山东省泰安市高新区2025-2026学年上学期六年级 数学期末考试预测卷（五四学制）

这是一份山东省泰安市高新区2025-2026学年上学期六年级 数学期末考试预测卷（五四学制），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知单项式与单项式是同类项，则的值为（ ）
A．B．C．1D．2
3．下列各组数中，不相等的是（ ）
A．和B．和
C．与D．与
4．2023年10月15日，以“茶韵梧州 岭南瑰宝”为主题的2023梧州六堡茶文化节－第二十届梧州宝石节开幕．梧州市六堡茶年产量超3万吨，综合产值超160亿元．其中160亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法，不正确的是（ ）
A．绝对值最小的有理数是0．
B．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大．
C．数轴上的数，右边的数总比左边的数大
D．在数轴上右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大．
6．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（ ）
①A占总体的；
②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为；
③表示B的扇形的圆心角是；
④C和D所占总体的百分比相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列调查中，最适合全面调查的是（ ）
A．了解重庆电视台新闻频道的收视率
B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况
C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测
D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品
8．将一串有理数按下列规律排列，则数字-2025排在对应于、、、中的什么位置（ ）
A．位于位置B．位于位置C．位于位置D．位于位置
9．已知，，则的值为（ ）
A．B．5C．D．1
10．下列说法：①倒数等于本身的数是； ②互为相反数的两个非零数的商为；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式是三次三项式，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．如图是由大小相同的小正方体拼成的几何体，若移走一块小正方体后，几何体从左面看的形状图发生改变，则移走的小正方体是（ ）
A．①B．②C．③D．④
12．对于正数，规定，例如，则的结果是（ ）
A．B．4C．D．4
二、填空题
13．若a，b是有理数，定义一种新运算*：计算的值为 ．
14．若，则 ．
15．点在数轴的负半轴上，距离原点3个单位长度，将点沿数轴向右移动5个单位长度到点，若点到点的距离为4，则点表示的数为 ．
16．在下列五个说法中：
①个有理数相乘，其中负数只有个，那么所得的积为负数；
②若单项式与是同类项，则；
③若，则；
④已知有理数，满足，且，则的值为或；
⑤适合的整数的值有个
正确的是 ．（只填序号）
17．某种预防病虫害的农药即将于3月1日~3月15日喷洒，需要连续三天完成．又知当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，为此农广站工作人员查看了3月1日~3月15日的天气预报，由气温图可知，药剂喷洒可以安排在 日开始进行．
18．如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有个小圆圈…，按此规律，则第个图形中小圆圈的个数为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．
(1)请画出这个几何体从三个方向看的形状图；
(2)如果把这个几何体的表面（不含底面）喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则一共需______克漆；
(3)若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加______个小正方体．
21．化简：
(1)
(2)
22．某校组织七年级学生在暑假去科技园游学：采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名．每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有人报名．
方案一：人数低于30人时，票价没有优惠；
人数在30人以上(含30人)可购团体票，每张按九折出售．
方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送．
(1)请你用含的代数式表示方案一的费用：
①当人数低于30人时，买门票共花___________元；
②当人数在30人以上(含30人)时，买门票共花___________元；
(2)经统计最后一共有61名学生报名参加．请你算一算，哪种购票方案最划算？
23．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）．
(1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？
(2)参加模拟测试的学生有多少人？
(3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人
24．在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足．
(1)a = ，b= ，c= ；
(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 对应的点重合；
(3)若动点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
①求t为何值时，点P到点B的距离是5；
②直接写出点Q到点C的距离是点P到点B距离的2倍时t的值．
参考答案
1．B
【分析】本题考查整式加减中的去括号与添括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．根据去括号和添括号法则求解判断即可．
【详解】解∶ ．，原添括号错误，故该选项不符合题意；
．，原去括号正确，故该选项符合题意；
．，原添括号错误，故该选项不符合题意；
．，原去括号错误，故该选项不符合题意；
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此，两个单项式中对应字母的指数必须相等，由此可求出、的值，从而得出的值.
【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴，，
∴，，
∴.
故选：C．
3．C
【分析】本题考查实数的运算．根据实数的运算法则逐一计算各选项，判断是否相等即可．
【详解】解：对于选项A，，，故相等；
对于选项B，，，故相等；
对于选项C，，，故不相等；
对于选项D，，，故相等，
故选：C．
4．D
【分析】此题考查了科学记数法，掌握科学记数法的一般形式是解决本题的关键．
对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【详解】解：∵1亿，
∴160亿，
∵，
∴，
∴160亿用科学记数法表示为．
故选D．
5．D
【分析】本题考查了数轴，绝对值等知识点，能准确理解数轴以及绝对值的意义是解本题的关键．
【详解】解：A. 绝对值最小的有理数是0，故该选项正确，不符合题意；
B. 离原点越远的点，表示的数的绝对值越大，故该选项正确，不符合题意；
C. 数轴上的数，右边的数总比左边的数大，故该选项正确，不符合题意；
D. 在数轴上右边的数比左边的数大，故该选项不正确，符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解某一扇形占总体的百分比与该扇形的圆心角之间的关系是解题的关键．根据判断①正确，根据，判断③正确，根据，判断④正确，根据，即可计算表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比，可判断②正确．
【详解】解：因为A占总体的，
所以①正确；
因为表示B的扇形的圆心角的度数是，
所以③正确；
因为C所占总体的百分比为，
所以④正确；
因为表示C的扇形的圆心角的度数是，
所以分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为，
所以②正确；
所以正确结论的个数是4个．
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．据此解答即可．
【详解】解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查；
B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况的调查适合抽样调查；
C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测的调查适合抽样调查；
D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查．
故选：D．
8．B
【分析】本题考查图形变化的规律，理解题意是解决本题的关键．
观察有理数的排列顺序，将从开始的连续四个有理数看成一组即可解决问题．
【详解】解：将从开始的连续四个有理数看成一组，
由题意得，数字-2025是第2025个数，
∴，
∴第2025个数所在位置与第1个数所在位置相同，
而由图可得第1个数为，位于位置B，
∴数-2025也位于B位置，
故选B．
9．D
【分析】本题考查了整式的加减及求代数式的值，去括号，将代数式化简为，将已知等式代入，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴
，
故选：．
10．B
【分析】本题考查了单项式和多项式的相关定义，倒数和相反数的定义，有理数的分类等知识，根据单项式和多项式的相关定义，倒数和相反数的定义，有理数的分类，绝对值的意义判断即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：①倒数等于本身的数是，说法正确，故①符合题意；
②互为相反数的两个非零数的商为，说法正确，故②符合题意；
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数，故③不符合题意；
④有理数可以分为正有理数、负有理数和，故④不符合题意；
⑤单项式的系数是，次数是5，故⑤不符合题意；
⑥多项式是三次三项式，说法正确，故⑥符合题意；
综上，符合题意的有个，
故选：B．
11．D
【分析】本题考查几何体从不同方向看的问题，能根据不同方向观察图形是解题的关键；
经过观察移走几何体的左视图不会发生变化；
【详解】解：将①或②或③移走都不会改变几何体的左视图，
移走④后几何体的左视图右边会少一个正方形；
故选：D
12．A
【分析】计算出的值，总结出其规律，再求所求的式子的值即可．
【详解】解：，
，，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，代数式求值，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新规定解答．
13．13
【分析】本题考查新定义运算，解题的关键是理解新运算的规则并代入计算．
根据新运算的定义，将代入公式计算即可．
【详解】解：根据新运算的定义，当时：
，
故答案为：13．
14．
或
【分析】本题考查了绝对值的化简，熟练掌握其化简方法是解题的关键．
根据条件推出、、同为正数，或其中有两个为负数，一个为正数，分类讨论即可．
【详解】解：由于，则、、同为正数，或其中有两个为负数，一个为正数；
当、、同为正数时，，，，
∴；
当其中有两个为负数，一个为正数时，不妨设，，，
则，，，
∴．
故答案为：或．
15．6或
【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，先根据题意得到A表示的数，再得到点B表示的数，再根据点C到点B的距离为4，利用数轴上两点间的距离公式求出点C的值即可，掌握相关知识是解题的关键．
【详解】解：∵点A在数轴的负半轴上，且距离原点3个单位长度，
∴点A表示的数为，
∵将点A沿数轴向右移动5个单位长度到点，
∴点B表示的数为：，
∵点C到点B的距离为4，设点C表示的数为，则，
∴或，
解得：或，
∴点C表示的数为6或，
故答案为：6或．
16．②④⑤
【分析】本题考查了绝对值的几何意义、化简，有理数的乘法，同类项等知识点，①个有理数相乘，若其中有零，则积为零，零既不是正数，也不是负数；②根据同类项定义求出和，计算表达式；③考虑和可能同时为零时分式无意义；④通过绝对值方程分类讨论，结合条件求解；⑤利用绝对值几何意义确定整数解个数；
【详解】解：①个有理数相乘，若其中有零，则积为零，零既不是正数，也不是负数，错误；
②，解得，故，正确；
③若，当时，无意义，故错误；
④若，则，
∴，；
若，则，
∴，，故正确；
⑤表示点到和的距离和，
∵，
∴
∴，整数从到8共个，正确；
故答案为：②④⑤
17．3月12
【分析】本题考查了折线统计图、正负数的应用、有理数减法的应用，读懂折线统计图是解题关键．先根据气温图可得3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于，以及3月8日3月15日的昼夜温差，再根据“需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳”解答即可得．
【详解】解：由气温图可知，3月1日、3月2日、3月3日、3月5日、3月6日、3月7日最低温度低于，
3月8日昼夜温差为，
3月9日昼夜温差为，
3月10日昼夜温差为，
3月11日昼夜温差为，
3月12日昼夜温差为，
3月13日昼夜温差为，
3月14日昼夜温差为，
3月15日昼夜温差为，
∵需要连续三天完成，且当最低温度不低于，且昼夜温差不大于时药物效果最佳，
∴药剂喷洒可以安排在3月12日开始进行．
故答案为：3月12．
18．
【分析】本题考查了图形的变化类问题，发现规律是关键．仔细观察图形，找到图形中圆圈个数的规律第个图形有个圆圈，然后代入求解即可．
【详解】解：观察图形得：
第1个图形有个圆圈，
第2个图形有个圆圈，
第3个图形有个圆圈，
，
第个图形有个圆圈，
当时，个圆圈，
故答案为：．
19．(1)
(2)
【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算；
（1）先计算乘方和小括号里的计算，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
20．(1)见解析
(2)256
(3)4
【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体、几何体表面积计算以及添加小正方体的问题，熟练掌握几何体表面积的计算方法是解题的关键．
（1）需根据几何体的形状，分别从正面、左面、上面观察，确定每行每列小正方形的个数来绘制图形．
（2）先计算出几何体表面（不含底面）的正方形面的个数，再结合每个正方形的面积求出表面积，最后根据每平方厘米用漆量求出总用漆量．
（3）在保持从上面看和从左面看到的图形不变的前提下，分析每个位置可添加的小正方体个数，进而求出最多可添加的总数．
【详解】（1）解：形状图如图所示；
（2）解：这个几何体的表面有38个正方形，去掉底面上的6个，32个面需要喷上红色的漆．
∴表面积为．
（克），
∴共需256克漆．
故答案为：256．
（3）解：如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加个．
故答案为：4．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
（1）合并同类项即可；
（2）首先去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
（2）解：原式
22．(1)①，②
(2)方案一购票要划算
【分析】本题主要考查列代数式，代数式求值及有理数四则混合运算的实际应用，关键在于理解题意，正确列出代数式．
（1）根据人数低于30人时，票价没有优惠；人数在30人以上(含30人)可购团体票，每张按九折出售，列出代数式即可；
（2）分别计算出按方案一，方案二购票的钱数，比较即可解答．
【详解】（1）解：根据题意，
①当人数低于30人时，买门票共花元，
故答案为：；
②当人数在30人以上(含30人)时，买门票共花元，
故答案为：；
（2）解：当时，
按方案一的购票钱数为（元），
按方案二购票时，61人需要61张票，
∵，
∴需要付款的票数为（张），
费用为（元），
，
方案一购票要划算．
23．(1)上升，
(2)参加模拟测试的学生有人
(3)
【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）根据折线统计图观察趋势即可；
（2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可；
（3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解．
【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势；
第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长；
∴第2个月“优秀”的人数增长最快
故答案为：上升，；
（2）解：（人），
∴参加模拟测试的学生有人；
（3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）．
24．(1)，，9
(2)7
(3)①2.5或7.5；②或
【分析】（1）由b是最大的负整数，可得．由，可求得，．
（2）设点B与数x表示的点对应，根据折叠点既是的中点，也是B点及其对应点的中点，可得，求得x的值即可．
（3）①由题意得t秒时，P点对应的数为，分两种情况：P点在 B点右侧时和P点在 B点左侧时，分别计算即可．
②由“点Q到点C的距离是点P到点B距离2倍”列方程得，求出t的值即可．
【详解】（1）解：∵b是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，，
∴，，
故答案为：，，9．
（2）解：设点B与数x表示的点对应，则
，
解得，
故答案为：7．
（3）解：①情况1：P点在 B点右侧时，
，
解得；
情况2：P点在 B点左侧时，
，
解得．
综上，t的值为2.5或7.5时，点P到点B的距离是5．
②由题意得，
整理得，
∴或，
解得或．
∴点Q到点C的距离是点P到点B距离2倍时t的值为或．
【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点之间的距离，以及数轴上的动点问题，正确的表示出t秒后P、Q所对应的数，以及分类讨论是解题的关键．