2025-2026学年青海省西宁市九年级上学期期末调研数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年青海省西宁市九年级上学期期末调研数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.小明从盒子里摸球，每次摸出一个后再放回盒中，他连续摸10次，每次摸到的都是黄球，下面说法中正确的是（ ）
A.他第11次摸到的一定还是黄球B.他第11次摸到的可能还是黄球
C.盒子里一定都是黄球D.盒子里一定还有其它颜色的球
3.如图，是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ）
A.B.C.D.
4.关于x一元二次方程有实数根，则a满足（ ）
A. B.
C.且D.且
5.某抛物线与抛物线形状相同，且顶点为，开口向下．该抛物线的函数表达式为（ ）
A.B.
C.D.
6.某停车场的平面示意图如图所示，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等，停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为x米，根据题意列方程为（ ）
A.B.
C.D.
7.若，则的值可能是（ ）
A.B.C.D.
8.抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
根据表格提供的信息，有如下结论：①抛物线的对称轴是直线；②抛物线的开口向下；③方程 的两根为0和2；④当或时，；⑤当时，．其中所有正确结论的序号是（ ）
A.①②B.②③⑤C.③④D.③④⑤
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9.点关于原点对称的点的坐标为________．
10.方程根为________．
11.在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是______．
12.如图，点A，B，C都在上，，则的度数是________．
13.如图，中，，，以点为旋转中心，把顺时针旋转得到，且点恰好落在边上，则旋转角的度数为________．
14.在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______．
15.如图，正六边形的边长为6，点B，F在上，若图中阴影部分恰好是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面圆的半径为________．
16.飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行___________才能停下来．
17.在半径为的中，弦，点在弦上，且，则________．
18.如图，是的直径，，点是半圆上靠近点的一个三等分点，点 是 的中点，点 是直径AB上的一个动点，则 的最小值是________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分．第19、20题每小题5分，第21、22 题每小题6分，第23、24、25题每小题8分，第26题10分．解答题必须写出必要的文字说明、演算．）
19.解方程：
20.有A，B，C三张大小、形状完全相同的卡片，上面分别画有圆、矩形、直角三角形．从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回、搅匀，再任意抽取一张．
（1）用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果；
（2）求两次抽取的卡片上的图形都是中心对称图形的概率．
21.如图，已知和外一点P．求作射线，，使，分别与相切于点A，B．
作法：①连接；②分别以点O，P 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；③作直线，交于点 C；④以点C为圆心，的长为半径作圆，交于A，B两点；⑤作射线，．则射线，与分别相切于点A，B．
（1）请根据上述作法在图9中完成尺规作图；
（2）请根据作图过程证明，是的切线；
（3）若，的半径为5，请直接写出，的长．
22.二次函数的图象经过三点．
（1）求这个二次函数的解析式，对称轴及顶点坐标；
（2）若将此二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移个单位，图象恰好经过点，则 ．
23.如图，是的直径，与相切于点B，与相交于点D，连接 并延长与 相交于点 E，点 F 为 的中点，连接，．
（1）求 的半径；
（2）判断 与 的位置关系，并说明理由．
24.电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个．
（1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率．
（2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个．当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？
25.如图，二次函数的图象经过点，，点P是第一象限函数图象上的一个动点，过点P作x轴的平行线与直线l：交于点Q．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求的最大值．
26.综合与实践
某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：
如图1，P是等边内一点，，，，求的长．
【思考探究】
（1）经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：
将绕点A顺时针方向旋转，得到，连接，
则，
∴，，，
又∵，
∴是等边三角形，
∴，，
（请将上面求解过程补充完整）
理解应用】
（2）如图2，在中，，，P是内一点，，判断，，之间的数量关系，并说明理由；
【类比迁移】
（3）如图3，小李家有一块三角形的空地，，，小李家位于空地旁的P点，通过测量知道：，，，请直接写出的长．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
0
m
3
…