2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共三道大题，总分120分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．考试时间120分钟．
2．全卷共三道大题，总分120分．
一、选择题（每题3分，共30分)
1.下列说法：（1）-2.14既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）-2013既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数．其中正确的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列四组量中，不具有相反意义的是（ ）
A.海拔“上升200米”与“下降200米”B.温度计上“零上”与“零下”
C.盈利100元与亏本25元D.长3米与重3千克
3.书写代数式时，常常会作一些要求，对于这个代数式，你认为最规范的形式是（ ）
A.B.C.D.
4.在下列式子中，变形一定成立的是（ ）
A.如果，那么B.如果，那么
C.如果，那么D.如果，那么
5.若，则数在数轴上的点应是在（ ）
A.原点的右侧B.原点的左侧
C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧
6.关于单项式的系数和次数，下列表述正确的是（ ）
A.系数是2、次数是7B.系数是2、次数是8
C.系数是8、次数是4D.系数是8、次数是5
7.若，则的值是（ ）
A.10B.C.3D.
8.用一副（两块）三角尺不可能画出的角度是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有（ ）种画法．
A.2B.3C.4D.5
10.某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利，则这种商品每件的进价为（ ）
A.200元B.160元C.150元D.180元
二、填空题（每题3分，共24分）
11.2019年11月11日是第个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为亿，再创历史新高；其中，“亿”用科学记数法表示为__________．
12.比较大小：______．（填“”、“”或“”）
13.近似数精确到______位．
14.___________．
15.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为______．
16.已知是关于x的一元一次方程，则代数式的值为______．
17.如图，直线，相交于点O，，O为垂足，若，则______．
18.已知，，，，…，，则=________．
三、解答题（66分）
19.计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20.解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21.已知，其中
（1）求．
（2）求．
22.国庆期间，七年级（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如下是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据信息，解答下列问题：
（1）明明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？
（3）购完票后，明明发现七年级（2）班的张小涛等8个学生和他们的个家长共人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用．
23.如图，点C为线段上一点（），D在线段上，，点E为的中点．
（1）若，设的长为x．
①直接写出的长为____________（用含x的式子表示）；
②当时，求x的值：
（2）若，请直接写出的值为____________．
24.综合与实践：
某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒制作”实践活动，他们利用边长为的纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务（纸板厚度及接缝处忽略不计）．
动手操作一：
根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．
方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的正方形，再沿虚线折合起来．
问题解决：
（1）直接写出该长方体纸盒的底面边长（请你用含，的代数式表示）；
（2）若，，请你求出长方体纸盒的底面积为多少．
动手操作二：
根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．
方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，
拓展延伸：
（3）直接写出该长方体纸盒的底面积（请你用含，的代数式表示）；
（4）若，，请你求出该长方体纸盒的体积．
票价
成人：每张元
学生：按成人票五折优惠
团体票（人以上含人）：按成人票6折优惠
大人门票是每张元，学生门票是5折优惠，我们一共人，共需元
爸爸，等一下，我算算换一种方式买票是否可以省钱？