ABM+S△BCM，
即，
∴，
①当P在直线AB上运动时△PBM的面积为S与P的运动时间为t秒关系为：
，即；
②当P运动到直线BC上时△PMB的面积为S与P的运动时间为t秒关系为：
，即，
故；
（3）存在①当MB=MP时，
∵点A的坐标为（-3，4），AB=5，MB=MP，MH⊥AB，
∴PH=BH，即3-t=2，
∴t=1；
②当BM=BP时，即，
解得：．
综上所述，当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形． 计费档
户年用水量（x/m3）
单价（元/m3）
第一档
0＜x≤220
3.5
第二档
220＜x≤300
5.0
第三档
x＞300
6.5