安徽省六安市金寨县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份安徽省六安市金寨县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）的位置在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 下列命题中，是假命题是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 对顶角相等C. 同旁内角互补D. 全等三角形的面积相等
4. 已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是（ ）
A. 12B. 15C. 12或15D. 6
5. 下列图象中，y不是x的函数图象的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD
7. 对于一次函数，下列叙述正确的是（ ）
A. 函数图象一定经过点
B. 当时，y随x的增大而增大
C. 当时，函数图象一定不经过第二象限
D 当时，函数图象经过第一、二、三象限
8. 如图，两个一次函数与的图像交于点，则下列结论错误的是（ ）
A. 方程的解是B. 不等式和不等式的解集相同
C. 方程组的解是D. 不等式组的解集是
9. 如图，的三条角平分线交于，，为，上点，垂足为，下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F处．若，，P，Q分别是上的动点，则的最小值（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，满分20分）
11. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
12. 命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是_____．
13. 如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10cm，CF=4cm，则BC=__________
14. 中，D是边上的点（不与点B，C重合），连接．

（1）如图1，当平分时，若，，则_____________；
（2）如图2，平分，延长到E，使得，连接，如果，，，则_____________.
15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，的顶点A、B、C均在格点上．
（1）请作出关于y轴对称的；
（2）求的面积．
16. 已知与成正比例，当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，．
（1）求证：；
（2）若，求度数．
18. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 ．
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式： ；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点．
（1）求证：垂直平分；
（2）若，猜测与间有何数量关系？请说明理由．
20. 如图，直线与轴交于点，与经过、两点的直线交于点．
（1）求点的坐标和直线的表达式；
（2）在直线上是否存在异于点的另一点，使得与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）
21. 如图，在中，，延长至点E，过点E作，使，连接交于点D．
（1）求证：；
（2）若G是上一点，满足，连接，证明：．
22. 天气寒冷，某商场计划采购空调、电热水器共台．进价和售价见下表．
设商场计划购进空调台，空调和电热水器全部销售后商场获得的利润为元．
（1）求与的函数关系式；
（2）若该商场计划最多投入资金万元用来采购这些空调、电热水器，并且全部销售后利润超过4万元，则该商场有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，选择哪种进货方案，商场获利最大，最大利润是多少元？
七、（本题满分14分）
23. 已知四边形，，．
（1）如图1，若，则________；
（2）如图2，，连接，平分交于，交延长线于，连接．
①求度数；
②若，，求的长．
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
50
53
56
59
…
空调
电热水器
进价（元/台）
售价（元/台）